§2-4　金属材料在拉伸时的力学性能

分析构件的强度时，除计算构件在外力作用下的应力外，还应了解材料的机械性质。所谓材料的机械性质或力学性质主要是指，材料在外力作用下表现出的变形和破坏方面的特性。认识材料的机械性质主要是依靠试验的方法。

一、试验方法

在室温下，以缓慢平稳加载的方式进行的拉伸试验，称为常温、静载拉伸试验。它是确定材料机械性质的基本试验。拉伸试件的形状如图2-8所示，中间为较细的等直部分，两端加粗。在中间等直部分取长为l0的一段作为工作段，l0称为标距。为了便于比较不同材料的试验结果，应将试件加工成标准尺寸。对圆截面试件，标距l0与横截面直径d0有两种比例，通常取l0=5d0或l0=10d0。国家试验标准对试件的形状、加工精度和试验条件等都有具体规定。

试验时将试件两端装入试验机夹头内，对试件施加拉力F，F由零缓慢增加，直至将试件拉断。测量标距段的伸长Δl，将拉伸过程中的载荷F和对应的伸长Δl记录下来，就可画出如图2-9（a）所示的曲线，该曲线称为拉伸图。拉伸图中F与Δl的对应关系与试件尺寸有关，若标距l0加大，由同一载荷引起的伸长Δl也要变大。为消除试件尺寸的影响，用应力σ=FN/A0=F/A0（A0为试件受力前横截面面积）作为纵坐标，用应变ε=Δl/l0作为横坐标，由拉伸图改画出σ-ε曲线[图2-9（b）]，称为应力-应变曲线。

二、低碳钢拉伸时的力学性质

1.应力-应变曲线

图2-9（b）是低碳钢试件受拉时的应力应变曲线。不难看出，整个拉伸过程可分为四个阶段。

（1）弹性阶段

这一阶段可分为两部分：斜直线OA′和微弯曲线A′A。斜直线OA′表示应力与应变成正比变化，此直线段的斜率即材料的弹性模量E，即tanα=σ/ε=E。直线最高点A′的应力σp称为比例极限。当应力不超过比例极限σp时，材料服从虎克定律，试件只产生弹性变形。

超过比例极限后，从A′点到A点，σ与ε之间的关系不再是直线关系。但变形仍然是弹性变形，A点的应力σe是材料产生弹性变形的最大应力，称为弹性极限。若应力超过σe，试件除产生弹性变形外还产生塑性变形。由于弹性极限与比例极限数值接近，通常不作区分。

（2）屈服阶段

当应力超过A点增加到某一数值时，应变有非常明显的增加，而应力先是由B′点下降到B点，然后在很小的范围内波动，在曲线上出现接近水平线的小锯齿形线段。这种先是应力下降然后基本保持不变，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动。在屈服阶段内的最高应力和最低应力分别称为上屈服极限和下屈服极限。上屈服极限的数值与试件形状、加载速度等因素有关，一般是不稳定的。下屈服极限则有比较稳定的数值，能够反应材料的性质。通常将第一次回退时的最小应力称为屈服极限或流动极限，用来σs表示。

表面磨光的试件在应力达到屈服极限时，表面将出现与轴线大致成45°倾角的条纹[图2-9（c）]。这是由于材料内部晶格之间相对滑移而形成的，称为滑移线。因为拉伸时在与杆轴成45°倾角的斜截面上，切应力为最大值，可见屈服现象的出现与最大切应力有关。

当材料屈服时，将引起显著的塑性变形。而零件的塑性变形将影响机器的正常工作，所以屈服极限σs是衡量材料强度的重要指标。

（3）强化阶段

过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它继续变形必须增加拉力。这种现象称为材料的强化。在图2-9中，强化阶段中的最高点D所对应的应力，是材料所能承受的最大应力，称为强度极限，用σb表示。在强化阶段中，试件的横向尺寸有明显的缩小。

