§2-9　应力集中的概念

等截面直杆受轴向拉伸或压缩时，横截面上的应力是均匀分布的。但在工程中常因实际需要而将杆件制成阶梯形的，或在构件（零件）上开槽、钻孔等，以致在这些部位上截面尺寸发生突然变化。试验结果和理论分析表明，在零件尺寸突然改变处的横截面上，应力并不是均匀分布的。例如开有圆孔和带有切口的板条（图2-21），当其受轴向拉伸时，在圆孔和切口附近的局部区域内，应力将剧烈增加，但在离开这一区域稍远处，应力就迅速降低而趋于均匀。这种因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。

图　2-21

设发生应力集中的截面上的最大应力为σmax，同一截面上的平均应力为σ，则比值

称为理论应力集中系数。它反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数。试验结果表明：截面尺寸改变得越急剧，角越尖，孔越小，应力集中的程度就越严重。因此，零件上应尽可能地避免带尖角的孔和槽，在阶梯轴的轴肩处要用圆弧过渡，而且在结构允许的范围内，应尽量使圆弧半径大一些。

各种材料对应力集中的敏感程度并不相同。由于塑性材料有屈服阶段，当局部的最大应力σmax到达屈服极限σs时，该处材料的变形可以继续增长，而应力却不再加大。如外力继续增加，增加的力就由截面上尚未屈服的材料来承担，使截面上其他点的应力相继增大到屈服极限。这就使截面上的应力逐渐趋于平均，降低了应力不均匀程度，也限制了最大应力σmax的数值。因此，用塑性材料制成的零件在静载作用下，可以不考虑应力集中的影响。

而脆性材料由于没有屈服阶段，当载荷增加时，应力集中处的最大应力σmax一直领先，不断增长，首先到达强度极限σb，该处将首先产生裂纹，并迅速导致全面断裂。所以对于脆性材料制成的构件，应力集中的危害性显得严重。因此在静载下，应考虑应力集中对零件承载能力的削弱。但是像灰铸铁这类材料，其内部的不均匀性和缺陷往往是产生应力集中的主要因素，而构件外形改变所引起的应力集中就可能成为次要因素，对构件的承载能力不一定造成明显的影响。