第四节 计算生产率的示例

本节通过一个假设的事例说明有关生产率的计算，以此有助于加强对生产率、全要素生产率概念的进一步理解。

假设有A、B两个农户，分别有2名和4名劳动力。A农户种10亩地小麦，年总产量为10000公斤，B农户种15亩地小麦，年总产量为18000公斤。其他生产要素投入可以忽略不计。问两个农户的生产率和全要素生产率是怎样的？

对此进行如下的分析：首先，劳动投入可按劳动者的工作小时总数计量。而为了简单起见，这里假定两个农户的个人劳动时间都是一样的，因此可将劳动力的数量视为劳动投入的数量。其次，将耕种的土地的数量视为资本投入的数量，不考虑其他要素投入。最后，总投入由劳动投入和资本投入构成。因此，这种情况下的全要素生产率是针对劳动要素和资本要素组成的全要素投入的生产率。

1.劳动生产率的计算

劳动生产率为产出与劳动投入之比。因此，A农户生产小麦的劳动生产率为10000公斤/2人=5000（公斤/人）,B农户生产小麦的劳动生产率为18000公斤/4人=4500（公斤/人）。可见，计算结果表明 A 农户的劳动生产率高于B农户。

2.资本生产率的计算

资本生产率为产出与资本投入之比。因此，A农户生产小麦的资本生产率为10000公斤/10亩=1000（公斤/亩）,B农户生产小麦的资本生产率为18000公斤/15亩=1200（公斤/亩）。可见，计算结果表明B农户的资本生产率高于A农户。

3.比较分析

劳动生产率与资本生产率都是单要素生产率。上述计算结果表明，要素投入的单要素生产率之间并不具有结果的一致性关系。即，B农户的资本生产率高，而其劳动生产率未必一定高。同样，A 农户的劳动生产率高，而其资本生产率并非一定高。于是产生一个问题是：综合起来看，A农户与B农户究竟谁的总体技术水平相对更高？这便涉及需要对A农户与B农户的全要素生产率进行计算。

4.全要素生产率的计算

全要素生产率为总产出与总投入之比。因此，首先需要解决的问题是如何将劳动投入与资本投入进行“加总”的问题。为此，这里采用将劳动投入与资本投入转为经济价值的办法进行“加总”。而这种加总计算是在不变价的层面中进行的，以此体现实物量而非价值量的概念。对此需要引入劳动投入价格与资本投入价格这两个变量。

在本例中，劳动投入价格可理解为劳动力的工资，资本投入价格可理解为使用单位土地的成本，如包含有地价、土质改良、水利设施等方面的综合投入成本。具体的数据假定由表1-1给出。

表1-1的数据表明，假定A农户与B农户的劳动投入价格是一致的，即均为2千元/人；假定资本投入的价格也是一致的，即均为1千元/亩。

A农户的总投入计算：根据表1-1的数据，A农户的劳动投入总价值量为2千元/人×2人=4千元，A农户的资本投入总价值量为1千元/亩×10亩=10千元，因此A农户的总价值量为4+10=14千元。

B农户的总投入计算：根据表1-1的数据，B农户的劳动投入总价值量为2千元/人×4人=8千元，资本投入总价值量为1千元/亩×15亩=15千元，因此B农户的总价值量为8+15=23千元。具体数据可见表1-2。

于是，A 农户的全要素生产率为产出/投入=10000公斤/14元 ≈714.3公斤/元；B农户的全要素生产率为产出/投入=18000公斤/23元≈782.6公斤/元。

表1-3是全要素生产率、劳动生产率、资本生产率的计算结果的汇总。可以看到，B 农户的全要素生产率水平高于A农户的全要素生产率水平，表明B 农户的总体生产技术水平高于A农户。

问答4：为什么生产率可以解释同样的劳动在不同地可以不同酬？

生产率的定义形式是简单的，但是其含义是非常重要、深刻的。事实上，很多的经济现象或经济问题，可以通过生产率理论得到解答。例如，为什么发达国家的人均收入水平会远高于发展中国家的人均收入水平？

对此可以解释为，两类国家的总体劳动生产率存在着巨大差距的结果。试想，在发达国家中经营一个农场可能只需要几个人，而同样规模的农场在落后的国家则可能需要几百人。由此对应的是，发达国家的劳动生产率是落后国家的几倍甚至数十倍，因而收入水平有差距就是不难理解的问题了。

在宏观经济层上，一个国家或地区的个人收入水平本质上是与其总体的劳动生产率水平有密切关系的。事实上，国家或地区的个人收入水平是分享总体经济的结果。例如，同一位数学教师讲相同内容的数学公式推导，若在发达国家授课，其收入水平是分享发达国家总产出的结果，若在贫穷国家授课，其收入水平是分享贫穷国家总产出的结果。由于发达国家的总体劳动生产率水平通常显著高于贫穷国家的总体劳动生产率水平，因此便会出现同样的劳动在不同国家或地区的报酬水平不同的现象。而归根结底，这种差异是总体劳动生产率水平差异的结果。