机电一体化技术与系统(第2版)
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任务一 齿轮传动的结构、原理与实践

能力目标

1.了解伺服系统对机械传动性能的要求。

2.掌握惯量、阻尼、刚性等参数对机械传动系统动态特性的影响。

3.了解系统传动精度的主要影响因素和减少误差的主要措施。

工作内容

1.分析减速箱齿轮传动部件功能。

2.编制减速箱齿轮装配工艺。

3.装配减速箱。

资讯&计划

通过查阅相关参考资料、咨询,并学习后面的内容,完成以下任务。

1.认识机械系统。

2.熟悉齿轮传动。

3.了解齿轮消隙机构。

实践指导

一、认识机械系统

1.组成

机电一体化机械系统由控制系统协调与控制,用于完成机械力、运动、能量流等动力任务。它通常包含三大机构。

① 传动机构。传动机构又称为转速、转矩和方向的变换器,是伺服系统的重要组成部分。为满足伺服控制要求,传动机构不仅要有一定的传动精度,而且还要适应小型、轻量、高速、低噪声和高可靠性的要求。

② 支承导向机构。支承导向机构提供支撑和导向,为机械系统中各运动装置能安全、准确地完成特定方向的运动提供保障,一般指导轨、轴承、机座等。

③ 执行机构。执行机构是完成操作任务的直接装置。一般要求它具有较高的灵敏度、精确度,以及良好的重复性和可靠性。

2.设计要求

① 响应速度。机电一体化系统中,机械系统从接到指令到开始执行指令指定的任务之间的时间间隔要尽可能短,这样控制系统才能及时根据机械系统的运行状态信息下达指令,使其准确地完成任务。在不影响刚性的前提下,可以通过减小摩擦力矩、降低机械部件的质量及转动惯量等措施来提高系统响应速度。

② 传动精度。机电一体化机械系统的动静态精度直接影响产品的技术性能、工艺水平和功能。为保证传动系统具有较高的传动精度,提高传动零部件本身的制造、装配精度是首要条件。

③ 稳定性。机电一体化系统要求机械系统的工作性能不受外界环境的影响,抗干扰能力强。

3.主要措施

为了达到上述要求,主要从以下几个方面采取措施。

① 缩短传动链,提高传动和支撑刚度。如采用大扭矩宽调速的直流或交流伺服电机直接与丝杠螺母副连接,以减少中间传动机构;用施加预紧力的方法提高滚珠丝杠副和滚动导轨副的传动与支撑刚度等。

② 选择最佳传动比,以达到提高系统分辨率,减小等效到执行元件输出轴上的等效转动惯量,提高加速能力。

③ 缩小误差,如采用消除传动间隙、减少支撑变形等措施。

④ 采用低摩擦传动和导向部件,如滚动导轨、滚珠丝杠副、动压导向支承等。

⑤ 改进支承及架体的结构设计以提高刚性、减少震动、降低噪声。如采用复合材料等提高强度和刚性,以实现系统的轻量化、小型化。

二、齿轮传动设计

机电一体化系统常用的机械传动类型如表1-1.1所示。

表1-1.1 机械传动类型

齿轮传动由于具有传动比恒定、传动精度高、承载能力大、传动效率高、结构成熟等优点,在机电一体化产品中占据着重要的地位。

齿轮传动经常用于伺服系统的减速增矩,往往由数对啮合齿轮组成减速箱。为了获得系统较好的动态性能,应使齿轮系的等效转动惯量尽可能小,并合理分配各级传动比。

1.转动惯量

转动惯量是物体转动时惯性的度量,转动惯量越大,物体的转动状态越不容易改变。转动惯量和质量一样,是保持匀速运动或静止状态的特性参数,用字母J表示。

(1)转动惯量计算

圆柱体转动惯量(kg·m2)为

式中:m ——质量,kg;

