3.2　软岩嵌岩桩竖向承载力确定方法

3.2.1　国外嵌岩桩设计方法

1.Rosenberg和Journeaux方法

Rosenberg和Journeaux（1976）根据试验结果发现：①即使很差的岩石，桩岩握裹强度也很大；②桩岩界面初始破裂发生后，P-S曲线表现为塑性硬化或屈服，很少出现软化现象；③可以将桩岩握裹强度与岩石饱和单轴抗压强度建立关系；④极限端阻远大于一般设计中的容许端阻，即设计太保守。

该设计方法将桩岩界面极限侧阻作设计值，剩下荷载由端阻承担，整个嵌岩桩抵抗破坏的安全系数等于极限端阻值与实际端阻值的比值。适用于具有一定粗糙度、清孔较好的桩，即要保证侧阻—位移曲线为工作强化或屈服型。对于软岩或清孔状况较差的情况，该方法会超过桩的实际承载能力。

2.Fells和Turner方法

Fell和Turner（1979）采用弹性有限元分析，给出的嵌岩桩端阻分担比Qb/Q-L/D的分布图如图3-1所示，并给出了两种设计方法。

（1）假设岩石的端阻及桩岩交界面的侧阻全部发挥，根据桩径D，求出桩端承担的反力值Qb；用总设计荷载减去Qb得到侧阻承担的荷载Qs，求出嵌岩深度L=Qs/（πDτd）。

（2）先假设桩侧阻力能承担全部设计荷载，求出最大嵌岩深度（L/D）max，再在图3-1中将点[（L/D）max，0]与点[0，100％]连接，与Qb/Q-L/D曲线的交点所对应的Qb/Q为所求的端阻分担荷载比。再根据Qb计算出桩端岩体应力qb，若qb小于地基容许承载力，则设计完毕。

根据弹性有限元的分析结果，上述两种方法都可以查到相应的位移值。方法（1）想让端阻和侧阻都充分发挥，这在弹性状态下是不可能的。若端阻充分发挥，侧阻必然进入塑性状态，从而导致端阻不可能是设计值，桩的沉降也无法预测。方法（2）对嵌岩桩具有启发性，其关键在于如何获得桩岩界面平均侧阻临界值。

弹性方法简明适用，在某些情况下反映了工程设计的主要问题，但遇到桩岩界面出现滑动等复杂问题时显得力不从心。同时，引用上述弹性方法时，须注意桩岩界面胶结良好、外荷载下界面无滑动变形等暗含条件。

3.Williams等人方法

Williams，Johnston和Donald（1980）基于Pells等人提出的弹性理论法，针对澳大利亚墨尔本泥岩，提出的考虑端、侧阻非线性作用的设计方法如下：

（1）进行侧阻嵌岩桩和端阻嵌岩桩试验，得到Ps-S与Pb-S曲线；

（2）根据设计沉降值Sd，岩体模量Em、桩径D，按弹性理论求出理论弹性设计荷载Qe=SdEmD/Id；

（3）根据弹性理论，求出侧阻和端阻在P=Qe时的各自分量Qs、Qb；

（4）根据Ps-S与Pb-S曲线和Qs、Qb值，在位移不变情况下释放弹性荷载，得到新的Qs与Qb。若Qs与Qb之和与设计值Q相近，则设计完毕，否则重新设计；

（5）检查总的安全系数是否满足。

该方法对非线性桩的考虑通过实测端阻、侧阻曲线实现，有条件进行该项试验时，值得借鉴。其缺陷是可能要多次试算方能成功，采用单一安全系数法。

4.Rowe和Armitage方法

Rowe&Armitage（1987）沿用了Williams方法的设计原则，不同之处是采用了分项安全系数：

（1）根据实验结果或经验关系，确定极限侧阻τlim、设计值τd及岩体容许抗压强度qa；

（2）根据容许沉降值，求出无量纲位移值Id；

（3）假定桩岩界面的剪切本构关系为理想弹塑性，通过弹塑性有限元算出端阻分担荷载比、L/D与I之间的关系曲线（Qb/Q-L/D-I）；

（4）根据设计Id值和平衡方程Qb+Qs=Q，利用Qb/Q-L/D-I曲线，确定设计的L/D和Qb/Q值；

（5）若Qb使端阻力小于容许应力qa，则设计完毕，否则重新设计。

该方法概念明确，条理清晰，只要有限元能算出较大范围Ep/Er情况下的Qb/Q-L/D-I图，就可以推广应用。其缺陷在于：①用岩体剪切模量代替桩岩界面剪切模量；②适合于清底有绝对保证的嵌岩桩，否则沉降和容许承载力的安全系数会降低，端阻、侧阻分担外荷载的比例将不同于计算得出的Qb/Q-L/D-I图中的情况。

