任务一 极限配合基础知识入门

学习目标

1．了解互换性的基本概念，了解标准化与计量、检测工作；

2．掌握机械零件的加工误差与公差的概念；

3．掌握尺寸、偏差、公差、配合的基本术语及定义；

4．掌握极限制、配合制和基准制的基本内容；

5．掌握公差带和配合的选择。

任务呈现

本任务所介绍的内容既是机械类和近机械类专业重要的基础技术知识，也是机械类各专业必须掌握的知识，它与机械设计、机械制造等专业课程有着密切的联系，是从基础知识学习过渡到专业知识学习的桥梁。

公差与配合的标准化有利于机械设计、制造和使用，在机械工程领域起着重要的作用。公差与配合的标准化不仅能保证零部件的互换质量，而且能促进刀具及量具的设计、制作、检测的标准化，有利于高效的专业化生产。

任务分析

该任务的内容在生产过程中应用广泛，它由公差配合和测量技术两部分组成。其研究对象是几何量参数的互换性，即研究如何通过规定公差，合理解决机器使用要求与制造要求之间的矛盾，以及如何运用测量技术手段保证国家公差标准的贯彻实施。

尺寸公差与配合的标准化是一项综合性的技术基础工作，是推行科学管理、推动企业技术进步和提高企业管理水平的重要手段。它可防止产品尺寸设计中的混乱，不仅有利于工艺过程的经济性、产品的使用和维修，还有利于刀具、量具的标准化。

知识链接

公差与配合是机械工程方面重要的基础标准，不仅用于孔与轴之间的结合，还用于其他由单一尺寸确定的结合。在零件加工过程中，由于各种因素的影响，如机床、刀具、工艺系统刚性等，加工后的零件尺寸、形状、表面粗糙度以及相互位置等总会产生一定的误差。加工后的零件要满足互换性的要求，就必须在设计与制造时执行公差与配合方面的国家标准。

一、本课程的作用和任务

（一）本课程的作用

为了保证零部件的加工及其装配，使其达到要求的功能并正常运转，需要学习和掌握零部件公差的要求及机械加工误差的有关知识，解决“几何量测量技术”加工补偿中的问题。所以，本课程也是一门实践性与技艺性很强的专业基础课程。

（二）本课程的任务

没有检测，就无法反馈实际加工尺寸的大小以及确定数控加工中补偿量值的偏差大小，就会导致加工过程（不论开环还是闭环生产）无法准确进行。本课程旨在通过讲课、让学生练习及进行检测实训等教学环节，使学生了解执行标准化与互换性的实践意义。重点是学生通过学习，深知计量与检测工作在生产过程中的重要作用。

（三）本课程的目标

创新产品及优质品，均是经过不断的检验、检测之后，在不断地发现并改进产品存在的问题和不足的基础上，经过反复试验与创新才产生的。职业教育是培养专业人才的教育，科技的发展证实了“没有一流的能工巧匠，就没有一流的产品”。因此，本课程的目标是培养“有道德、有知识、有思想、有技能的新型专业人才”。

二、机械零件的互换性及其作用

互换性广泛用于机械制造和产品生产，是机电一体化产品设计和制造过程中的重要原则，能取得巨大的经济和社会效益。

（一）互换性的概念

在机械制造业中，零件的互换性是指在同一规格的一批零件、部件中，可以不经选择、修配、调整，任取一件都能配在机器上，并能达到规定的使用性能要求。零部件具有的这种性能称为互换性。例如，生活中的灯具坏了，可以买一个同样规格的灯具安上；自行车的螺钉脱落了，可以买一个同样的螺钉装上；等等。能够保证产品具有互换性的生产，称为遵守互换性原则的生产。

零部件的互换性包括其几何参数、机械性能和物理化学等方面性能的互换性。本课程主要研究几何参数的互换性。

汽车、电子和国防军工行业就是运用互换性原理，形成规模经济，取得最佳技术经济效益的。

（二）互换性的分类

按互换程度的不同，互换性可分为完全互换性和不完全互换性。

1．完全互换性

完全互换性是指某批零部件在装配或更换时不经挑选、调整或修配，经装配即能满足预定的使用性能。例如，螺栓、圆柱销等标准件的装配大都属于此类情况。

2．不完全互换性

当装配精度要求较高时，采用完全互换性将使零件制造公差减小，加工困难，成本变高，甚至无法加工。这时，可将零件的制造公差适当放大，使之便于加工，而在零件完工后再用测量器具将零件按实际尺寸的大小分为若干组，使每组零件间实际尺寸的差别减小，在装配时再按相应组进行（例如，大孔组零件与大轴组零件装配，小孔组零件与小轴组零件装配）。这样，既可保证装配精度和使用要求，又能解决加工困难，降低成本。这种仅组内零件可以互换，组与组之间不能互换的特性，称为不完全互换性。换言之，不完全互换性是指一批零部件在装配或更换时，允许有附加选择或附加调整，但不允许修配，在装配后满足再预定的使用性能。实现不完全互换的方法有调整法和修配法等。

