2.3 电偶极子

电偶极子（Dipole）是指一对相距很近的等量异号电荷所组成的电荷系统。其电荷q与该对电荷的距离矢量d（方向是由负电荷指向正电荷）的乘积，即p=qd，为电偶极矩。这是一种重要的电荷分布。

2.3.1 电偶极子的电场

电偶极子电场中场强的分布是比较复杂的，如延长线上、中垂线上，特别是一般位置场强矢量的大小和方向都是不一样的，电偶极子矢径延长线上和中垂线上的场强具有特殊性，相对简单一些。

1．电偶极子矢径延长线上的场强

在矢径d的延长线上取一点a，如图2−3−1所示。

根据点电荷的场强公式,+q及−q在a点激发的场强大小为

其中d为d的大小，因为E+与E−的方向相反，由场强叠加原理得合场强大小为

把分母展开，并进行近似处理，忽略二级小量，式（2−3−2）可简化为

其中p=qd为p的大小。很显然，Ea的方向与p的方向相同。

2．电偶极子中垂面上的场强

在两电荷的中垂面上取一点 a，设 a与+q、−q 的连线和两电荷的连线成θ角，如图2−3−2所示。

根据点电荷的场强公式,+q及−q在a点激发的场强大小为

由场强叠加原理得合场强大小为

忽略二级小量，得

E a的方向与p的方向相反。

2.3.2 电偶极子电场中的电势

设电场中任一点 a到+q、−q和电偶极子中心的距离分别为r1、r2和r，电偶极子中心到a点连线和电偶矢径d之间的夹角为θ，如图2−3−3所示。

由点电荷电势公式,+q及−q在a点产生的电势大小为

根据电势叠加原理，Ua是+q及−q在a点产生的电势的代数和。即

按照电偶极子的定义d是非常小的，因此我们假设r1、r2和r都远远大于d，所以有以下近似式：θ≈θ′，则

于是有

从而有

由此可见，电偶极子电场的电势，与电偶极矩p、距离r和夹角θ都有关。