3.2.2　国内确定嵌岩桩竖向承载力的常用方法

嵌岩桩竖向承载力的确定，除静载试验、自平衡测试及旁压试验等原位试验手段外，还有按桩身材料强度确定、按静力学方法计算及规范公式法。

1.按桩身材料强度确定

将桩视为轴心受压杆件，根据桩材按《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）计算。钢筋混凝土单桩轴向承载力设计值R按式（3-1）计算。

式中　φ——混凝土构件稳定系数，对低承台桩基，考虑土的侧向约束可取φ=0；但穿过很厚软黏土层和可液化土层的端承桩或高承台桩，其值应小于1.0；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值（kPa）；

Ap——桩的横截面面积（m2）；

——纵向钢筋抗压强度设计值（kPa）；

Ag——纵向钢筋的横截面面积（m2）；

ψc——施工工艺系数，对混凝土预制桩取ψc=1.0，挖孔桩取ψc=0.9，其他各类桩取ψc=0.8。

2.按静力法计算

根据土工参数，采用静力分析方法估算单桩极限承载力Qu：

式中　qsik、qpk——分别为端阻和侧阻极限值；

li——分层土厚度；

W——桩自重。

对桩侧阻力一般采用库仑强度理论分析得到，桩端阻力用承载力理论分析。

3.按规范公式计算

（1）《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）

嵌岩桩竖向极限承载力标准值，由桩周土总极限侧阻力Qsk、嵌岩段总极限侧阻Qrk和总极限端阻力Qpk三部分组成（图3-2），按下式计算：

Quk=Qsk+Qrk+Qpk　　（3-3）

Qsk=u∑ξsiqsikli　　（3-4）

Qrk=uξsfrkhr　　（3-5）

Qpk=ξpfrcAp　　（3-6）

式中　u——桩身横截面周长；

ξsi——覆盖层第i层土的侧阻力发挥系数；

qsik——桩周第i层土的极限侧阻力标准值；

frc——岩石饱和单轴抗压强度标准值（对于黏土质岩石取天然湿度单轴抗压强度标准值）；

hr——桩身嵌岩深度，超过5d时取hr=5d；当岩层表面倾斜时，以坡下方的嵌岩深度为准；

ξs、ξp——嵌岩段侧阻力和端阻力修正系数，与嵌岩深径比hr/d有关，按表3-2查取。

（2）《铁路桥涵地基和基础设计规范》（TB 10093—2017）和《公路桥涵与基础设计规范》（JTG D 63—2007）

支承在基岩上或嵌入基岩内的钻（挖）孔桩、沉管和管柱的单桩轴向受压允许承载力[P]，可按下式计算：

[P]=（c1A+c2uh）Ra　　（3-7）

式中　h——自新鲜基岩面（平均高程）算起的嵌入深度（m）；

u——嵌入基岩部分桩截面周长（m）；

Ra——岩石天然单轴抗压强度（kPa）；

A——桩端面积（m2）；

c1、c2——根据岩石破碎程度、清孔情况等因素而定的系数，见表3-3。

上式经变换后为：

[P]=A·Ra（c1+4c2hr/d）　　（3-8）

（3）《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）及《高层建筑岩土工程勘察规程》（JGJ 72—2004）

GB 50007—2011规定，当桩端为完整及较完整的硬质岩石时，考虑到硬质岩石强度超过桩身混凝土强度，设计以桩身强度控制，不必再计入侧阻、嵌岩段侧阻等不定因素，单桩竖向承载力特征值Ra按下式估算：