（1）调整法。

用移动或调整的方法更换某一特定零件的位置或尺寸，使其达到装配精度的要求，称为调整法。

（2）修配法。

在装配时允许用补充机械加工或钳工修刮来获得所需精度的办法，称为修配法。

一般来说，使用要求与制造水平、经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之，则采用不完全互换。对厂外协作时，则往往要求完全互换。

（三）互换性在机械制造中的作用

现代化生产的重要技术原则之一就是互换性原则，其优点如下：

（1）在产品设计方面，按互换性要求设计的产品，最便于采用三化（标准化、系列化、通用化）设计和计算机辅助设计（CAD）。

（2）在加工制造方面，可合理地进行生产分工和专业化协作，便于采用高效设备，尤其是计算机辅助制造（CAM）及辅助公差设计（CAT）的产品，不但产量和质量高，而且加工灵活性大，生产周期短，成本低，便于装配的自动化。

（3）在使用维修方面，可以减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续地、持久地运转，提高机器的利用率和延长机器的使用寿命。

互换性原则并不是在任何情况下都适用，其核心必须遵循基本的技术经济原则，按互换性原则组织生产。例如，我国在汽车和坦克制造中采用再制造技术，发挥了零件检测技术与加工技术有机配合的作用，不但为国家节能创收，而且带动了各行业的设备生产，为低碳、环保、节能技术开发开创了新途径。

综上所述，互换性原则是现代化生产的基本技术经济原则，在机器的制造与使用中具有重要的作用，是新时代工业发展的必然趋势。

三、机械零件的加工误差与公差

（一）机械零件加工误差的概念

加工零件时，运用任何一种加工方法都不可能把零件做得绝对准确。通常，我们把一批零件的尺寸变动称为尺寸误差。制造技术的水平提高，可以减小尺寸的误差，但永远不可能消除尺寸误差。加工误差可分为尺寸误差、尺寸偏差、形状误差、位置误差、表面粗糙度五种，如图1-1所示。

1．尺寸误差

尺寸误差是指一批零件的尺寸变动，即加工后零件的实际尺寸与理想尺寸之差，如直径误差、孔距误差等。

2．尺寸偏差

尺寸偏差是指某一尺寸（实际尺寸、上极限尺寸或下极限尺寸等）减去公称尺寸所得的代数差。

3．形状误差

形状误差是指加工后零件的实际表面形状对比其理想形状的差异（或偏离程度），如圆度、直线度等。

4．位置误差

位置误差是指加工后零件的表面、轴线或对称平面之间的相互位置对比其理想位置的差异（或偏离程度），如同轴度、位置度等。

5．表面粗糙度

表面粗糙度是指零件加工表面上具有的较小间距和峰谷所形成的微观几何形状误差。

（二）机械零件的公差

1．公差的概念

公差是指允许尺寸、几何形状和相互位置误差最大变动的范围，用于限制加工误差。

2．规定公差的原则

公差是设计人员根据产品的使用性能要求给定的。原则是在保证满足产品的使用性能的前提下，给出尽可能大的公差。它反映了一批零件对制造精度的要求和经济性的要求，并能体现加工的难易程度。公差越小，加工越困难，生产成本就越高。公差值是绝对值，公差值不能为零，规定的公差值大小顺序为

T尺寸>T位置>T形状>表面粗糙度公差

3．公差选用原则

一般来说，公差等级越高，零件的使用性能越好，但加工困难，生产成本高，特别是在高精度区，精度稍有提高就会使加工成本急剧上升；公差等级越低，零件加工越容易，生产成本越低，但零件的使用性能也越差。因此，在选择公差等级时需要综合考虑两方面的因素，即使用性能和经济性能。总的来说，公差选用原则是在满足使用要求的条件下，尽量选取较低的公差等级。

四、标准化与计量、检测工作

生产中要实现互换性原则，搞好标准化是前提和基础。

（一）标准和标准化的概念

1．标准化的概念

国家标准GB/T20000.1—2002规定标准化的定义是：为在一定范围内获得最佳秩序，对实际的或潜在的问题制定共同的和重复的使用规则的活动。标准化主要是指以制定标准、贯彻标准为主要内容的全部活动过程。标准化程度的高低是评定产品的重要指标之一，是我国重要的一项技术政策。标准化是一个相对的概念，在深度和广度方面都有程度上的差别。无论是一项标准还是一个标准体系都在逐步向更深的层次发展。

