第3版前言

这是本书十年来的第一次修订，但与第2版相比变化不大．我纠正了错误，删除无聊的问题，既增加了一些较简单的问题，也增加了一些难度较大的问题，尤其是增加更多“历史著名问题”，以此来回应读者的不同愿望．新的4.4节（数学游戏）是目录中唯一可见的更改．这些问题得到了大量的补充，其中有几个新的主题可以让读者进行不同程度的广泛探索．

新材料的灵感来自过去十年中我在数学界与教师和学生的交流．在这些数学问题的交流中，我们研究了许多不同的主题，从基于奇偶性的简单技巧到理解随机变量，再到依赖于数论和复数之间相互作用的深层代数发现．我试图通过这些新问题分享其中的乐趣、挫折和发现．

再次感谢本书前两版前言中提到的给予我帮助的朋友和机构．对此名单，我还要添加David Aukley、Bela Bajnok、Art Benjamin、Brian Conrey、Brianna Donaldson、Gordon Hamilton、Po-Shen Loh、Henri Picciotto、Richard Rusczyk、James Tanton和Alexander Zvonkin，以及美国数学研究所、班夫国际研究站、莫斯科数学继续教育中心．妻子和儿女们的包容和支持让我有力量完成本书第3版，他们还不忘提醒我，生活比数学重要．

2011年，我应邀为Stuyvesant高中的Math Survey杂志写一篇序言“The Three Epigraphs”,其中讨论了本书前两版中的引语，以及我对第3版（如果有第3版的话）引语的计划．我信守诺言，现在真的有了三条引语．简而言之，这些引语向学生揭示了做数学（或任何其他有意义的艺术创作）的“秘密”：迷路，迷恋，聚集！我感触良多，诚挚地把这本书献给我的学生．

保罗·蔡茨

2016年5月于旧金山