R ——圆柱体半径,m。

在机械传动系统中,齿轮、联轴器、丝杠、轴等接近于圆柱体的零件都可视为圆柱体来近似计算转动惯量。

(2)等效转动惯量

利用能量守恒定理,将传动系统的各个运动部件的转动惯量折算到特定轴(一般是电机轴)上,所获得的传动系统在特定轴上的转动惯量之和,称为等效转动惯量。

假设相邻两轴从后轴向前轴进行转动惯量的折算,则

例如,直线移动工作台折算到丝杠上的转动惯量计算方法如下。

导程为L的丝杠,驱动质量为m(含工件质量)的工作台往复移动,其传动比为

i=2π/L

则工作台折算到丝杠上的转动惯量为

式中:L ——丝杠导程,m;

m——工作台及工件的质量,kg。

例1-1】 一工作台传动系统如图1-1.1所示,已知z2/z1=z4/z3=2,丝杠的螺距L为5mm,工作台的质量m为400kg,齿轮Z1Z2Z3Z4及丝杠的转动惯量J分别为0.01kg·m2、0.15kg·m2、0.02kg·m2、0.33kg·m2、0.012kg·m2,电机的转动惯量为0.22kg·m2,求折算到电机轴上的总等效转动惯量。

图1-1.1 工作台驱动系统示意图

系统总的转动惯量为

(3)惯性匹配原则

机械传动系统转动惯量过大会导致机械负载增加,功率消耗加大;系统响应速度变慢,灵敏度降低;系统固有频率下降,容易产生谐振等不利影响。因此,在不影响系统刚性的前提下,系统的等效转动惯量应尽可能小。

一般情况下,负载等效转动惯量JL≤电机转动惯量JM,电机的可控性好、系统的动态特性好。

对于采用小惯量伺服电动机的伺服系统,其比值通常推荐为

不同的机械系统,对惯量匹配原则有不同的要求,惯量匹配需要根据具体机械系统的需求来确定,且与伺服电机、驱动器有关。

2.总传动比

机电一体化系统的传动装置在满足伺服电机与负载的力矩匹配的同时,应具有较高的响应速度。因此,在伺服系统中,通常采用负载角加速度最大原则选择总传动比,以提高伺服系统的响应速度。

设电机的输出转矩为TM、摩擦阻抗转矩为TLF、电机的转动惯量为JM、电机的角位移为θM、负载L的转动惯量为JL、齿轮系G的总传动比为i,传动模型如图1-1.2所示。

经计算,当负载角加速度最大时总传动比为

若不计摩擦阻抗转矩,即TLF=0,则

式(1-1.4)表明:齿轮系总传动比i的最佳值时, JL换算到电机轴上的转动惯量正好等于电机转子的转动惯量,此时,电机的输出转矩一半用于加速负载,一半用于加速电机转子,达到了惯性负载和转矩的最佳匹配。

图1-1.2 电机、传动装置和负载的传动模型

上述分析是忽略了传动装置的摩擦阻抗转矩的影响而得到的结论,实际总传动比要依据传动装置的惯量估算适当选择大一点。在传动装置设计完以后,在动态设计时,通常将传动装置的转动惯量归算为负载折算到电机轴上,并与实际负载一同考虑进行电机响应速度验算。

3.传动比分配

在确定了齿轮传动装置总传动比之后,原则上有表1-1.2所示的3种分配各级传动比的依据,即输出轴转角误差最小的原则、等效转动惯量最小原则、质量最小原则。

表1-1.2 齿轮传动装置的传动级数、各级传动比的设计原则

下面将采用等效转动惯量最小原则分析传动链的级数及传动比的分配。有关质量最小原则、输出轴转角误差最小原则的说明可以参见相关资料。

(1)小功率传动装置

电机驱动的二级齿轮传动系统简图如图1-1.3所示。由于功率小,假定各主动轮具有相同的转动惯量J1;轴与轴承转动惯量忽略不计;各齿轮均为实心圆柱齿轮,且齿宽b和材料均相同;效率不计。