标准化的主要作用在于它是新时代大生产的必要条件，是科学及新时代管理的基础，是提高产品质量、调整产品结构和保障安全性的依据。

2．标准的概念

标准是标准化的主要体现形式，国家标准GB/T20000.1—2002规定标准的含义是：为在一定的范围内获得最佳秩序，对活动或结果规定的共同的和重复使用的规则、导则或特性文件。标准是指对于需要协调统一的重复性事件所做的统一规定。标准是以科学、技术和实践经验的综合成果为基础、经协商一致制定并由公认机构批准，以特定形式发布，共同使用和重复使用的一种规范性文件。

（二）标准和标准化的关系与分类

1．标准化与标准的关系

标准是标准化的产物，没有标准的实施就不可能有标准化。

2．标准和标准化的分类

我国的标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准四级。

按法律属性不同，标准分为强制性和推荐性（非强制性）标准。代号为“GB”的属于强制性国家标准，颁布后必须强制执行；本书中的标准代号多为GB/T和GB/Z，分别为推荐性标准和指导性标准，均为非强制性国家标准。

（三）计量、检测工作

在机械制造中，加工与测量是相互依存的。只有遵循通用的公差标准，科学、合理地运用计量技术，零件的使用功能和互换性才能得到保证。

1．计量工作

在计量工作方面，1955年我国成立了国家计量局；1959年统一了全国计量制度，正式确定在长度方面采用米制为计量单位；1977年颁布了《中华人民共和国计量管理条例》；1984年颁布了《中华人民共和国法定计量单位》；1985年颁布了《中华人民共和国计量法》。

计量工作贯彻执行国家计量法律、法规和规章制度，建立各种计量器具的传递，使机械制造的基础工作沿着科学、先进的方向迅速发展，促进了企业计量管理和产品质量水平的不断提高。

2．检测工作

产品质量的检测工作以标准化和计量工作为基础，是达到互换性生产的重要环节。产品检测不仅可以用来判断产品的合格性，更可以通过检测结果主动分析、预测工序间或成品中出现废次品的原因，以便找出解决质量问题的途径和办法。因此，检测工作是保证用户能够得到合格产品和优等品，提高企业竞争能力与经济效益的重要保证和途径。

五、基本术语及定义

（一）孔和轴的定义

1．孔

孔，通常是指零件的圆柱形内表面，也包括由单一尺寸确定的非圆柱形内表面（由两个平行平面或切面形成的包容面）。如图1-2（a）所示的尺寸D2、D3、D4和图1-2（b）所示的尺寸D1都称为孔。

2．轴

轴，通常是指零件的圆柱形外表面，也包括由单一尺寸确定的非圆柱形外表面（由两个平行平面或切面形成的被包容面）。如图1-2（b）所示，尺寸d1、d2、d3和图1-2（a）所示的尺寸d4都称为轴。

从装配过程上讲，圆柱形的孔、轴结合，孔为包容面，轴为被包容面。

从加工过程上讲，孔在切削后其内无材料，且越加工越大；轴在切削后其外无材料，且越加工越小。

由此可见，孔、轴具有广泛的含义，不仅指圆柱形的内、外表面，而且也包括由两个平行平面或切面形成的包容面和被包容面。

如果两个平行平面或切面既不能形成包容面，也不能形成被包容面，则它们既不是孔，也不是轴，属于一般长度尺寸，如图1-3中所示的由L1、L2和L3各尺寸确定的各组平行平面或切面。

（二）尺寸的术语及定义

1．尺寸

尺寸要素是由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。

尺寸，通常是指以特定单位表示线性尺寸值的数值，如长度、宽度、高度、半径、直径及中心距等。在机械制造业中，常用毫米（mm），微米（μm）作为尺寸的特定单位。广义上讲，尺寸还包括线性尺寸和以角度单位表示角度尺寸的数值。线性尺寸是指以特定单位表示的两点之间的距离，如长度、宽度、高度、半径、直径及中心距等。

2．公称尺寸

公称尺寸（基本尺寸），是指由图样规范的理想形状要素的尺寸，是设计时给定的尺寸，如图1-4所示。公称尺寸是指可以与上、下极限偏差计算出上、下极限尺寸的尺寸。它可以是一个整数，也可以是一个小数，如30、25、8.5、0.5，一般按标准尺寸系列选择。

孔的公称尺寸用D表示，轴的公称尺寸用d表示。

3．实际尺寸

实际尺寸是指经过测量所得的尺寸。孔的实际尺寸用Da表示，轴的实际尺寸用da表示。

由于在测量过程中存在测量器具、方式、人员和环境等因素影响的测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值，而是取一个近似值。由于存在加工误差，零配件在同一表面上不同位置的实际尺寸是不相同的，如图1-5所示。

