1.2　研究思路与技术路线

1.2.1　研究思路

本书的研究思路主要包括以下几个部分：

（1）文献综述部分。智能优化算法已经成为各个领域的专家与学者为了解决实际问题而研究的重要内容，而变分优化表示的是函数改变的数学后果，它的研究也很重要。本书对几种智能优化算法和变分优化问题的国内外相关研究工作进行了综述和总结。对智能优化算法中的遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法、蚁群算法、捕食搜索算法、进化算法进行了总结，并重点对粒子群优化算法与和声搜索算法进行总结与分析，对两种算法的国内外研究现状进行了详细的综述。同时，对变分优化问题进行了阐述和总结，同时综述了相关研究的理论与方法。

（2）改进的智能优化算法。首先，针对粒子群优化算法易陷入“早熟”的问题，结合局部寻优效果较好的变尺度法，提供了基于变尺度的粒子群优化算法。由于变尺度法的局部寻优效果较好，因此在粒子群算法的基础上，可以在每个粒子搜索一次后，对每个粒子执行变尺度法计算，这样，在加强局部寻优能力的基础上，提高了算法的全局搜索性能。其次，和声搜索算法的寻优能力好，比较容易实现，但是基本的和声搜索算法起初是随机给出初始解，这样初始解的好坏对算法的有效性有很大的影响。因此将变尺度法与和声搜索算法相结合，综合了变尺度法的局部寻优能力强的特点与和声搜索算法全局寻优能力好的特点，提出了基于变尺度的和声搜索算法，提高了和声搜索算法的搜索性能。

（3）智能优化算法与变分优化问题的融合。变分问题是一个很重要的优化问题，它表示的是函数改变的数学后果，而一般微分仅仅是讨论自变量改变但函数不变的数学后果，而经济学研究往往又研讨的是函数改变问题。本书分别结合权余量和粒子群优化算法、结合最小二乘法和粒子群优化算法求解变分优化问题。

1.2.2　技术路线

按照研究问题的一般思路，本书根据提出问题（找到智能优化算法的缺陷）——分析问题（分析智能优化算法缺陷的原因）——解决问题（对相关智能优化算法进行改进）——仿真分析并应用于实际（改进后的算法应用于实际问题）的技术路线来完成研究内容，具体技术路线如图1.1所示。

图1.1　本书的技术路线