图1-1.3 两级齿轮传动简图

则按照等效转动惯量最小原则,有

假定远大于1时:,则

对于n级齿轮系同类分析可得

按照此原则计算的各传动比按“前小后大”次序分配,以确保结构紧凑,降低传动误差。

若以传动级数为参变量,齿轮系中折算到电机轴上的等效转动惯量JL与第一级主动齿轮的转动惯量J1之比为JL/J1,其变化与总传动比i的关系如图1-1.4所示。

(2)大功率传动装置

大功率传动装置传递的转矩大,各级齿轮副的模数、齿宽、直径等参数逐级增加,各级齿轮的转动惯量差别很大。确定大功率传动装置的传动级数及各级传动比可依据图1-1.5~图1-1.7来进行。传动比分配的基本原则仍应为“前小后大”,以保证输出轴转角误差最小。

图1-1.4 小功率传动装置确定传动级数曲线

图1-1.5 大功率传动装置确定传动级数曲线

图1-1.6 大功率传动第一级传动比曲线

图1-1.7 大功率传动各级传动比曲线

例1-2】 设有总传动比i = 256的大功率传动装置,试按等效转动惯量最小原则分配传动比。

查图1-1.5,得传动级数n = 3时,Je/J1= 70;n = 4时,Je/J1= 35;n = 5时,Je/J1= 26。兼顾到Je/J1值的大小和传动装置结构紧凑,选n = 4。

查图1-1.6,当n = 4时,第一级传动比il约为3.3。

查图1-1.7,在横坐标 ik-1上3.3处作垂直线与 A 曲线交于第一点,在纵坐标 ik轴上查得i2≈3.7。通过该点作水平线与 B 曲线相交得第二点 i3≈4.24。由第二点作垂线与 A 曲线相交得第三点i4≈4.95。

验算i1i2i3i4≈256,满足设计要求。

三、齿轮间隙消除

机电一体化系统的动态性能不仅和系统的等效转动惯量、质量有关,还直接受限于系统的间隙、阻尼、刚性、谐振频率等因素。其中,机械系统中的间隙,如齿轮传动间隙、螺旋传动间隙等,对伺服系统性能有很大影响,如一常用的齿轮传动旋转工作台,伺服系统框图如图1-1.8所示,图中,齿轮 G1、G3用于传递控制及反馈信息,G2、G4用于传递运动及力,由于它们在系统中的位置不同,各齿轮分担的任务不同,其齿隙的影响也不同。

图1-1.8 典型旋转工作台伺服系统框图

① 闭环之外的齿轮G1、G4的齿隙,对系统稳定性无影响,但影响伺服精度。由于齿隙的存在,在传动装置逆运行时造成回程误差,使输出轴与输入轴之间呈非线性关系,输出滞后于输入,影响系统的精度。

② 闭环之内传递动力的齿轮G2的齿隙,对系统静态精度无影响,这是因为控制系统有自动校正作用。又由于齿轮副的啮合间隙会造成传动死区,若闭环系统的稳定裕度较小,则会使系统产生自激振荡,因此闭环之内动力传递齿轮的齿隙对系统的稳定性有影响。

③ 反馈回路上数据传递齿轮G3的齿隙既影响稳定性,又影响精度。

因此,应尽量减小或消除间隙,目前在机电一体化系统中,广泛采取各种机械消隙机构来消除齿轮副等传动副的间隙。

1.圆柱齿轮传动副

① 偏心套调整法。图1-1.9所示为偏心套消隙结构。电机1通过偏心套2安装到机床壳体上,通过转动偏心套2,就可以调整两齿轮的中心距,从而消除齿侧的间隙。其特点是结构简单,能传递较大转矩,传动刚度较好,但齿侧间隙调整后不能自动补偿,又称为刚性调整法。

