2.3 相似函数

相似函数用于衡量目标与候选特征之间的相似性程度，以评估图像之间的相匹配程度。从某种程度上讲，相似性度量构成了图像之间是否匹配的评价尺度和标准，直接关系到跟踪算法的成败。相似性度量的形式取决于特征空间中的特征属性及其描述形式。例如，直线特征的相似性度量常取决于特征的固有属性（如位置、方向、长度等），而轮廓、闭合边缘等特征的相似性度量常依赖于特征的描述子（如周长、矩、形状直方图等）。

相似函数一般可以分为相似测度、距离测度两种。其中，相似测度是两个矢量方向（目标与候选样本）的相关性函数，相似值越大，表示目标与候选样本的相似度越高，则候选样本越有可能成为所搜索的目标。相关系数、指数相似系数等都是经常使用的相似测度。文献[111-112，126]中使用相关系数计算目标与候选样本之间的HOG特征的相似度，并使用相关系数构造目标函数，通过求解目标函数最大值实现了目标跟踪。Zhang等人[147]提出利用退火PSO算法进行全局搜索以覆盖不确定运动状态空间，利用颜色时空特征表征目标外观，利用基于bin-rato的相似测度，最终实现了低帧率场景下有效的目标跟踪。

距离测度经常被用来测量点之间的距离，如巴氏距离（Bhattacharyya Distance）、Hausdorff距离和欧氏距离等。Kailath等人[148]将巴氏距离定义为一种统计度量，通过Bhattacharyya系数计算两个分布之间的相似性，该系数值表示两个样本之间的重叠。文献[103-108]中提取了图像的颜色特征，并采用巴氏距离测量两个图像颜色直方图之间的相似性。Gao等人[149]提出了一种基于花粉算法的跟踪算法，利用个体在搜索空间中与目标最相似的候选样本完成目标跟踪。另外，Misra等人[110]提出了QPSO，将粒子到被跟踪的曲率的垂直距离作为代价函数，对每个粒子都计算这个与曲率垂直的距离，并根据这个距离判断是否继续进行迭代。

本章中提取目标和候选样本的HOG特征作为特征描述，使用相关系数作为两者的相关度测量标准，并依据相关系数定义了目标函数。目标函数定义为E=2+2ρ（u，v）。其中，ρ（u，v）为相关系数，取值范围是[-1，1]。目标函数绝对值最大的候选样本即视为目标图像。