第2版前言

相对于第1版，本书内容做了如下变动．

• 增加了有关几何的一章．这一章比较长，篇幅大约相当于组合数学和数论两章的总和，但实际上只是对主题做了初步的介绍．诚然，一些专家会对这一章的节奏感到不满，例如，他们会认为进入主题太慢，特别在开始之处；此外，该章没有包含诸如立体几何、有向长度和角、Desargues定理，9点圆等主题．这一章主要是为初学者提供帮助的，所以章名叫作“美国人的几何”．我希望这样做能够使解题新手在面对几何问题时，也能像对付离散数学那样增添信心．

• 微积分这一章有所扩展，增加了很多新问题．

• 其他几个章节也增加了很多问题，特别是一些“简单”的问题．

为了在控制本书厚度之余提供新的内容，书中每节后的习题使用较小字体排成双栏．但不要想当然地认为用小字体印刷，就说明它们不如书中其他的问题重要．和第1版中一样，这些习题才是本书的核心．认真的读者至少应该仔细阅读书中每个问题的说明，并努力尝试解出它．为此，我在“Hints to Selected Problems”中增加了讨论问题的数量，可以登录网站www.wiley.com/college/zeitz查看．再次感谢在本书第1版前言中提到的给予我帮助的朋友，此外，我还要感谢下列朋友．

• Wiley出版公司的Jennifer Battista和Ken Santor，他们对本书的修订工作提出了很多指导性的意见，也没有因为本人延迟交稿而不耐烦．

• 在此也感谢Brian Borchers、Joyce Cutler、Julie Levandosky、Ken Monks、Deborah Moore-Russo、James Stein和Draga Vidakovic．他们仔细审读校对了我的手稿，指出了书中的不少错误，并对本书的修改提出了大量有益的建议．

• 自我1992年进入旧金山大学工作以来，Jennifer Turpin院长以及Brandon Brown助理院长就鼎力支持我从事这些非本职工作，包括同意我在2005－2006学年休年假来完成这本书．

• 自1997年以来，由于经常参与当地的数学交流沙龙和竞赛，我对解题的理解有了很大的提高．这些活动的经费大部分由数学科学研究所（MSRI）资助，我在此要特别感谢MSRI的各位领导Hugo Rossi、David Eisenbud、Jim Sotiros和Joe Buhler．同时，我还要感谢Tom Rike、Sam Vandervelde、Mark Saul、Tatiana Shubin、Tom Davis和Josh Zucker，特别是Zvezdelina Stankova，他们都曾在本书的写作过程中给我提供过帮助．

最后，我还要特别感谢我的妻子和两个孩子，就像在第1版中所写的一样，希望他们能谅解我这两年总是晚睡早起．我将此书和我的爱献给他们．

保罗·蔡茨

2006年6月于旧金山