4．极限尺寸

极限尺寸，是指尺寸要素允许的尺寸变化的两个极端值，如图1-6所示。

（1）上极限尺寸，即允许的最大尺寸。孔的上极限尺寸用Dmax表示，轴的上极限尺寸用dmax表示。

（2）下极限尺寸，即允许的最小尺寸。孔的下极限尺寸用Dmin表示，轴的下极限尺寸用dmin表示。

极限尺寸是用来限制实际尺寸的，实际尺寸在极限尺寸范围内，表明零件合格；否则，表明零件不合格。

一般情况下，完工零件的尺寸合格条件是任一局部实际尺寸均不得超出上、下极限尺寸，表示式为

孔：

Dmax≥Da≥Dmin

轴：

dmax≥da≥dmin

六、偏差、公差的术语及定义

（一）尺寸偏差

尺寸偏差，是指某尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其公称尺寸所得的代数差。偏差可以为正数、负数或零。偏差可分为实际偏差和极限偏差两种。

1．实际偏差

实际偏差，是指实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差，计算公式为

孔的实际偏差：

EA=Da-D

轴的实际偏差：

ea=da-d

2．极限偏差

极限偏差，是指极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差，如图1-7所示。由于极限尺寸有上极限尺寸和下极限尺寸之分，极限偏差又可分为上偏差和下偏差。

上偏差，是指上极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差（ES，es），计算公式为

孔的上偏差：

ES=Dmax-D

轴的上偏差：

es=dmax-d

下偏差，是指下极限尺寸减去公称尺寸所得的代数差（EI，ei），计算公式为

孔的下偏差：

EI=Dmin-D

轴的下偏差：

ei=dmin-d

加工完零件尺寸的合格条件，也常用偏差的关系表示，即

孔：

EI≤EA≤ES

轴：

ei≤ea≤es

3．尺寸偏差计算举例

【例1-1】已知某孔基本尺寸为φ30mm，上极限尺寸为φ30.028mm，下极限尺寸为φ30.007mm，如图1-8所示，求孔的上偏差、下偏差。

解：

ES=Dmax-D=30.028-30=+0.028mm

EI=Dmin-D=30.007-30=+0.007mm

【例1-2】已知某轴的基本尺寸为φ50mm，上极限尺寸为φ49.975mm，下极限尺寸为φ49.936mm，如图1-9所示，求轴的上偏差、下偏差。

解：

es=dmax-d=49.975-50=-0.025mm

ei=dmin-d=49.936-50=-0.064mm

（二）尺寸公差

尺寸公差（简称公差），是指上极限尺寸减下极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。公差是允许尺寸的变动量，是一个没有符号的绝对值，公式表示为

孔的公差：

Th=∣Dmax-Dmin∣=ES-EI

轴的公差：

Ts=∣dmax-dmin∣=es-ei

公差表示尺寸允许的变动量范围，即某种区域大小的数值指标，为无符号的绝对值，不允许为零。尺寸公差是允许的尺寸误差，公差值越大，要求的加工精度越低；公差值越小，要求的加工精度越高。

（三）尺寸误差

尺寸误差，是指一批零件的实际尺寸相对于理想尺寸的偏离范围。当加工条件一定时，尺寸误差表征了加工方法的精度。

尺寸公差，则是设计规定的误差允许值，体现了设计者对加工方法精度的要求。通过一批零件的测量，可以估算出尺寸误差，而公差是设计给定的，不能通过测量得到。

总之，公差与极限偏差既有区别，又有联系，它们都是由设计规定的，公差表示对一批零件尺寸均匀程度的要求，即尺寸允许的变动范围，是零件尺寸的精度指标，但不能根据公差来逐一判断零件是否合格。

（四）公差带

公差带，是指在公差带图中，由代表上、下极限偏差或上、下极限尺寸的两条直线所限定的区域。公差带表示零件的尺寸相对其公称尺寸允许变动的范围。

1．公差带图

公差带图，是指以公称尺寸为零线，用适当的比例画出上、下极限偏差，以表示尺寸允许变动的界限及范围，如图1-10所示。

2．公差带图的组成

公差带图由零线和公差带组成。其中，表示基本尺寸的一条直线称为零线，如图1-10所示。在其左端画出表示偏差大小的纵坐标轴并标上“0”和“+”“-”号，在其左下方画上单向箭头的尺寸线，并标上基本尺寸值。正偏差位于零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差与零线重合。尺寸单位用毫米（mm）表示，偏差单位用微米（μm）表示。

