2.4 优化算法性能评估机制

为了验证优化算法的有效性，可使用23个基准函数（见附录A）进行基准测试[88-89]。这23个基准函数可以分为3组：单峰函数（F1～F7）、固定维函数（F8～F13）和高维多模态基准函数（F14～F23）。

2.4.1 收敛精度分析

实验结果由若干统计参数，如上一代最佳解的平均值、标准差和最差值等组成。基于平均值、标准差和最差值的算法是在30次独立运行后进行比较而不是在每次运行中进行比较，通过这3个指标可以评价优化算法的收敛精度，即

其中，xmean是运行结果的平均值；n是运行的次数。若想求标准差，则先求方差，然后开方得标准差，数学描述如下：

式中，σ2为方差；xstd为平均值。最差值xworst的描述如下：

2.4.2 收敛效率分析

为了确定优化算法的收敛性，采用收敛速度这个指标进行评价。保存每代最佳解的适应度值并绘制成收敛曲线。通过收敛曲线观察优化算法的下降趋势，可以有力地证明优化算法逼近最优解的能力，也就是可以有效地评价优化算法的收敛速度。