4.2 课后习题详解
1．你认为一只典型的开放式固定收益基金比一只固定收益单位投资信托的运营费用是高还是低？为什么？
答：单位投资信托应具有较低的营运费用，因为它的资产组合在信托基金成立时就已经确定，因而不需要资产组合的经理经常性的监管和根据察觉到的需要或机会的变化而重新平衡资产组合。因为其资产组合是固定的，单位投资信托实际上也没有交易成本。
2．下列投资工具的比较优势分别是什么？
a．单位投资信托
b．开放式基金
c．个人自主选择的股票和债券
答：a．单位投资信托的优势：在大规模投资的基础上实现的分散化，与大规模交易相应的低交易成本，低管理费用，可预知的资产组合的组成，可保证的低（或为零）的资产组合换手率。
b．开放式基金的优势：在大规模投资基础上的分散化，与大规模交易相应的低交易成本，专业管理可以充分利用买或卖的各种有利机会等。
c．个股和债券的优势：无管理费，资本收益或损失的实现可以与个人的税收状况相联系，可根据投资者的特定风险状况设计投资组合。
3．开放式股权基金通常会将投资组合5%左右的资产投资于流动性较强的货币市场，而封闭式基金无须在现金等价物证券市场中保持这样一个头寸。开放式基金和封闭式基金的哪些差异导致了它们投资策略的不同？
答：开放式基金有义务按资产净值赎回投资者的份额，因此手边必须持有一笔现金或现金等价物以满足可能的赎回需要。封闭式基金不需要这样一笔留存现金，因为它们无须担心赎回的问题，它们的投资者在需要现金时，只是将份额转卖给其他投资者。
4．平衡型基金、生命周期基金以及资产分配基金都投资于股票和债券市场。这些基金的区别是什么？
答：平衡型基金在每种资产类别上投资的比例相对稳定，它们被视为一种能够实现参与多种资产投资的便利工具。生命周期基金是一种平衡型基金，其资产组合一般取决于投资者的年龄。激进型生命周期基金投资于股票的比例较大，适合于年轻的投资者；而保守型生命周期基金投资于固定收益证券的比例较大，适合于年长的投资者。相反，资产配置基金可能会根据对不同类别资产相对表现的预测，使每类资产的投资比例发生较大的变化。因此，资产配置基金需要更积极地进行市场择时。
5．为什么封闭式基金的价格可以偏离资产净值但是开放式基金不会？
答：开放式基金（open-end fund）可以随时以资产净值赎回或发行基金股份（虽然购买与赎回都发生销售费用）。当开放式基金的投资者想要变现基金份额时，他们就以资产净值把股份再卖回给基金。相反，封闭式基金（close-end fund）不能赎回或发行股份，封闭式基金的投资者想要变现的话，必须将股份出售给其他投资者。封闭式基金的股份在有组织的交易所里交易，可以像其他普通股票一样通过经纪人进行买卖，因此它的价格与资产净值不同。
6．交易所交易基金与共同基金相比，其优势和劣势分别是什么？
答：交易所交易基金相对于共同基金而言有几大优势：
（1）共同基金的资产净值每天只能进行一次报价，因此，投资者在基金中的股份每天只能交易一次。相反，交易所交易基金可以持续交易，而且，交易所交易基金可以像股票一样卖空或用保证金买入。
（2）交易所交易基金也有优于共同基金的潜在税收优势。当大量共同基金投资者赎回股份时，共同基金必须出售证券以满足这些赎回。这会产生资本利得税，并且会转嫁给剩下的股份持有者。相反，当小投资者想要赎回在交易所交易基金中的头寸时，他们仅需把股份出售给其他交易者，基金无须出售任何现有投资组合。大投资者可以将交易所交易基金的股份换成潜在投资组合中的股份，这种赎回形式也避免了税赋。
（3）交易所交易基金也比共同基金成本更低。购买交易所交易基金的投资者从经纪人那里购买而不是直接从基金购买。因此，基金节省了直接向小投资者销售的成本。这种费用的减少降低了管理费用。
交易所交易基金相对共同基金也有一些缺点：
（1）因为可以像证券一样交易，在套利活动使价格恢复均衡之前，它们的价格有可能会小幅偏离资产净值。即使小的差异也能够轻易吞噬掉交易所交易基金相对于共同基金的成本优势。
（2）共同基金可以无佣金、无手续费，而交易所交易基金必须从经纪人手中购买且支付费用。
7．某开放式基金的资产净值是10.70美元/单位，前端费用是6%，那么发行价格是多少？
答：发行价格包括6%的前端手续费或销售佣金，意味着每支付的一美元中只有0.94美元用来购买股票。因此，发行价格＝
＝11.38（美元）。
8．如果某开放式基金的发行价格是12.30美元/单位，前端费用是5%，那么它的资产净值是多少？
答：资产净值＝发行价×（1-前端费用）＝12.30×0.95＝11.69（美元）。
9.Fingroup基金投资组合的组成如表4-1所示。
表4-1
该基金没有借入资金，目前管理费用总共为30000美元。发行在外总份额为400万股。基金的资产净值是多少？
答：
