9.2　课后习题详解

1设消费者的净需求是（5，－3），禀赋是（4，4），那么，他的总需求是多少？

解：他的总需求是（9，1）。这是因为总需求等于净需求加上禀赋，从而得到总需求为（5，－3）＋（4，4）＝（9，1）。

2价格是（p₁，p₂）＝（2，3），并且，消费者的现期消费是（x₁，x₂）＝（4，4）。存在这两种商品的完美市场，在那里商品进行买卖是没有成本的。消费者一定偏好消费需求束（y₁，y₂）＝（3，5）吗？他一定偏好拥有商品束（y₁，y₂）吗？

答：（1）消费者未必偏好该组合。

（2）消费者肯定选择拥有商品束（y₁，y₂）＝（3，5）。分析如下：

当拥有（x₁，x₂）时，消费者出售禀赋的收入是2×4＋3×4＝20，而拥有（y₁，y₂）时，消费者出售禀赋的收入是2×3＋3×5＝21，当商品的交易无成本的时候，后者带给消费者的更多的收入也即更大的预算空间，因此他一定会偏好拥有商品束（y₁，y₂）。

3当商品价格为（p₁，p₂）＝（2，3）时，消费者的现期消费是（x₁，x₂）＝（4，4）。现在价格变为（q₁，q₂）＝（2，4），那么在新的价格下，消费者的境况会变得更好一些吗？

答：在新的价格下，消费者的境况不一定会变得更好。分析如下：

如图9-8所示，当消费者的初始禀赋为A点时，由题意，商品x₂的价格上升，在新的价格下，预算线变为FG，消费束（x₁，x₂）＝（4，4）位于消费者的预算集内，所以此时消费者的境况至少和价格变化前一样好。

图9-8　价格变化对消费者福利的影响

如果消费者的初始禀赋为B点，价格变化后的预算线为HK，消费者的境况有可能变得更好（如图9-8中的无差异曲线S₁所示），也有可能变的更差（如图9-8中的无差异曲线S₂所示）。

如果消费者没有初始禀赋，只有一笔固定的收入，即消费者的预算线p₁x₁＋p₂x₂＝m，那么在新的价格下，消费者的预算线变为ED，新的预算集只是价格变化前预算集的子集，所以消费者的境况必然变差。

4美国现在使用的汽油约有一半是进口的，其余部分需要由国内生产来满足。石油价格能否上升一些以使得美国的境况变得更好？

答：美国的境况能否变得更好取决于油价上涨后，美国是石油的净进口国还是净出口国。如果是净进口国，那么美国的情况会变得更差；如果是净出口国，那么美国的情况会变得更好。分析如下：

假设石油价格是p，石油的进口需求是x，美国在其他商品上的支出是m，最初的石油禀赋（即国内生产的石油）和货币禀赋分别是w(＿)和M，则预算线是：px＋m＝pw(＿)＋M。最优选择是（x^*，m^*）。

现在油价上涨为p′，则预算线变为：p′x＋m＝p′w(＿)＋M。如图9-9所示，涨价后，如果美国仍然是石油净进口国，即新的最优选择位于AB段，由于AB段位于油价上涨前的预算集内，所以，如果油价上涨后，美国的选择位于AB段上，那么他的境况必然变差。但是如果美国在石油价格上升后从石油净进口国转变为石油净出口国，即新的最优选择位于BC段，那么美国的情况会变好（如图9-9中的S₂）。

图9-9　油价上涨对美国福利的影响

5假设出现奇迹，一天的时间从24时增加到30时（碰巧发生在考试周的前夕），这将会怎样影响预算约束？

答：在价格不变的情况下，禀赋的变化会使消费束平行地向内或者向外移动。所以一天的小时数从24增加到30时，预算线会平行地向外移动。

6如果闲暇是一种低档商品，关于劳动供给曲线的斜率，你能得到什么结论？

答：如果闲暇是一种低档商品，那么劳动供给曲线的斜率肯定为正。分析如下：

根据修正的斯勒茨基方程可知：

这里R表示对闲暇的需求，w是工资。由于（R(＿)－R）项恒为正（因闲暇时间R不会超过上限R(＿)），由于假设闲暇是低档商品，ΔR/Δm为负，从而等式右边的后一项，也即收入效应恒为负。由于替代效应恒为负，因此总效应的符号为负。也就是说，工资率上升时，闲暇的需求会下降，从而劳动供给增加，所以劳动供给曲线斜率为正。