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2.1 黄金分割的历史
其实关于黄金分割的历史,可以追溯到公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们已经研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家推断,当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪,古希腊数学家欧克多索斯是第一个系统地研究了这一问题,并建立起比例理论的人。欧克多索斯发现:将一条线段(AB)分割成大小两条线段(AP、PB),如下图所示,若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比,即,此时,线段AP叫作线段PB、AB的比例中项,则可得出这一比值为0.618…这种分割称为黄金分割,点P叫作线段AB的黄金分割点。
为什么人们会关注黄金分割呢?因为人们认为这个分割点是分割线段时,最优美、最令人赏心悦目的点,因此,这个分割比的值(即0.618)被视为人类的“美的密码”,它在人们日常生活中的应用非常广泛。