三、研究主要过程及成效
（一）开展生活数学的教学实践
1．将STEAM教育理念具化为分层递进的教学目标
通过仔细研读多篇STEAM教育相关的著作及参加专题学习，我们对STEAM教育的理念了有了更深入的认识，同时形成了对生活数学教学目标的设计思路，即：生活数学的教学实践，必须首先从让学生在生活中树立应用数学知识、运用数学思想方法的意识入手，逐步过渡到解决生活中更多问题，乃至应用设计理念进行实际物品的制作。经过反复设计、修改和调整，最终将STEAM教育的理念进行具化为STEAM 4级学习目标，即发现（Discovery）、解释（Explain）、解决（Solve）、设计（Design）。四级目标有着严格的递进关系，且目标的指向也呈现这一特点，这就为学生的数学应用能力的提升搭建好了脚手架。表1为生活教学DESD 4级学习目标及目标指向。
表1 生活数学DESD 4级学习目标及目标指向
2．挖掘教材中体现数学与生活的教学融合点
课题组进行了初中数学4年教材内容的梳理，将教材中与生活实际关联度较高的内容整理出来，对照学习目标进行筛选，去除了设计难度和理解难度过大的内容。在经过多轮的选择、筛选后，共确定了57个与生活最相关的数学内容。然后分组进行了教学内容中生活数学教学点的挖掘，经过反复斟酌，最终确定112个生活数学问题，作为教学融合点，然后根据培养指向，分别对应到DESD 4级学习目标中。
3．开展生活数学DESD 4级目标教学实践
在DESD 4级学习目标和教学内容确定后，课题组成员开始了教案的设计。设计要求包括：①要在教学目标中体现DESD 4级学习目标；②通过学习准备让学生有生活数学的学习体验，发现生活中的问题；③在课堂教学中给学生交流学习体验的机会，教师进行指导；④设计合适的记录表，给学生必要的提示，便于学生开展自主探究。
在记录表的提示下，学生根据其自身潜在知识储备和生活实际，进行了不同层级的自主探究，既充分符合每一个学生的学习实际，又体现了学生对问题的自我认识。表2为一个学生对某节课的自主探究（设计）记录表，比较具有代表性。
表2 “生活数学”自主探究（设计）记录表
●案例描述
设计者A学生是一名八年级的学生，问题来源于A学生搬了新家之后要购买床垫，由于受到电梯大小的限制，床垫的尺寸不能随心所欲。她想通过计算，明确床垫的大小的限制。于是，她首先测量了电梯的长2.2m、宽1.3m和深度1.6m，并计算出门的对角线长度约2.6m。最终得出结论：床垫的长度不能超过2.6 m，宽度不能超过1.6m。
在班级交流时，该学生将自己发现问题、分析问题和如何设计解决的过程讲给班级里的其他学生听。一个有心的B学生却产生了疑惑，她认为：床垫是有厚度的，所以床垫的最大长度不是门的对角线长，应该还要更短一些。于是，她们开始重新绘制示意图，研究图形之间的数量关系。……慢慢地，他们发现：仅仅是多考虑了床垫厚度这一个量，但是问题的解决已经涉及到了高次方程、相似三角形等知识，已经远远超过了当时她们的数学认知。她们没有停下来而是通过查阅资料，以及向老师寻求帮助，一起解决问题。最终，他们最终得出床垫的长度最多不能超过约229.87 cm。
●案例分析
A学生的问题设计非常符合“发现生活中的数学”和“解决生活中的问题”的学习目标。在初次解决的过程中，没有随意地进行测量，而是关注了床垫的长度和宽度这两个量的限制因素。通过理性分析，A学生进行了找到了限制因素是电梯的长、宽、厚，于是进行了这3个量的测量，这种能将数学思想方法迁移到生活问题的思考中，是学生理性思维的体现，而B学生的质疑精神也值得称赞。组成研究小组后，虽然解决问题所需要的知识已经超过他们的储备，但是他们通过主动地查阅资料、询问老师，想习得更多的数学知识来解决问题。这就是学生科学探究精神、问题解决意识得到提升的重要表现。
（二）开展初中数学e课堂的教学实践
1．数学e课堂QQ群在线学习的实践
（1）定位。假期（寒暑假）开展互动教学的平台、日常教学的延伸。寒暑假期间，教师定期借助群作业功能发布作业，学生在一定的时间期限内完成。
（2）目的。培育学生在假期中良好的学习习惯，保持学习的兴趣。
（3）教学一般流程。编选习题单→QQ群作业发布习题单→学生空余时间完成→拍照上传→教师评价→数据统计和分析→反馈和调整。
（4）习题编选。习题以达到巩固的目的为普遍性原则，同时兼顾优等生的思维锻炼。因此，题量和难度都有所控制，每套习题单中包括基础题（填空、选择）10题，附加题1题。
（5）评价标准。基础题每题正确得1个积点，附加题5个积点，根据每个小问的难度进行合理分配积点。
（6）评价方式。教师评价、过程性评价。教师通过设计不同的评价记录表和数据分析表，对学生个体的学习状况、知识点的掌握情况、习题的适宜度等进行记录和统计，根据统计结果进行评价。
（7）主要成效（对学生数学素养调研）。在全面推进之后，开学前夕，我们对实验班级和对比班级学生分别进行了数学学科素养的调研，并对实验班级的部分学生进行了访谈，情况见表3。
表3 教学学科素养调研结果
通过调研，我们发现，实验班级的学生学好数学的自信心更强，对于每次数学自主学习和数学课的期待更高。同时实验班学生大多有了自己的学习规划，逐渐形成良好的学习习惯，学习的目标也比较明确。实验班学生数学学习素养的提高，说明数学e课堂QQ群在线学习起到了对常规教学的延伸。
2．数学e课堂微信自主学习的实践
（1）定位。学生分层自主学习的平台，是常规教学的延伸和补充，是数学学习资源的共享平台。课题组不定期发布学习资源，学习根据自己的兴趣和学习情况进行自主学习。
（2）目的。鼓励不同层次的学生根据自己的情况开展自主学习，异步达标。
（3）教学一般模式。精选教学资源→微信平台发布→学生分层自主学习→自主评价→提问教师→教师解答→成果展示。
（4）资源类型。课堂教学资源、STEAM学习成果、分层学习资源、学习成果。
（5）评价方式。学生自评、师生互评（通过数学说题大赛、微信平台、校刊等进行交流展示）。
（6）主要成效（对学生数学素养调研）。通过对学生访谈结果的分析，我们发现数学e课堂微信自主学习平台是常规教学的有效补充。通过有辅导、有选择的分层自主学习，异步达标，使得学习的有效性整体提升。各种课外资源的发布，不但能拓宽学生数学的视野，增强数学联系生活的意识，更是促进学生借助新媒介开展自主学习习惯的形成。同时，教师在进行信息编辑时，录制微课、应用“几何画板”“动态图”等编辑软件，进一步提高了应用信息技术辅助教学的能力和水平，促进了信息技术与教学的整合，提升了自身的专业素养。