引理 XIV

垂线，它从一条抛物线的焦点落到其切线上，是焦点离切点的距离和离主顶点的距离的比例中项。

因设AP为抛物线，S为其焦点，A为主顶点，P为切点，PO为附属于主直径^（15）（diametros principalis）的纵标线，切线PM交主直径于M，且SN为由焦点到切线的垂线。连结AN，又因为MS和SP，MN和NP，MA和AO相等，直线AN和OP是平行的；并由三角形SAN在A为直角且相似于相等的三角形SNM，SNP：所以PS比SN如同SN比SA。此即所证。

系理1 PS_q比SN_q如同PS比SA。

系理2 且由于SA给定，SN_q如同PS。

系理3 且任意切线PM与直线SN的会合处，SN自焦点垂直于PM，落在直线AN上，AN与抛物线在主顶点相切。