五、从河姆渡的梁木说起

屋栋、柱梁承受巨大载荷，自然要有足够的强度。选择合理截面的梁木，就能增加强度。根据材料力学实验，如果圆形梁木与矩形梁木的截面大小相同，那么矩形梁的强度要大于圆形梁。

在人类文明史中，起初人们以为，原始形状的圆木比加工成其他形状的梁木更坚固。后来发现事实并非如此，于是，将圆木加工成方木或矩形木作为屋梁。在应用矩形梁时，如果依据梁木在地面上的自然稳定位置，将其截面长边a作宽度、短边b作高度（见图1-28）架于屋上，也容易招致梁断屋塌的后果。这种教训或许使人们懂得，架梁时必须将其在地面的自然位置倒过来，以其长边a作高度，从而安全度大大加强。

图1-28　河姆渡遗址的梁木及其榫卯接合方式：①梁头榫；②转角柱；③柱头和栓脚榫；④带梢钉孔的凸榫；⑤栏杆上的榫与卯；⑥企口板及其榫卯

与西方砖石建筑传统相比较，中国的建筑传统是木结构。令人惊讶的是，近年考古发现，中国的木结构建筑起源甚古，在公元前5000年左右的浙江河姆渡遗址中，发现了具有榫卯结构的木建筑的房屋遗存。房屋由桩、柱、板、梁、枋等构件组成，榫卯的式样多达十余种，如现在称谓的燕尾榫、梁头榫、双凸榫、柱头榫、柱脚榫、企口榫、双叉榫等。其中许多木件的榫卯相接，几不见缝，而当时的工具都是石斧、石凿之类。更令人惊讶的是，河姆渡遗址中有截面（高×宽）为32厘米×10厘米、26.5厘米×11厘米、13厘米×19厘米等的矩形木梁和木枋。尤其是有几十根梁头榫，其截面（高×宽）为22.5厘米×5.5厘米，高与宽之比近似于4∶1。这个经验的截面数据在远古时代是相当科学的。河姆渡的木构建筑表明，古代中国人似乎从一开始就对梁木截面及其架放的位置有着比较合理的认识，他们似乎并未经历过科学史家所假定的对梁木的认识由浅入深、由错误到正确的历史过程。

从河姆渡遗址中高宽比为4∶1的梁开始，经过几千年的反复实践、加深认识，到唐宋时期，人们对梁木的高宽比数的认识有了一个飞跃。为了结合文物讨论问题，让我们越过这几千年的历史及大量的有关文字记载，而直接看看唐宋时期的建筑遗物。

根据对现存的唐宋年间34座建筑④的木梁、枋、栿等构件的实测，唐至五代3座建筑19件梁类构件中，高宽比在 ∶1以上者10件，占52.6%；宋代31座建筑物102件梁类构件中，高宽比在 ∶1以上者79件，占77.5%。这个统计数表明，唐宋年间的大多数建筑的梁木高宽比是比较合适的。它们比河姆渡遗址中的木梁高宽比为4∶1的状况已经有了极大的进步。

我们再看一些重要的木构建筑实例。表1-1列出了从南禅寺大殿到华林寺大殿五座建筑的主梁和平梁截面的具体数值。除了华林寺大殿的主梁和平梁几近正方形外，多数梁木的高宽比在约3∶2的数值上，仅南禅寺大殿的平梁和佛光寺大殿的主梁的高宽比值与3∶2的误差稍大些。

表1-1　唐至五代重要木构建筑实测

位于今黑龙江省宁安市东京城镇的渤海上京龙泉府建筑遗址特别有意思。上京为唐代渤海国（689—926年）的五京之一，为都历时160多年。其兴建的确切年代不详，但据推测为公元793—926年间。据对上京龙泉府宫殿建筑实测，其中有许多材料高宽比或是完全的或是近似的3∶2（见表1-2），而它是一座仿唐的建筑。

表1-2　上京龙泉府宫殿建筑材料实测的数据

在元代，于公元1262年之前建造的山西永乐宫三清殿，于1270年建造的河北北岳庙德阳殿，于11世纪末建、14世纪中叶重修的西藏日喀则夏鲁寺，其中梁木截面的高宽比更趋近于3∶2的数值（见表1-3）。而远离元大都北京的夏鲁寺，可能是完全按照元朝廷官方的营建制度中所确定的梁木材等数据而设计、建造的，因此，其梁截面高宽比是完全的3∶2。

表1-3　山西、河北、西藏三座元代建筑梁木实测数据

我们之所以罗列这么多建筑文物的梁木截面数据，不仅是因为从中可以看出，人们对横梁强度的认识在发展与进步之中，而且其中蕴含了一个重要的材料力学的理论发现。在唐代及宋初建筑实践的基础上，北宋晚期，主持京城和皇宫建筑的将作监李诫（1035—1110年）于绍圣四年（1097年）奉敕重修的《营造法式》一书，总结了在他那个时代及其之前的营建经验，并且成为后世的营建制度而影响颇为久远。李诫在其书的卷五《大木作制度》中就横梁截面问题写道：

凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为厚。

广三分，厚二分，是加工梁木时的数据。“分”是材分，即比率。放置梁木时，却是将其截面的长边为高、短边为宽。因此，这种梁木的高宽比就是3∶2。这个比数是中国古代材料力学的重大成就之一。

《营造法式》一书承上启下，功不可没。倘若以它成书的11世纪末作为中国人对横梁截面的理论认识成熟的年代，那么，这一认识要比西方人至少早4～6个世纪。在西方，最早进行梁木承重实验的是画家、工程师达·芬奇（Leonardo da Vinci，1452—1519年）。但他没有认识到高宽比在横梁承重中的重要性。后来，近代科学的创始人伽利略（1564—1642年）在其著作《两门新科学的对话》中描述了矩形梁竖放和平放的承重实验，得到竖放梁木的抗断裂能力比平放的抗断裂能力大的结论，但他亦没有找到一个恰当的比例数。直到1702年，法国数学家和物理学家帕朗（A. Parent，1666—1716年）讨论了从圆木中截取具有最大强度矩形梁的方法，其结论是，梁截面的高宽比应是 ∶1。又过了一个多世纪，英国物理学家托马斯·杨（Thomas Young，1773—1829年）在1807年证实，刚性最大的梁，其高宽比为 ∶1；强度最大的梁，其高宽比为 ∶1。《营造法式》总结的比数恰好在杨氏实验的两个比数之间。或许，李诫既考虑了材料的刚度，又考虑了它的强度，才做出了3∶2的选择。