3.2　流动性度量方法的新思考

3.2.1　市场宽度

指令驱动机制与报价驱动机制是两种根本不同的机制，因此所使用的方法有所不同，但其基本含义是不变的。根据报价驱动系统中宽度的定义，在指令驱动机制下提出如下计算方法：

首先引入几个符号，用pi（t）（i=-n，-n+1，…，-1）表示t时刻限价买入价格；pj（t）（j=1, 2，…，m）表示限价卖出价格，其中

p-n（t）＜p-n+1＜…＜p-1（t）＜p1（t）＜p2（t）＜…＜pm（t）

用qi（t）（i=-n，-n+1，…，-1）表示t时刻限价买入价格为pi（t）时的买入量，用qj（t）（j=1, 2，…，m）表示t时刻限价卖出价格为pj（t）时的卖出量，用p（t，q）表示t时刻成交量为q的成交价格，p（t，q）是关于t和q的连续可微函数，M表示流通股数量，T表示一笔交易发生后买卖价差恢复交易前状态的时间。则按成交量加权计算在t时刻的买入价格为

按成交量加权计算在t时刻的卖出价格为

现在给出宽度W（t）的计算公式分别为

由于大量的隐性买卖不能在限价指令中体现出来，因此，式（3.2.3）只能计算出市场提供的流动性大小，无法计算出市场消耗的流动性大小，因此在实证分析中，不使用这种方法。

3.2.2　有效流速

为了解决指令驱动机制下，计算市场宽度的局限性，这一部分给出有效流速的概念。

1．股票流动性计算

由于股票市场的不断发展，退市机制的推出和转配股等原因，用交易股数、交易金额和交易笔数计算股票流动性无法进行不同时期和不同股票之间的比较，因为不具有可比性。市场的波动性也使得换手率和流通速度不能真正描述股票流动性，下面举一个极端的例子，说明这个问题，以便加深对股票流动性的理解。

假设某日股票A由10元最低价开盘上升到了10.50元最高价收盘，换手率为5%；股票B由最低价10元开盘上升到了最高价10元收盘，换手率也为5%；股票C由最低价10元开盘上升到了最高价10.10元收盘，换手率也为5%。如果用换手率计算股票的流动性，必然得出这三只股票流动性相等的结论；而按照下面给出的公式计算三只股票流动性，则是不相等的。

假设p1（Δt）表示期间为Δt的最高成交价格，p2（Δt）表示期间为Δt的最低成交价格，h表示最小价格变动单位（h=0.01），M（Δt）表示Δt期间流通股数量；Q（Δt）表示Δt期间的成交量之和，这时股票流动性计算公式为

其中，当极端情况p1（Δt）=p2（Δt）发生时，波动幅度VR（Δt）表示为

否则

式（3.2.4）就是本章提出的计算股票流动性的新方法——有效流速。

按照式（3.2.4）计算出股票A的流动性为1，股票B的流动性为50，股票C的流动性为5。

式（3.2.4）表明股票流动性就是换手率与波动幅度之比。股票流动性是换手率的增函数，是波动幅度的减函数。

2．市场流动性计算

假设Δt表示所研究的期间（日、周、月、年和其他时间周期）；LM1（Δt）表示上期末流通市值；LM2（Δt）表示本期末流通市值；p1（Δt）表示期间为Δt的最高指数；p2（Δt）表示期间为Δt的最低指数，N（Δt）表示Δt期间的总成交金额、L（Δt）表示流通速度，这时市场流动性计算公式为：

其中，当p1（Δt）=p2（Δt）发生时，选取使p1（iΔt）≠p2（iΔt）最小的i，波动幅度VR（Δt）表示为

否则

计算流通速度L（Δt）见式（3.1.2）。之所以这样定义市场的流动性，是因为当罕见的极端情况p1（Δt）=p2（Δt）发生时，波动幅度VR（Δt）为零，这时流动性为无穷大，这显然是不合理的。

式（3.2.5）表明市场流动性就是流通速度L（Δt）与波动幅度VR（Δt）之比。市场流动性是流通速度的增函数，是波动幅度的减函数。

事实上这样定义股票流动性不仅反映了Black（1971）和Kyle（1985）论述股票流动性的原始思想，同时也考虑了市场的波动性，能较好地反映市场流动性，比如B股市场对境内居民开放的头几个交易日，股价空涨，而成交量极小，想买股票的人大多数人买不到，几乎没有几个人愿意卖股票，市场出现了一致看涨的局面，这时流动性是很差的，同样，当市场出现一致看跌时，流动性也很差。另一种极端情况是买卖股票的量都很大，但股票价格几乎没有多大变化，这时我们说市场流动性极好，股票流动性相当大。因此，有效流速表示一个单位的波动幅度所能够达到的转换速度，或者说在一定波动幅度范围内所能够容纳的最大交易量。有效流速能真正地、更好地描述了股票流动性。

3.2.3　改进的市场深度和市场影响力计算公式

我们认为市场深度和市场影响力是反映市场流动性的最好指标。实证研究更经常考虑的是某一段时期的市场流动性，值得注意的是，如果采样周期Δt过长，用式（3.1.5）和式（3.1.7）表示的这两个指标将失效，比如Δt=1天或Δt=1周，这时最好采用如下公式代替式（3.1.5）和式（3.1.7）

其中，p1（Δt）表示采样期间为Δt的最高成交价，p2（Δt）表示采样期间为Δt的最低成交价，q（Δt）表示采样期间为Δt的成交量之和，这时深度D（Δt）和影响力I（Δt）能较好地反映中期流动性情况。当极端情况p1（Δt）=p2（Δt）发生时，用最小报价单位h=0.01代替p1（Δt）-p2（Δt）。