公差带有两个参数，即公差带位置和公差带大小。公差带位置由基本偏差确定，公差带大小由标准公差确定。一般绘制公差带图时，孔和轴的公差带剖面线的倾斜方向应相反，且疏密程度不同，如图1-10所示。

七、配合的术语及定义

（一）配合的概念

配合，是指公称尺寸相同、相结合的轴和孔公差带之间的关系。

（二）配合的分类

根据组成配合的孔和轴的公差带相对位置不同，配合可分为间隙配合、过盈配合和过渡配合。

1．间隙配合

间隙配合，是指保证具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。当孔的尺寸减去轴的尺寸所得的带数值为正值时，称为间隙，用符号X表示。此时，孔的公差带在轴的公差带之上，如图1-11所示。

间隙配合时，当孔为上极限尺寸而轴为下极限尺寸时，装配后便得到最大间隙（Xmax），此时孔、轴配合处于最松状态；当孔为下极限尺寸而轴为上极限尺寸时，装配后便得到最小间隙（Xmin），此时孔、轴配合处于最紧状态；当孔的下极限尺寸等于轴的上极限尺寸时，间隙为零。最大间隙和最小间隙统称为极限间隙，计算公式为

最大间隙：

Xmax=Dmax−dmin=ES−ei

最小间隙：

Xmin=Dmin−dmax=EI−es

2．过盈配合

保证具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合，称为过盈配合。当孔的尺寸减去轴的尺寸所得的带数值为负值时，称为过盈，用符号Y表示。此时，孔的公差带在轴的公差带之下，如图1-12所示。

过盈配合时，当孔为下极限尺寸而轴为上极限尺寸时，装配后便得到最大过盈（Ymax），此时孔、轴配合处于最紧状态；当孔为上极限尺寸而轴为下极限尺寸时，装配后便得到最小过盈（Ymin），此时孔、轴配合处于最松状态；当孔的上极限尺寸等于轴的下极限尺寸时，过盈为零。最大过盈和最小过盈统称为极限过盈，计算公式为

最大过盈：

Ymax=Dmin−dmax=EI−es

最小过盈：

Ymin=Dmax−dmin=ES−ei

3．过渡配合

可能具有间隙或过盈的配合，称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图1-13所示。

孔的上极限尺寸减轴的下极限尺寸所得的差值为最大间隙。孔的下极限尺寸减轴的上极限尺寸所得的差值为最大过盈。计算公式为

最大间隙：

Xmax=Dmax−dmin=ES−ei

最大过盈：

Ymax=Dmin−dmax=EI−es

4．配合公差（Tf）

配合公差，是指允许间隙或过盈的变动量。配合公差的大小表示配合松紧程度的变化范围。间隙配合、过盈配合和过渡配合的配合公差计算公式分别表示为

间隙配合：

Tf=︱Xmax-Xmin︱=Th+Ts

过盈配合：

Tf=︱Ymin-Ymax︱=Th+Ts

过渡配合：

Tf=︱Xmax-Ymax︱=Th+Ts

即配合公差等于配合孔的公差与轴的公差之和。

（三）配合公差带

1．配合公差带

在配合公差带图中，由代表极限间隙或极限过盈的两条直线所限定的区域，称为配合公差带。

2．配合公差带图

配合公差带图是以零间隙（零过盈）为零线，用适当的比例画出极限间隙或极限过盈，以表示间隙或过盈允许的变动范围的图形，如图1-14所示。

由图1-14所示可知，零线以上表示间隙，零线以下表示过盈。因此，配合公差带完全在零线之上为间隙配合；完全在零线以下为过盈配合；跨在零线上、下两侧，则为过渡配合。

配合公差带的大小取决于配合公差的大小，配合公差带相对于零线的位置取决于极限间隙或极限过盈的大小。前者表示配合精度的高低，后者表示配合的松紧程度。

由合格的孔、轴组成的配合一定可用，具有互换性。而不合格的孔、轴也可能组成可用的配合，满足使用要求，但不具有互换性。

【例1-3】已知孔φ80mm与轴配合，Tf=0.049mm，Xmax=0.028mm，Ymax=-0.021mm，Ts=0.019mm，es=0。试求出孔和轴的极限偏差，并画出公差带图，说明孔和轴的配合性质。

