4.1 比和比例的历史

比和比例是谁发现的？谁先使用的？现在还难以确定。不过，在我国古代的数学专著《九章算术》中记载了当时世界上最先进的比例的算法。例如，今有丝一斤，价值二百四十（钱）。今有钱一千三百二十八，问得丝几何？解法是以1328（钱）为所有数，丝一斤为所求率，240（钱）为所有率。故所得丝数（所求数）为1328×1÷240=（斤）。

在《九章算术》中，除上述一般比例问题外，还有复比问题，这些问题的算法都是出于当时经济发展的需要。可以说，我国《九章算术》中的比例算术已经形成了一个比较完整的体系。

在国外，早在公元前5世纪就有了关于比和比例的思想，而且公元前3世纪，欧几里得在他的著作《几何原本》中，还做了系统的阐述。这说明比和比例的概念在很早以前就产生了。比与分数和除法有着密切的联系。由此可以推测：人类首先认识了自然数，然后又产生了分数和四则运算，在这个基础上，人类经过不断探索和研究，逐渐产生了比和比例的概念。由此可见，比和比例也是世界历代数学家集体智慧的结晶。