Ra=qpaAp　　（3-9）

对嵌入破碎岩和软质岩石中的桩，单桩承载力特征值计算式如下：

Ra=qpaAp+up∑qsiali　　（3-10）

式中　qsia、qpa——分别为桩侧阻力和桩端阻力特征值，由当地载荷试验结果统计获得；

Ap——桩端截面积（m2）；

up——桩身周长；

li——第i层岩土的厚度。

JGJ 72—2004考虑了岩石风化程度、单轴极限抗压强度及岩体完整程度，单桩竖向极限承载力Qu按下式计算：

式中　us、ur——桩身在土层、岩层中的周长；

qsis、qsir——第i层土、岩的极限侧阻力；

qpr——岩石极限端阻力；

hri——桩身全断面嵌入第i层中风化、微风化岩层内的长度；

qpr、qsir——应根据载荷试验确定。无条件试验时，按表3-4经地区经验后确定。

3.2.3　现行规范存在的问题及红层嵌岩桩的建议公式

1.现行规范存在的问题

我国现行规范均将桩基承载力看作侧阻与端阻的简单叠加，这与桩基的荷载传递特征相冲突。归纳起来，上述各公式存在以下不足：

（1）规范JGJ 94—2008将Qrk和Qpk通过ξs，ξb与frc建立关系，考虑了嵌岩深度的影响，采用分项系数计算设计值Qa；TB 10093—2017、JTG D 63—2007规范忽略了覆盖土层（包括风化层）的参与，对覆盖土层较厚者将造成嵌岩深度偏大，且侧阻随嵌岩深度增加而稳定增加；规范GB 50007—2011、JGJ 72—2004公式采用单一安全系数，其嵌岩段侧阻力随深度无止境增加显然与实际不符。

（2）未充分考虑桩身与岩体接触方式的差异

桩与岩体存在三种接触方式：一是混凝土与岩石紧密结合成一体，二是施工产生的泥皮起隔离作用，使桩岩呈“活塞式”接触；三是介于上述两种之间的情况，部分隔离、部分结合。对第一种情形，桩的受力相当于竖向力作用于半无限体上，没有侧阻力的概念，可用弹性力学来求解基桩极限承载力。因此，从桩—岩接触方式来分析两者之间力的作用，其计算公式仅适合第二种和第三种接触方式。

（3）未充分体现桩—岩界面作用特征

嵌岩段侧阻由桩—岩之间的相对位移引起，二者之间是剪切力传递，与之对应的应是抗剪强度。用单轴抗压强度frc表示二者之间的剪切传递，概念上欠妥切。香港工务局岩土工程处（1996）颁布的《桩基设计与施工》规定，嵌岩桩端阻分担比Fb/Ft（％）随基岩弹模Er减小而增大（图3-3），侧阻力与岩石单轴抗压强度成双对数线性关系（图3-4）。这种规定更符合嵌岩段荷载传递机理，比JGJ 94—2008规范统一规定hr/d≥5时取端阻力为零更趋合理。

（4）未考虑工程岩体的实际应力状态

竖向荷载力作用下，桩端岩体处于三向应力状态。众所周知，岩石强度与所处应力状态有关，一般地，单轴抗压强度<双轴抗压强度<三轴抗压强度，单轴强度与三轴强度存在下述关系：

式中　 ——岩石三轴抗压强度；

φ——岩石内摩擦角；

σ0——试验时施加的围压。

严格地讲，端阻力计算式应该采用岩石三轴抗压强度比较科学合理。

（5）未考虑侧阻与端阻的发挥特性

嵌岩桩的原体试验表明，嵌岩桩的端、侧阻极限值难以同时充分发挥，公式中的Qpk只能理解为当侧阻Qsk、Qrk达到极限时，端阻的相应发挥值。在计算桩身嵌岩深度时忽略强风化岩较高的握裹力，往往造成设计过分保守。采用单一安全系数模糊了侧阻和端阻的发挥程度。此外，JGJ 94—2008假定嵌岩深度超过5d时端阻为零，也不合理。

2.红层嵌岩桩的建议公式

假定嵌岩段的临界深度取hr=5d，上述各式均取设计值，将嵌岩段的侧阻与端阻作为整体考虑，经变换，可得嵌岩段承载力计算公式如下：

Qa=ψsp·frc·Ap　　（3-13）

式中　ψsp——嵌岩段总阻力修正系数，见表3-5。

该结果是根据工程经验、原位测试结果综合分析所得，近似于将岩石天然单轴抗压强度乘以了一个1.21～1.52的发挥系数，将按JGJ 94—2008计算承载力扩大了1.98～2.40倍。

例：某高层住宅，高23层，地下室2层。第四系覆盖层厚12～14m，基岩为白垩系泥质粉砂岩，岩石天然单轴抗压强度2.80～4.80MPa，平均4.10MPa。采用人工挖孔灌注柱，桩长10～12m。根据规范JGJ 94—2008按岩石单轴抗压强度设计十分困难。旁压试验净临塑压力为3.85～8.95MPa、平均5.12MPa，按式（3-13）设计，嵌岩段总阻力特征值采用4500kPa，嵌岩深径比1.8～2.2不等。本工程已竣工使用2年，沉降记录仅6.3mm。