解：代入公式，计算孔和轴的极限偏差为：

ei=es-Ts=（0-0.019）mm=-0.019mm

Th=Tf-Ts=（0.049-0.019）mm=0.030mm

根据Xmax=ES-ei，计算ES为

ES=Xmax+ei=［0.028+（-0.019）］mm=0.009mm

根据Ymax=EI-es，计算EI为

EI=Ymax+es=（-0.021+0）mm=-0.021mm

根据计算结果绘制公差带图，如图1-15所示，该配合为过渡配合。

八、极限制、配合制及基准制的基本内容

极限制，是指经标准化的公差与偏差制度。它是一系列标准的孔、轴公差数值和极限偏差数值。

（一）标准公差

标准公差系列给出了标准化了的公差值，简称为标准公差。

符合国家标准的公差带，大小由标准公差决定，位置由基本偏差决定。

标准公差系列是国家标准规定的一系列标准公差数值（见表1-1）。

标准公差等级共20级，即IT01，IT0，IT1，…，IT18（表1-1中列出IT5～IT18的公差数值）。其中，IT01级精度最高，IT18精度最低，即数值越大，公差等级（加工精度）越低，尺寸允许的变动范围（公差值）越大，加工难度越小。

（二）基准制

极限与配合制度中规定了松紧不同的配合，用来满足各类机器零件配合性质的要求，以实现孔、轴的配合。国家标准对组成配合的原则规定了基孔制和基轴制两种配合基准。

1．基孔制配合及特点

（1）基孔制配合。

基孔制配合，是指基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。

对于极限与配合制，孔的公差带在零线上方，孔的下极限尺寸等于基本尺寸，孔的下极限偏差EI为零，孔称为基准孔，其代号为“H”，如图1-16（a）所示。

（2）基孔制的特点。

基孔制中的孔为基准孔，用“H”表示；基准孔的公差带位于零线上方，其下极限偏差为零；基准孔的下极限尺寸等于基本尺寸。

2．基轴制配合及特点

（1）基轴制配合。

基轴制配合，是指基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

对于极限与配合制，轴的公差带在零线下方，轴的上极限尺寸等于基本尺寸，轴的上极限偏差es为零，轴称为基准轴，其代号为“h”，如图1-16（b）所示。

（2）基轴制的特点。

基轴制中的轴为基准轴，用“h”表示；基准轴的公差带位于零线下方，其上极限偏差为零；基准轴的上极限尺寸等于基本尺寸。

（三）基本偏差

基本偏差是指用以确定公差带相对于零线位置的两个极限偏差中的一个，一般是靠近零线的那个偏差（有个别公差带例外），原则上与公差等级无关。

为了满足不同配合性质的需要，国家标准《极限与配合》对孔、轴公差带的位置予以标准化后，形成了基本偏差系列。基本偏差系列给出了标准化的基本偏差，简称为基本偏差。

1．基本偏差代号

基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写代表孔的基本偏差，小写代表轴的基本偏差。在26个字母中，除去易与其他代号混淆的I，L，O，Q，W（i，l，o，q，w）5个字母外，采用21个。加上CD，EF，FG，JS，ZA，ZB，ZC（cd，ef，fg，js，za，zb，zc）两个字母表示的7个代号，共有28个代号，即孔和轴各有28个基本偏差，如图1-17所示。

（1）轴的基本偏差从a～h为上偏差，h的上偏差为零，其余均为负值，它们的绝对值依次减小；轴的基本偏差从j到zc为下偏差，除j和k外，均为正值，它们的绝对值依次增大。

（2）孔的基本偏差从A～H为下偏差，H的上偏差为零，其余均为正值，它们的绝对值依次减小；孔的基本偏差从J到ZC为上偏差，除J和K外，均为负值，它们的绝对值依次增大。

（3）基本偏差为JS和js的公差带，在各公差等级中完全对称于零线，其基本偏差可为上偏差（数值为+IT/2），也可为下偏差（数值为-IT/2）。在基本偏差数值中js划归为上偏差，JS划归为下偏差。

（4）代号为k，K和N的基本偏差的数值随公差等级的不同而分为两种情况：K，k可为正值或零值，N可为负值或零值。代号为M的基本偏差随公差等级不同有三种情况，即正值、负值、零值。

（5）孔和轴的基本偏差原则上不随公差等级变化，只有极少数基本偏差（j，js，k）除外。

2．轴的基本偏差

（1）轴的基本偏差a～h和k～zc及其“+”或“-”如图1-18所示。a～h的基本偏差是上极限偏差，与基准孔配合是间隙配合，最小间隙正好等于基本偏差的绝对值；j，k，m，n的基本偏差是下极限偏差，与基准孔配合是过渡配合；j～zc的基本偏差是下极限偏差，与基准孔配合是过盈配合。基本尺寸小于或等于500mm轴的基本偏差数值，如表1-2所示；而轴的另一个偏差则是根据基本偏差和标准公差的关系，按照es=ei+IT或ei=es-IT计算得出。