（4）颈缩阶段（破坏阶段）

过D点后，在试件的某一局部范围内，横向尺寸突然急剧缩小，形成颈缩现象[图2-9（c）]。由于在颈缩部分横截面面积迅速减小，使试件继续伸长所需要的拉力也相应减少。

在应力-应变图中，过D点后用横截面原始面积A0算出的应力σ=F/A0随之下降，降落到E点时，试件被拉断。因为应力到达强度极限后，试件出现颈缩现象，随后即被拉断，所以强度极限σb是衡量材料强度的另一重要指标。

上述拉伸试验中出现的四个阶段，三个强度特征值（σp，σs，σb）即为低碳钢在静载拉伸中的主要强度指标。

2.延伸率和截面收缩率

试件拉断后，弹性变形消失，而塑性变形依然保留。试件的长度由原始长度l0变为l1。用百分比表示的比值

称为延伸率。试件的塑性变形越大，即（l1-l0）越大，延伸率δ也就越大。因此，延伸率是衡量材料塑性的指标。低碳钢的延伸率很高，其均值约为δ=20％～30％，表明低碳钢的塑性性能很好。

工程上通常按延伸率的大小把材料分成两大类：δ≥5％的材料称为塑性材料，如碳钢、黄铜、铝合金等；而把δ＜5％的材料称为脆性材料，如灰铸铁、玻璃、陶瓷等。

试件拉断后，若以A1表示颈缩处的最小横截面面积，则用百分比表示的比值

称为截面收缩率。式中A0为试件横截面的原始面积。ψ也是衡量材料塑性的指标。

试验表明：延伸率δ与l0/d0有关。因此，材料手册上常在δ的右下脚标出这一比值。例如δ10表示利用l0/d0=10的标准试件得出的延伸率。但ψ则与l0/d0比值无关。

3.卸载定律和冷作硬化

在上述试验过程中，如果加载至材料的强化阶段中的任一点F[图2-9（b）]时，逐渐卸载，则在卸载过程中应力与应变沿着直线FO1的关系变化。此直线段与OA′几乎平行。由此可见，在强化阶段中，试件的应变包括了弹性应变εe和塑性应变εp[图2-9（b）]。在卸载后，弹性应变消失，只留下塑性应变。塑性应变又称为残余应变。

如果卸载后，立即再缓慢加载，则在加载过程中，应力与应变基本上仍沿着卸载时的同一直线变化，直到开始卸载时的F点为止，然后则大体上沿着原来路径FDE[图2-9（b）]变化。由此可见，试件在强化阶段中，经过卸载，然后再加载时，其σ-ε图应是图2-9（b）中的O1FDE。图中直线部分最高点F的应力值，可以认为是材料经过卸载而又重新加载时的比例极限。它显然比原来的比例极限提高了；但拉断后的残余应变则较原来的小。材料在常温静载下，经过前述的卸载后发生的这两个现象称为材料的冷作硬化。工程上常利用冷作硬化使某些构件提高其在弹性阶段内所能承受的最大载荷，如起重用的钢索和建筑用的钢筋，常用冷拔工艺以提高强度。但另一方面，零件初加工后，由于冷作硬化使材料变脆变硬，给进一步加工带来不便，且容易产生裂纹。实际应用中，常常通过退火工艺以消除冷作硬化的影响。

三、其他材料拉伸时的力学性能

图2-10（a）中给出了其他几种金属材料拉伸时的σ-ε曲线，它们是经过与低碳钢相同的试验方法得到的。为了便于比较，将它们画在同一个坐标系内。锰钢、青铜等材料的延伸率都较大，因此它们都是塑性材料。但与低碳钢比较，这些材料都没有明显的屈服阶段。

对于没有明显屈服阶段的塑性材料，按国家标准规定，取产生0.2％残余应变时的应力值作为材料的屈服极限，称为名义屈服极限，以σ0.2表示[图2-10（b）]。

图2-11为灰铸铁拉伸时的σ-ε曲线，其特点是没有明显的直线部分，也无屈服阶段。此外，直到拉断时应变都很小。因此，通常近似地用一条割线（图2-11中的虚线）来代替原来的曲线，从而认为在这一段中，材料符合虎克定律，并可求得其弹性模量。

铸铁拉伸时的强度指标只有强度极限σbt，它的延伸率δ小于0.5％，故它属于脆性材料。铸铁试件拉断时，大体上是沿试件横截面断裂的。