第3章　偏　好

3.1　复习笔记

1消费者偏好

（1）消费者偏好的定义及其表示方法

偏好这个概念是建立在消费者行为基础上的，消费者偏好是指消费者对社会提供的各种不同商品、劳务组合所做出的比较判断。

①如果消费者在（y₁，y₂）可以消费得起的情况下却选择了（x₁，x₂），就说该消费者偏好（x₁，x₂）甚于（y₁，y₂），或者说该消费者严格偏好于（x₁，x₂），记为（x₁，x₂）≻（y₁，y₂）；

②如果消费者消费另一个消费束（y₁，y₂）与消费（x₁，x₂）相比，所获得的满足程度完全一样，就说消费者对这两个消费束是无差异的，记为（x₁，x₂）～（y₁，y₂）；

③如果消费者在两个消费束之间有偏好或无差异，则对该消费者而言，（x₁，x₂）弱偏好于（y₁，y₂），记为（x₁，x₂）≽（y₁，y₂）。

（2）严格偏好、弱偏好和无差异之间的关系

①如果（x₁，x₂）≽（y₁，y₂）和（y₁，y₂）≽（x₁，x₂）同时成立，则（x₁，x₂）～（y₁，y₂）。

②如果（x₁，x₂）≽（y₁，y₂）成立，但（x₁，x₂）～（y₁，y₂）不成立，则（x₁，x₂）≻（y₁，y₂）。

2关于偏好的假设

（1）完备性假设

完备性假设是说任何两个消费束都是可以比较的。即对于任意两个消费束（x₁，x₂）和（y₁，y₂），假定（x₁，x₂）≽（y₁，y₂），或者（y₁，y₂）≽（x₁，x₂），或者两种情况都有，在最后这种情况下，消费者对这两个消费束是无差异的。

（2）反身性假设

反身性假设是说任何消费束至少与本身是一样好的，即（x₁，x₂）≽（x₁，x₂）。

（3）传递性假设

传递性假设是说如果（x₁，x₂）≽（y₁，y₂），（y₁，y₂）≽（z₁，z₂）同时成立，那么就有：（x₁，x₂）≽（z₁，z₂）。换句话说，假如消费者认为x至少与y一样好，y至少和z一样好，那么消费者就认为x至少与z一样好。

（4）局部非饱和性假设

局部非饱和性假设是说给定消费集X中的任意消费束x和任意ε＞0，消费集X中总存在消费束y，满足|x－y|＜ε，使得y≻x，如图3-1所示。

图3-1　局部非饱和性假设

（5）连续性假设

连续性假设是说给定消费集X中任意的消费束y，集合{x|x≥y}和{x|x≤y}是闭集。

（6）单调性假设

单调性假设是说如果（x₁，x₂）是一个由两种正常商品组成的消费束，（y₁，y₂）是一个至少由这两种商品组成并且其中一种多一些的消费束，那么就有（y₁，y₂）≻（x₁，x₂）。

3无差异曲线

（1）弱偏好集

弱偏好集是指对某个取定的消费束（x₁，x₂），其他至少和（x₁，x₂）所受偏好相同的一切消费束构成的集合，如图3-2所示。用公式表达就是：WP＝{（z₁，z₂）|（z₁，z₂）≽（x₁，x₂）}。

图3-2　弱偏好集和无差异曲线

（2）无差异曲线

无差异曲线是指给消费者带来相同效用水平的所有消费品的不同组合所描绘出来的曲线，或者说就是弱偏好集分界线上的消费束（即那些和（x₁，x₂）对于消费者来讲都是无差异的消费束）所构成的集合，如图3-2所示，用公式表达就是：IC＝{（z₁，z₂）|（z₁，z₂）～（x₁，x₂）}。

4无差异曲线的若干性质

（1）表示不同偏好水平的无差异曲线是不可能相交的。特别地，这个性质成立的前提只需要偏好的三个公理成立，而不需要其他的假设。

（2）无差异曲线有无数条，每一条都代表一个效用等级。

（3）离原点越远的无差异曲线所代表的效用水平越高（只对良好性状的偏好成立）。

（4）无差异曲线凸向原点（只对良好性状的偏好成立）。这个性质表明消费者偏好多样性的消费组合，而不是某种单一消费，即消费者偏好平均胜于极端。这一特点可以保证消费者的均衡点存在且为内点解而非角点解。