3．孔的基本偏差

基本尺寸小于或等于500mm孔的基本偏差是根据孔的基本偏差换算得出的（如表1-3所示）。

换算原则是：在孔、轴同级配合或孔比轴低一级的配合中，基准轴配合中的基本偏差代号与基准孔配合中轴的基本偏差代号相当时（例如，φ40G7/h6中孔的基本偏差G对应于φ40H6/g7中轴的基本偏差g），应该保证基轴制和基孔制的配合性质相同（极限间隙或极限过盈相同）。

根据上述原则，孔的基本偏差可以按下面两种规则计算。

（1）通用规则。

通用规则，是指同一个字母表示的孔、轴的基本偏差绝对值相等，符号相反。孔的基本偏差与轴的基本偏差关于零线对称，相当于轴基本偏差关于零线的倒影，所以又称为倒影规则。

对于孔的基本偏差A～H，不论孔、轴是否采用同级配合，都有EI=-es；而对于K～ZC中，标准公差大于IT8的K、M、N以及大于IT7的P～ZC一般都采用同级配合，按照该规则，则有ES=-ei。但是有一个例外：基本尺寸大于3mm，标准公差大于IT8的N，它的基本偏差为ES=0。

（2）特殊规则。

特殊规则，是指孔的基本偏差和轴的基本偏差符号相反，绝对值相差一个Δ值。在较高的公差等级中采用异级配合（配合中孔的公差等级常比轴低一级），因为相同公差等级的孔比轴难加工。对于基本尺寸小于或等于500mm，标准公差大于或等于IT8的J、K、M、N和标准公差小于或等于IT7的P～ZC，孔的基本偏差ES适用特殊规则，即

ES=-ei+Δ

式中：Δ=ITn-ITn-1。

【例1-4】利用查表法确定φ25H8/p8和φ25P8/h8的极限偏差。

解：查表1-1得

IT8=33μm

轴的基本偏差为下极限偏差，查表1-2得

ei=+22μm

轴p8的上极限偏差为

es=ei+IT8=+22μm+33μm=+55μm

孔H8的下极限偏差为0，上极限偏差为

ES=EI+IT8=0+33μm=+33μm

孔P8的基本偏差为上极限偏差，查表1-3得

ES=-22μm

孔P8的下极限偏差为

EI=ES-IT8=-22μm-33μm=-55μm

轴h8的上极限偏差为0，下极限偏差为

ei=es-IT8=0-33μm=-33μm

由上可得

孔、轴配合的公差带如图1-19所示。

【例1-5】确定φ25H7/p6和φ25P7/h6的极限偏差，其中轴的极限偏差用查表法确定，孔的极限偏差用公式计算确定。

解：查表1-1得

IT6=13μm　IT7=21μm

轴p6的基本偏差为下极限偏差，查表1-2得

ei=+22μm

轴p6的上极限偏差为

es=ei+IT6=+22μm+13μm=+35μm

孔H7的下极限偏差EI=0，上极限偏差为

ES=EI+IT7=0+21μm=+21μm

孔P7的基本偏差为上极限偏差ES，应该按照特殊规则进行计算，即

ES=-ei+Δ

Δ=IT7-IT6=21μm-13μm=8μm

所以

ES=-ei+Δ=-21μm+8μm=-14μm

孔P7的下极限偏差为

EI=ES-IT7=-14μm-21μm=-35μm

轴p6的上极限偏差es=0，下极限偏差为

ei=es-IT6=0-13μm=-13μm

由上可得

孔、轴配合的公差带图如图1-20所示。

九、公差带和配合的选择

配合制，是指同一级限制的孔和轴组成配合的一种制度，即公差带与配合（公差等级和配合种类）的选择。

基准配合制的选择原则是：优先采用基孔制配合，其次采取基轴制配合，特殊场合应用非基准制，即混合制。

混合制，是指允许将任一孔、轴公差带组成非基准制配合的制度。

（一）孔、轴公差带代号及标注

如前所述，一个确定的公差带应由公差带的位置和公差带的大小两部分组成，公差带的位置由基本偏差来确定；公差带的大小由标准公差来确定。因此，公差带代号由基本偏差代号和标准公差等级代号组成。例如：

国家标准规定，标注公差的尺寸用公称尺寸后跟所要求的公差带或（和）对应的偏差值表示。三种表示形式，如图1-21所示。

（二）孔、轴配合代号及标注

把孔、轴的公差带组合，就构成了孔、轴配合代号，用分数形式表示，分子为孔公差带，分母为轴公差带。例如，基孔制配合为φ25或φ25H7/g6；基轴制配合代号为φ50或φ50G7/h6。配合代号在装配图上有三种标注形式，如图1-22所示。

（三）一般、常用和优先的公差带与配合

1．一般、常用和优先用途的公差带

在GB/T1801—2009中，为了简化标准和使用方便，根据实际需要对公称尺寸至500mm范围内的孔、轴规定了一般、常用和优先用途三类公差带（见表1-4），应按顺序选用。