② 轴向垫片调整法。图1-1.10所示为以带有锥度的齿轮来消除间隙的结构。在加工齿轮1和2时,将假想的分度圆柱面改变成带有小锥度的圆锥面,使其齿厚在齿轮轴向上稍有变化。装配时,只要改变垫片3的厚度就能使齿轮2轴向移动,从而消除齿侧间隙。其特点是结构简单,但齿侧间隙调整后不能自动补偿。

③ 双片齿轮错齿调整法。这种消除齿侧间隙的方法是将啮合齿轮其中一个做成宽齿轮,另一个用两片薄片齿轮组成,采取措施使一个薄齿轮的左齿侧和另一个薄齿轮的右齿侧分别紧贴在宽齿轮齿槽的左右两侧,从而消除齿侧间隙,并且反向时不会出现死区。

图1-1.9 偏心套消隙

1—电机;2—偏心套

图1-1.10 锥齿轮消隙

、2—齿轮;3—垫片

图1-1.11所示为双片齿轮周向可调弹簧错齿消隙结构。在两个薄片齿轮1和2的端面均匀分布着4个螺孔,分别装上凸耳3和8。齿轮1的端面还有另外4个通孔,凸耳8可以在其中穿过,弹簧4的两端分别钩在凸耳3和调节螺钉7上。通过螺母5调节弹簧4的拉力,调节完后用螺母6锁紧。弹簧的拉力使薄片齿轮错位,即两个薄片齿轮的左右齿面分别贴在宽齿轮齿槽的左右齿面上,从而消除了齿侧间隙。其特点是齿侧间隙能自动消除,但承载能力有限。

图1-1.11 双片齿轮周向可调弹簧错齿消隙结构

1、2—薄齿轮;3、8—凸耳或短柱;4—弹簧;5、6—螺母;7—调节螺钉

这种结构装配好后,齿侧间隙自动消除(补偿),可始终保持无间隙啮合,是一种常用的无间隙齿轮传动结构。但由于双片齿轮错齿法调整间隙,在齿轮传动时,正向和反向旋转分别只有一片齿轮承受转矩,因此承载能力受到限制,并需弹簧的拉力足以克服最大转矩,否则将会出现动态间隙。该方法属柔性调整,它适用于负荷不大的传动装置中。

图1-1.12 斜齿轮垫片调整法

1、2—薄片齿轮;3—垫片;4—宽齿轮

2.斜齿圆柱齿轮传动副

① 垫片调整法。与错齿调整法基本相同,也采用两薄片齿轮与宽齿轮啮合,两薄片斜齿轮之间的错位由两者之间的轴向距离获得。图1-1.12中两薄片斜齿轮1、2中间加一垫片3,使薄片斜齿轮1、2的螺旋线错位,齿侧面相应地与宽齿轮4的左右侧面贴紧。其特点是结构简单,但需要反复测试齿轮的啮合情况,调节垫片的厚度才能达到要求,而且齿侧间隙不能自动补偿。

② 轴向压弹簧调整法。图1-1.13所示为斜齿轮轴向压弹簧错齿消隙结构。该结构消隙原理与轴向垫片调整法相似,所不同的是利用齿轮2右面的弹簧压力使两薄片齿轮的左右齿面分别与宽齿轮的左右齿面贴紧,以消除齿侧间隙。图1-1.13(a)采用的是压簧,图1-1.13(b)采用的是碟型弹簧。

图1-1.13 斜齿轮轴向压弹簧错齿消隙结构

1、2—薄片斜齿轮;3—弹簧;4—宽齿轮;5—螺母

弹簧3的压力可利用螺母5来调整,压力的大小要调整合适,压力过大会加快齿轮磨损,压力过小则达不到消隙作用。这种结构齿轮间隙能自动消除,能够保持无间隙的啮合,但它只适用于负载较小的场合,而且这种结构轴向尺寸较大。

3.锥齿轮传动机构

锥齿轮传动副间隙调整有轴向压簧调整法和周向弹簧调整法两种。图1-1.14所示为轴向压簧调整法,在锥齿轮4的传动轴7上装有压簧5,其轴向力大小由螺母6调节。锥齿轮4在压簧5的作用下可轴向移动,从而消除了其与啮合的锥齿轮1之间的齿侧间隙。