5偏好的实例

（1）完全替代品

如果两种商品1和2之间可以按照固定的比例替代，就说商品1是2的完全替代品（或者说商品2是1的完全替代品），如图3-3所示。特别地，当这个固定的替代比例是1:1时，消费者只关心消费的总数。

图3-3　完全替代品

（2）完全互补品

如果消费者始终以固定的比例一起消费两种商品，就说这两种商品是完全互补品，如图3-4所示。此时消费者关于这两种商品的无差异曲线呈L形，所有无差异曲线的拐点的连线是一条直线，而直线的斜率就表示两种商品的搭配比率，比如鞋和袜子这两种商品。

图3-4　完全互补品

（3）厌恶品

厌恶品是指消费者不喜欢的商品，即消费该商品会对消费的偏好产生负的影响。

（4）中性商品

中性商品是指其消费量不会对消费者的偏好状况产生影响的商品。

（5）餍足

餍足是指对于消费者来说有一个极佳的消费束，就他自己的偏好而言，越接近这个消费束越好，如图3-5所示。

图3-5　餍足

（6）离散商品

离散商品是指只能以整数数量获得的商品，其无差异曲线为虚线连接起来的一系列无差异的消费束，如图3-6所示。

图3-6　离散商品

6良好性状的偏好必须满足的条件

（1）单调性

单调性是指如果（x₁，x₂）是一个由两种正常商品组成的消费束，（y₁，y₂）是一个至少由这两种商品组成并且其中一种多一些的消费束，那么消费者偏好（y₁，y₂）甚于（x₁，x₂），即（y₁，y₂）≻（x₁，x₂）。

单调性意味着无差异曲线的斜率是负的，考察图3-7，如果从（x₁，x₂）消费束出发，向右上方任何一点移动，消费者会达到一个偏爱的位置。如果向左下方移动，他必定会达到一个较差的位置。所以，如果要保持移动后的商品束的偏好和原来的相同，消费者必须向左上方或向右下方移动，这时的无差异曲线的斜率必定是负的。

图3-7　单调的偏好

（2）凸性

①凸性的定义

偏好的凸性是指如果（x₁，x₂）～（y₁，y₂）（即这两个商品束无差异），那么对任意的0≤t≤1，都成立：

（tx₁＋（1－t）y₁，tx₂＋（1－t）y₂）≽（x₁，x₂）

即端点消费束的加权平均受到偏好不会比端点消费束差，亦即消费者偏好平均甚于极端。如图3-8所示。

图3-8　凸的偏好

②严格凸的偏好

严格凸的偏好是说如果（x₁，x₂）～（y₁，y₂），则对任意的0＜t＜1，都成立：

（tx₁＋（1－t）y₁，tx₂＋（1－t）y₂）≻（x₁，x₂）

凸性意味着弱偏好于（x₁，x₂）的消费束集是个凸集，两端的消费束连接起来的直线必在这个凸集中。

7边际替代率

（1）边际替代率的定义

边际替代率（MRS）就是无差异曲线的斜率。它用来衡量消费者愿意用一种商品去替代另一种商品的比例，即dx₂＝MRS_1，2dx₁，如图3-9所示。

图3-9　边际替代率（MRS）

（2）对边际替代率的经济学解释

对于良好性状的偏好（单调性和凸性），给定任何一个不等于边际替代率的交换率，消费者总愿意用一定数量的物品交换另一种物品，从而提高自己的境况。但是，如果交换率等于边际替代率，消费者就会保持不动，如图3-10所示。

图3-10　对边际替代率的经济学解释

（3）边际支付意愿

边际支付意愿是指消费者愿意为失去一单位的商品1而得到的商品2的最低补偿数量。所以边际支付意愿恰好等于边际替代率，这也可以看作是对边际替代率的另一个解释。

8从边际替代率的角度来研究偏好

（1）两种商品之间完全替代，当且仅当这两种商品之间的边际替代率恒等于常数。

（2）两种商品之间完全互补，当且仅当这两种商品之间的边际替代率恒等于零或正无穷。

（3）单调的偏好意味着负的边际替代率。

（4）凸的偏好意味着绝对值递减的边际替代率。也就是说一个消费者愿意用x₂换取x₁的比率会随着x₁的数量的增多而减少。也就是说一个人对一种物品拥有越多，他就越愿意放弃其中一部分去换取另外一种物品。