第四章 生产理论
1．厂商在生产中达到了技术上的效率是否意味着达到了经济上的效率？为什么？
答：（1）经济学中所研究的生产问题既涉及到生产的技术方面，又涉及到经济方面。企业生产要讲求效率，既要讲求技术效率，又要讲求经济效率。
所谓技术上有效率是指在既定的投入下产出最大，或者生产既定的产出所耗费的投入最小。所谓经济上有效率是指生产既定的产出所耗费的成本最小，或者在既定的成本下获得的利润最大。
（2）技术上有效并不意味着经济上有效。在技术上是有效的方法在经济上可能是有效的，也可能是无效的。而在经济上有效则包含了在技术上有效。技术上有效是经济上有效的必要条件，而不是充分条件。厂商在进行决策时，既要考虑技术上的效率，又要考虑经济上的效率。经济上的效率对于经济分析更为重要。
因此，厂商在生产中达到了技术上的效率并不意味着达到了经济上的效率。
2．对于生产者而言，什么样的要素投入组合才是最优的？怎样实现要素投入最优组合？
答：对于生产者而言，最优要素投入组合均衡的必要条件就是资本和劳动两种要素的边际技术替代率等于这两种要素的价格比率，即：MRTSLK＝w/r
对于实现要素投入最优组合，可以从两个方面解释，一是在既定成本条件下如何实现最大产量；二是在既定产量条件下如何实现最小成本。其分析如下：
（1）以图4-1来说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。在既定的成本下，成本线AB，三条等产量曲线Q1、Q2和Q3，从中找出对应的最大产量水平。
图4-1 既定成本条件下产量最大的要素组合
对于产量曲线Q3，等产量曲线Q3代表的产量虽然高于等产量曲线Q2，但唯一的等成本线AB与等产量曲线Q3既无交点又无切点。这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量，因为厂商利用既定成本只能购买到位于等成本线AB上或等成本线AB以内区域的要素组合。再看等产量曲线Q1，等产量曲线Q1虽然与唯一的等成本线AB相交于a、b两点，但等产量曲线Q1所代表的产量是比较低的。因为，此时厂商在不增加成本的情况下，只需由a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线AB改变要素组合，就可以增加产量。所以，只有在唯一的等成本线AB和等产量曲线Q2的相切点E，才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。任何更高的产量在既定成本条件下都是无法实现的，任何更低的产量都是低效率的。
由此可见，厂商实现既定成本条件下产量最大化的均衡条件为MRTSLK＝w/r，且整理可得：
它表示：厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产量。
（2）以图4-2为例，说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。
①对于既定产量条件下的成本最小分析，如图4-2所示，约束条件是既定的产量，所以，只有一条等产量曲线
；此外，有三条等成本曲线AB、A′B′和
以供分析，并从中找出相应的最小成本。
图4-2 既定产量下成本最小化
②在约束条件即等产量曲线给定的条件下，先看等成本曲线AB，该线处于等产量曲线以下，与等产量曲线既无交点又无切点，所以，等成本线AB所代表的成本过小，它不可能生产既定产量。再看等成本线，它与既定的等产量曲线交于a、b两点。在这种情况下，厂商只要从a点出发，沿着等产量线往下向E点靠拢，或者，从b点出发，沿着等产量曲线往上向E点靠拢，即都可以在既定的产量条件下，通过对生产要素投入量的调整，不断地降低成本，最后在等产量线与等成本线A′B′的相切处E点，实现最小的成本。由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是：MRTSLK＝w/r，整理得：
3．参看表4-1回答下列问题：
表4-1 要素的投入组合
（1）该表表现的是递增、递减还是常数规模报酬的生产函数？
（2）哪些点在同一条等产量曲线上？
（3）是否存在边际报酬递减？
答：（1）由于：
Q1＝f（1，1）＝50
Q2＝f（2，2）＝2 f（1，1）＝2×50＝100
Q3＝ f（3，3）＝3 f（1，1）＝3×50＝150
所以，该表表现的是常数规模报酬的生产函数。
（2）根据上表，有：
f（K＝1，L＝2）＝ f（K＝2，L＝1）
f（K＝1，L＝3）＝ f（K＝3，L＝1）
f（K＝2，L＝3）＝ f（K＝3，L＝2）
从而，这些点表现为在同一条等产量线上。
（3）对于
，当K＝1时有：
说明其存在边际报酬递减。对于K＝2，3也可类似验证。
同理，对于
也适用。
4．证明对CES生产函数：
而言，边际产量与平均产量以及边际技术替代率都是资本与劳动比率的函数。
证明：根据以上函数，CES生产函数可以化为：
则有：
同理
故边际产量与平均产量都是资本与劳动比率的函数。又由于：
所以，边际技术替代率也是资本与劳动比率的函数。