2．常用和优先配合

在GB/T1801—2009中，推荐的公称尺寸≤500mm范围内，基孔制常用和优先配合如表1-5所示，基轴制常用和优先配合如表1-6所示，供选择使用。

（四）公差等级、配合种类的选择

1．公差等级的选择

在满足使用要求的前提下，应尽量将公差级别选低，以取得较好的经济效益。但是准确地选定公差等级却是十分困难的。公差等级过低，将不能满足使用性能和保证产品质量；若公差等级过高，生产成本将成倍增加，显然不符合经济性要求。因此，必须综合考虑才能正确、合理的确定公差等级。公差等级的应用，如表1-7所示。

（1）如考虑孔、轴的工艺等价性，即加工难易程度相同。对各类配合：ITD≤IT8时，TD比Td低一级；ITD>IT8时，TD与Td取同级。

（2）考虑相关文件和相配的精度。如齿轮孔与轴的配合，其公差等级取决于齿轮的精度等级；滚动轴承与轴和外壳的公差等级取决于轴承的精度等级。

（3）考虑加零件的经济性。如轴承盖和隔套孔与轴颈的配合，允许选用较大的间隙和较低的公差等级。因此，可分别比外壳孔和轴径的公差等级低2～3级。

2．配合种类的选择

选择配合种类的主要根据是使用要求，应该按照工作条件要求的松紧程度，在保证机器正常工作的情况下来选择适当的配合。在实际工作中，除少数可用计算法进行配合选择的设计计算外，多数都采用类比法和实验法选择配合种类。

（1）配合种类的选择

①过盈配合。具有一定的过盈量，主要用于结合件间无相对运动不需要拆卸的静连接。

②过渡配合。可能具有间隙，也可能具有过盈，因其量小，主要用于精确定心、结合件间无相对运动和拆卸的静连接。要传递力矩时则需要紧固件。

③间隙配合。具有一定的间隙，间隙小时主要用于精确定心又便于拆卸的静连接，或结合件间只有缓慢移动或转动的动连接；间隙较大时主要用于结合件间有转动、移动或复合运动的动连接。

（2）孔、轴基本偏差的选择

配合类别确定后，非基准件基本偏差的选择有以下三种方式。

①计算法。根据液体润滑和弹塑性理论计算出所需间隙或过盈的最佳值，而后选择接近的配合种类。

②实验法。对产品性能影响重大的某些配合，往往需要实验法来确定最佳间隙或最佳过盈。因其成本高，故不常用。

③经验法。由平时实践积累的经验和通过类比法确定出配合种类，这是最常用的方法。经验法的技术参考资料，多选自《机械设计手册》，其优先配合选用说明，见表1-8。

3．一般公差未注公差的线性和角度尺寸的公差应用（GB/T1804—2000）

（1）一般公差。一般公差，是指在车间通常加工条件下可保证的公差，是机床设备在正常维护和操作情况下能达到的经济加工精度。采用一般公差时，在该尺寸后不标注极限偏差或其他代号，所以也称未注公差。

（2）一般公差的应用。一般公差主要用于较低精度的非配合尺寸。当功能上允许的公差等于或大于一般公差时，均应采取一般公差。当要素的功能允许比一般公差大，且注出更为经济时，如装配所钻不通孔的深度，则要在尺寸后注出相应的极限偏差值。在正常情况下，未注公差一般可不必检验，而由加工工艺保证。如工艺基准与设计检测基准线统一，冲压件的一般公差由模具保证等。

（3）一般公差适用于金属切削加工的尺寸和一般冲压加工的尺寸，对非金属材料和其他工艺方法加工的尺寸也可以参照采用。

（4）一般公差分精密（f）、中等（m）、粗糙（c）、最粗（v）4个公差等级。线性尺寸一般公差的公差等级及其极限偏差数值见表1-9，其倒圆半径与倒角高度尺寸一般公差的公差等级及其极限偏差数值见表1-10，未注公差角度尺寸的极限偏差见表1-11。

（5）在图样上、技术文件或相应的标准中，使用本标准的表示方法为GB/T1804—m（m表示用中等级）：

任务实施

由知识链接可知，具备机械零件的几何精度及公差与配合的基本知识、几何参数测量的基本理论和检测产品的基本技能对学生来说是尤为重要的，能够为学生毕业后胜任岗位工作，增强适应职业变化的能力和继续学习打下一定的基础。

此外，还需具备机械制造中公差与配合中的孔、轴、尺寸、偏差等相关术语及定义，以及国家规定的相关标准，基准制、公差带、公差带图、公差等级，公差配合的基础知识。