10．重新考虑第9题的Fingroup基金，如果当年投资组合管理人将D股票全部卖出，并以50美元/股的价格购买了200000股E股票，并以25美元/股的价格购买了200000股F股票。投资组合的换手率是多少？
答：出售和替换的股票的价值为1500万美元，故换手率＝
11.Closed基金是一家封闭型基金投资公司，其投资组合现值为20000万美元，负债是300万美元，发行在外总份额为500万股。
a．该基金的资产净值是多少？
b．如果基金每股售价36美元，则其折价或溢价百分比是多少？
故基金按资产净值8.6%的折扣出售。
12.Corporate基金年初资产净值为12.50美元/单位，年末资产净值为12.10美元/单位，该基金支付了1.50美元的年终收入分配和资本利得。投资者的税前收益率是多少？
答：税前收益率＝
＝0.088＝8.8%。
13．某封闭式基金年初资产净值是12.00美元/单位，年末资产净值为12.10美元/单位。年初时基金按资产净值的2%溢价销售。年末时基金按资产净值的7%折价销售。该基金支付了1.50美元的年终收入分配和资本利得。
a．基金投资者本年度的收益率是多少？
b．持有与投资管理人相同证券的投资者本年度的回报率是多少？
答：a．年初价格：P0＝12.00×1.02＝12.24（美元）；
年末价格：P1＝12.10×0.93＝11.25（美元）。
尽管资产净值增加了0.10美元，但基金的价格减少了0.99美元，故
收益率＝
b．一个与基金经理持有相同资产组合的投资者的收益率，取决于该资产组合的资产净值的增长：
14.a．去年某基金投资业绩表现良好，其投资回报率达到了同种投资政策的所有基金的前10%。你认为它明年的业绩仍然会位于前列吗？为什么？
b．假设该基金是比较组中业绩最差的基金之一。你认为未来几年它的相关业绩会持续下去吗？为什么？
答：a．实证研究表明，共同基金过去的表现并不能很好地预测其未来的表现，尤其是对于表现得好的基金。虽然基金下一年的表现有可能高于平均水平，但却不太可能仍然成为前10%。
b．有迹象表明业绩较差的基金很可能仍然表现得很糟，这可能与基金成本和换手率有关。因此，如果基金现在是业绩表现最差的一组基金中的一员，投资者应注意它的不良业绩可能持续下去。
15．某共同基金年初资产为2亿美元，发行在外总份额为1000万份。该基金投资的一个股票组合，年末的股息收入为200万美元。该基金投资组合股票的股价上升了8%，但是没有出售任何股票，没有资本利得分配。基金收取1%的12b-1费用，年末从投资组合资产中扣除。年初和年末的资产净值是多少？基金投资者的收益率是多少？
答：NAV0＝20000/1000＝20（美元）；
每股股利＝200/1000＝0.20（美元）；
NAV1是基于8%的价格收益，减去1%的12b-1费用：
NAV1＝20×1.08×（1-0.01）＝21.384（美元）；
收益率＝
16．上一年，New基金平均每天的资产为22亿美元。当年该基金出售了4亿美元的股票同时购入了5亿美元的股票。那么该基金的换手率是多少？
答：购买多于出售是因为有新的资金流入基金。因此，基金原先所持有的4亿美元的股票被新的资产所取代，换手率是：4/22＝0.182＝18.2%。
17．如果New基金的费率为1.1%（见问题16），管理费用为0.7%。那么当年支付给基金投资管理人的费用总共为多少？其他的管理费用为多少？
答：支付给基金投资管理人的费用为：0.007×22亿美元＝1540（万美元），由于总的费率为1.1%，管理费为0.7%，可得出必有0.4%的其他费用。因此，其他的管理费用为：0.004×22亿美元＝880（万美元）。
18．假设年初你以20美元/单位购买了1000份New基金，前端费用为4%。当年，该基金投资的证券的价值增长了12%，费率为1.2%。如果年末卖掉股份，你的收益率是多少？
答：收益率的近似值等于每股收益率减去总的费率和购买成本：12%-1.2%-4%＝6.8%。但精确的收益率将比这一近似值略小，因为4%的手续费在年初支付，而不是在年末。
若要购买股份，需投资20000/（1-0.04）＝20833（美元）。
股份价值从20000美元增加至：20000×（1.12-0.012）＝22160（美元）。
故收益率为：（22160-20833）/20833＝6.37%。
19.Loaded-Up基金收取1.0%的12b-1费用以及0.75%的运营费用。Economy基金收取2%的前端费用、0.25%的运营费用但是无12b-1费用。假设两只基金投资组合的费前年收益率为6%。1年、3年、10年之后每只基金的投资收益各是多少？
答：
20.City Street基金持有一个投资组合，其资产为45000万美元，负债为1000万美元。
a．如果发行在外总份额为440万份，资产净值为多少？
b．如果一个大投资者要赎回100万个单位，投资组合价值、流通股数以及资产净值会有哪些变化？
答：a．