4.齿轮齿条传动机构

在机电一体化产品中对于大行程传动机构往往采用齿轮齿条传动,因为其刚度、精度和工作性能不会因行程增大而明显降低,但它与其他齿轮传动一样也存在齿侧间隙,应采取消隙措施。

图1-1.14 锥齿轮轴向压簧调整

1、4—锥齿轮;2、3—键;5—压簧;6—螺母;7—传动轴

图1-1.15 双齿轮调整

1、6—小齿轮;2、5—大齿轮;3—齿轮;4—预载装置;7—齿条

① 双片薄齿轮错齿调整法。当传动负载小时,可采用双片薄齿轮错齿调整法,使两片薄齿轮的齿侧分别紧贴齿条的齿槽两相应侧面,以消除齿侧间隙。

② 双齿轮径向加载调整法。当传动负载大时,可采用双齿轮径向加载调整法。如图1-1.15所示,小齿轮1、6分别与齿条7啮合,与小齿轮1、6同轴的大齿轮2、5分别与齿轮3啮合,通过预载装置4向齿轮3上预加负载,使大齿轮2、5向外伸开,与其同轴的小齿轮l、6也同时向外伸开,使其齿分别紧贴在齿条7上齿槽的左、右侧,消除了齿侧间隙。齿轮3直接由液压马达驱动。

决策&实施

根据试验条件,完成以下工作。

1.分析减速箱齿轮传动部件功能。

2.制定减速箱齿轮装配工艺。

3.编制减速箱装配工艺。

实践指导

1.减速箱的装配步骤

① 零件的清洗、整形和补充加工。为保证部件装配质量,在装配前必须对所要安装的零部件进行清洗、整形和补充加工。

② 零件的预装。为了保证装配工作顺利进行,某些相配零件应先试装,待配合达到要求后再拆下。试装过程中有时需要进行修锉、刮削、调整等工作。

③ 组件的装配分析。根据装配图,分析各轴及轴上的有关零件,有些不能单独装配。通过分析,在不影响装配的前提下,应尽量将零件先组合成分组件、组件。

④ 总装及调整。

2.减速箱装配工艺规程的编制

在工厂中,常用装配工艺卡片指导产品的装配工作。编制装配工艺规程的基本步骤如下。

① 分析装配图。了解产品结构特点,确定装配的基本单元,规定合理的装配方法。

② 决定装配的组织形式。装配的组织形式可根据工厂的生产设备、规模和产品的结构特点来决定。

③ 确定装配顺序,编制装配单元系统图。装配的顺序由产品的结构和装配的组织形式决定。产品的装配总是从基准开始,从零件到部件,从部件到机器;从内到外,从上到下,以不影响下道工序的进行为原则,有秩序地进行。

④ 划分工序。选择工艺设备时,根据产品的结构特点及生产规模,尽可能选用先进的装配工具和设备。

⑤ 编制装配工艺文件。

表1-1.3为参考的减速箱总装配工艺卡片。实际操作中还应制定各组件的装配工艺卡片。

表1-1.3 减速箱总装配工艺卡

3.装配减速箱

① 分组讨论方案,进行方案的优化。小组间及指导老师间保持信息的沟通及相互协助,培养在项目实施过程中解决问题的能力。

② 根据装配工艺卡,实施减速箱装配及调整。

注意事项如下:

① 遵照安全操作规范进行操作;

② 正确使用工量具。

检查&评价

1.检查装配后减速箱的运动性能。

2.检查对机电一体化系统机械部件设计的理解。

3.工作场所的职业素养及小组协作情况。

4.完成电动刀架齿轮传动装置初步设计。

① 载荷估算。

② 总传动比选择。

③ 选择传动机构类型。

④ 确定传动级数、传动比分配。

⑤ 配置传动链。

⑥ 传动精度、刚度、强度等的计算。