068 约1665年 发现微积分

牛顿（Isaac Newton,1642—1727）莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz,1646—1716）

布莱克画笔下的牛顿（绘于 1795 年）。布莱克既是诗人也是艺术家，他描绘牛顿是一位非凡的几何学家，凝视着地面上的技术性图形，思考着数学与宇宙间的各种问题。

季诺悖论（约公元前 445 年），托里切利的小号（1641年），洛必达的《阐明曲线的无穷小分析》（1696年），安聂希的《解析的研究》（1748年），拉普拉斯的《概率的分析理论》（1812年）及柯西的《无穷小分析教程概论》（1823年）

我们通常会把发现微积分的功劳归于英国数学家牛顿或是德国数学家莱布尼兹，不过有许多更早期的数学家曾经探讨过速率和极限的概念，甚至可以回溯到古埃及人所发明用来估算金字塔体积或是推算圆面积的计算方式。

在 17 世纪时，牛顿与莱布尼兹两人花时间思索切线、变化率、极小值与极大值、无限小（无法想象的极小数量，小到几乎是却又不等于 0）这些问题，两个人也都知道微分（找出曲线上某个点的切线，也就是一条“恰好在该点触及”曲线的直线）与积分（算出曲线范围以下的面积）是两个恰好相反的步骤。牛顿发现（时间点介于 1665 到 1666 年之间）的原因，是基于他对无穷级数的兴趣，不过他发表的时间稍晚；莱布尼兹早在 1684 年就先发表自己对于微分的见解，随后又在 1686 年发表积分的论述，他说：“优秀的人不应该像奴隶一样把时间浪费在计算的工作上，……我这套微积分工具……可以给相当多的分析带来不需要花费工夫想象的事实。”这下可就惹恼牛顿了，并造成后续好几年究竟该把发现微积分归功给谁的激烈争辩，也连带导致微积分的进展因而迟滞。牛顿是把微积分运用在物理学上的第一人，莱布尼兹则为现代微积分文本提供许多惯用的符号系统。

如今，微积分已经拓展至每一个科学领域，并且在生物学、物理学、化学、经济学、社会学、工程学，甚至是任何一个涉及速度或温度变化量的领域中，扮演无可取代的角色。我们可以用微积分解释彩虹的结构，也可以用来在股市中赚取更多金钱，或是用微积分替航天飞机导航、进行天气预报、预测人口增长、设计建筑物和分析疾病的扩散，可以说微积分所造成的革命，已经彻底改变我们看待这个世界的方式。■