b．100万个单位的赎回可能引发资本利得税，这将使得剩余投资组合价值减少超过10000万美元（意味着剩余总价值小于35000万美元）。流通在外的股份降至340万，NAV降低到100美元以下。
21.Investment基金既出售A类股份又出售B类股份，A类股份的前端费用为6%，B类股份每年的费用为0.5%且撤离费用的费率起点为5%，之后每年下降1%，直到投资者持有满5年。假设投资组合扣除运营费用后的年收益率为10%。如果打算4年后出售基金，A类股份还是B类股份是你比较好的选择？如果你打算15年之后出售呢？
答：假定投资者有1000美元可用于投资。减去前端费用，A类股份初始净投资为940美元。4年后，资产组合价值为940×（1.10）4＝1376.25（美元）。
B类股份初始净投资为1000美元，但投资收益在扣除费用后将只有9.5%。此外，若在四年之后卖掉，还需支付1%的后端手续费。则4年后投资组合价值为1000×（1.095）4＝1437.66（美元）。在支付后端手续费后，投资组合价值为1437.66×0.99＝1423.28（美元）。
因此，若期限为4年，则选择B类股份更好。
若期限为15年，A类股份的价值为940×（1.10）15＝3926.61（美元）。
因为15年期限大于5年，B类股份没有后端手续费，因此B类股份价值为1000×（1.095）15＝3901.32（美元）。
故期限较长时，B类股份不再是最优选择。B类0.5%的费用会随着时间积累，最终超过A类股份6%的手续费。
22．如果你考虑投资一个有4%手续费、0.5%运营费用的共同基金，或是一个有6%利率的银行大额定期存单。
a．若投资2年，要想使投资基金比投资大额定期存单更赚钱，基金投资组合的年回报率应是多少？假设以复利计算年收益率。
b．若投资6年，情况会如何变化？为什么？
c．现在假设基金每年收取0.75%的12b-1费用，不收取前端费用。要想使投资基金比投资大额定期存单更赚钱，基金投资组合的年回报率应该是多少？答案与投资期限有关吗？
答：a．两年后，按费用为4%，资产组合收益率为r计算，投资于基金的每一美元将增加为：0.96美元×（1＋r-0.005）2。投资于银行大额定期存单的每一美元将增加为：1美元×1.062。如果资产组合的收益率r满足以下条件，共同基金就是较好的选择：
0.96×（1＋r-0.005）2＞1.062
故r＞0.0869=8.69%。
b．若投资6年，则投资组合的收益率需满足：
0.96×（1＋r-0.005）6＞1.066＝1.4185
故r＞7.22%。
由于“固定成本”（一次前端手续费）在更长的年份中摊销，6年投资的终止的收益率较低。
c．如果是缴纳费用而不是前端手续费，资产组合收益率需满足：
1＋r-0.005-0.0075＞1.06
在这种情况下，无论投资期限有多长，r必须超过7.25%。
23．假设每次基金管理人交易股票的成本（如佣金和买卖价差）为交易额的0.4%。若投资组合的换手率为50%，则交易成本会使投资组合的总收益降低多少？
答：换手率为50%意味着每年平均50%的投资组合被出售并替换成其他的资产。卖单的交易成本为0.4%，替换这些证券的买单也将会带来额外0.4%的交易成本。故总交易成本将会减少资产组合的收益率，减少量为2×0.4%×0.50＝0.4%。
24．如果某免税市政债券投资组合的收益率是4%，管理费为0.6%。那么费用占投资组合收入的百分之几？如果股权基金的管理费用也是0.6%，但是投资者预期投资组合收益率为12%，那么费用占投资组合收入的百分之几？以上结论能否解释无管理的单位投资信托倾向于固定收益市场的原因。
答：对于债券基金，费用占投资组合收益的比例为：
＝0.150＝15.0%。
对于股权基金，费用占投资收益的比例为：
＝0.050＝5.0%。
费用在债券基金中占期望收益的比重更高些，因此在选择债券基金时费用可能会成为一个更重要的考虑因素。
这可能有助于解释无管理的单位投资信托都集中在固定收益市场上的原因。单位投资信托的优点是低换手率，低交易成本和低管理费。这是债券市场投资者一个很重要的考虑因素。
25．假设观察350个投资组合管理人5年的投资业绩，并根据每年的投资收益将他们排列起来。5年后，发现样本中有11只基金的投资收益每年都能排在前50%，业绩持续性表明这些基金经理技能出众，有证据证明这一结论吗？
答：假定所有成为前一半表现较好者的基金经理纯粹是靠运气，且其概率在任一年都是1/2。那么某一特定基金经理在5年样本期内连续处于前50%的概率为（1/2）5＝1/32。因此，我们可以预期有350×（1/32）＝11个基金经理连续5年位于前50%。这与我们的发现正好相符。因此，我们就不能得出结论说连续5年的业绩表现是其技能的证明。即使在业绩纯粹是靠运气的情况下，我们仍能找到11个基金经理恰好表现出该种程度的“持续性”。