1.2　空间坐标系统[2]～[6]

事实上，坐标系是理论概念的数学表示，参考架是坐标系的物理实现，参考系是包含理论概念和物理实体（参考架）的综合系统。尽管参考系与坐标系在概念上有所区别，但在很多领域的实际应用中，在并不引起误解的情况下，一般就混用参考系与坐标系这两种称谓，如无需要，下面不再说明。

就太阳系而言，研究天体运动常采用的空间坐标系主要有三类：地平坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系，无论是从地球角度看问题，还是从其他星球（大行星和月球等）上处理同类问题，都是如此。一个空间坐标系应包含三个要素：坐标原点、参考平面（xy坐标面）和该平面的主方向（x轴方向）。首先就地球而言，下面分别介绍这三类坐标系的具体定义。

地平坐标系（Horizontal System），确切地说应该是站心地平坐标系，坐标原点为观测站“中心”（或采样点），参考平面为过站心与地球参考椭球体相切的平面（地平面），其主方向是地平面中朝北的方向，即天球上的北点（N）方向，该坐标系的z轴方向即天球上的天顶（Z）方向，见图1.1。

赤道坐标系（Equatorial System），又分为站心赤道坐标系和地心赤道坐标系。前者的原点是站心，后者的则是地心，参考平面是地球赤道面，但要注意，对于站心赤道坐标系，参考平面与地球赤道面平行，而在天球上两者合一，主方向都是春分点（γ）方向。因此，这两个坐标系之间只是一个平移关系。

黄道坐标系（Ecliptic System），可分为地心黄道坐标系和日心黄道坐标系。坐标原点各为地心和日心，参考平面都是地球绕日运动的轨道面，即黄道面，而主方向仍是春分点方向。

地平坐标系与赤道坐标系之间，赤道坐标系与黄道坐标系之间的几何关系分别见图1.1和图1.2，图中各符号均为天文领域中的常用符号，不再加以说明。

若在地平、地心赤道和日心黄道坐标系中，将天体的坐标矢量各记为和，则相应的球坐标即分别为ρ，A，h（或E）；r，α，δ和R，λ，β。其中ρ，r和R各为天体到坐标原点的距离；A（不要与赤道圈AA′混淆）为地平经度，沿地平经圈NS上的北点N向东点（与图中西点W相对）方向（顺时针方向）计量，h为地平高度（或称高度角E）；α为赤经，从春分点方向沿赤道向东计量（即赤道圈AA′上的弧），δ是赤纬；λ是黄经，从春分点方向γ沿黄道向东计量，β是黄纬。在各自对应的直角坐标系中，有下列关系存在：

关于地平经度A的度量，也有从南点（S）沿地平经圈向东（逆时针方向）计量的，请读者注意测量数据的说明，在此定义下，相应的表达式则改为

站心赤道坐标系和地心黄道坐标系中的位置矢量用和表示，相应的表达式各与和相同，但r改为r′，R改为R′，α，δ和λ，β应理解为站心赤道坐标和地心黄道坐标。

上述几种坐标系之间的转换关系是简单的，仅涉及平移和旋转，有

其中，S＝α＋t是春分点的时角，即测站的地方恒星时（图1.1中赤道圈AA′上的弧＋），φ是测站的天文纬度，是测站的地心坐标矢量，ε是黄赤交角，是地心的日心坐标矢量。

上述坐标转换中涉及的旋转矩阵由下式表达：

在太阳系动力学中，讨论大行星和小行星的运动时，采用的是日心黄道坐标系，而在人造卫星（即环绕型探测器）动力学中，采用的则是中心天体的质心赤道坐标系，如地心赤道坐标系、月心赤道坐标系、火心赤道坐标系等。

对于人造地球卫星而言，所涉及的主要是地心天球坐标系和地固坐标系，它们的坐标原点都是地心，这一点并无问题。但参考平面及其主方向的选择，将会受到地球的岁差章动和地极移动的影响，而空间坐标系的复杂性正是由岁差章动和地极移动等原因所引起。日、月和大行星对地球非球形部分的吸引，会产生两种效应，一是作为刚体平动的力效应，将引起一种地球扁率间接摄动，二是作为刚体定点转动的力矩效应，使地球像陀螺那样，出现进动与章动，即自转轴在空间的摆动，这就是岁差章动。由于岁差章动，地球赤道面随时间在空间摆动。另外，由地球内部和表面物质运动引起的地球自转轴在其内部的移动（极移），都将影响坐标系中参考平面的选取问题。对于月球和火星也有同样的问题存在，基于上述原因，就出现了各种赤道坐标系统。下面分别就地球、月球和火星的各自特征，介绍相应的赤道坐标系系统及其相应的转换关系。