第二节 归纳推理的经验心理学研究
归纳推理是一种不能得到确定结论的推理，传统归纳推理主要包括简单枚举法和排除法。演绎推理具有单调性，但是归纳逻辑是非单调的，也就是说增加它的前提可能改变原有的结论。有意思的是，心理学中许多认知过程也是非单调的，在感知中，获得对象的更多信息通常能够改变解释的方式；在学习领域，当获得新的观察，我们的假设可能被推翻。所以用归纳的方法去研究心理学中的认知是一个可以尝试的视角。[7]
归纳又处在逻辑学和心理学相融合的关节点上，冯·赖特认为，归纳法可以从三个方面进行研究：第一，归纳的心理学问题，主要研究归纳的起源问题、科学的发现问题；第二，归纳推理的逻辑问题；第三，归纳辩护的哲学问题。[8]
从经验心理学的观点来看，心理行为表现出归纳逻辑的特点。认知心理学家把归纳支持看成一种主观概率，即对于特殊个体、特殊命题的相信程度即信念度。因为心理学的核心问题是信念修正的动态分析，即增加新信息修改原始的信念。在心理学或者人工智能中，概率的这种主观主义的研究叫作贝叶斯进路，而贝叶斯进路已是心理学研究的中心问题之一。[9]所以我们有两个理由去采纳心理的贝叶斯模型：第一，概率是一种正确处理不确定性的方法，第二，在解决认知的相关问题上它是有效果的。但在实践中，认知的概率模型有多大程度的有效性，更好的模型离我们还有多远，心理在什么意义上能看成是概率的，这些都仍然是有待进一步探索的开放性问题。
在经验心理学的历史上，心理学家独立于演绎推理而用了不同的理论框架去研究归纳推理。在这部分，我们关注归纳推理的经验研究，也关注标准归纳逻辑能否解释归纳强度依赖的因素。一般而言，传统归纳就是关于从特殊前提到一般结论的推理，比如，我们观察到麻雀有羽毛，可以追问所有鸟有多大可能都有羽毛。我们用归纳强度来衡量不同归纳推理的有效性，比如下面两个推理：
（1）
（2）
在感知上，不同归纳推理的归纳的强度可以是不同的，在上面的例子中，虽然它们的归纳强度是一样的，但是在感知上（1）的结论似乎比（2）更强。
认知心理学家通过心理实验探讨了归纳推理的认知规律。利普斯（Rips）做了一个归纳推理的实验，实验目的是探讨人们怎样把动物的性质推广到其他范畴上去。实验假定某种动物都患有某种传染病，然后判断其他物种有多大的概率患这种疾病，例如所有兔子患有某种疾病，狗患有这种疾病的概率有多大？利普斯在前提和结论中运用了不同的动物范畴进行实验，结果表明有两个因素提高了从前提到结论的推理强度：前提和结论的相似性以及前提的典型性，前提与结论越相似或者更加典型的前提将导致一个更强的推理。[10]
归纳推理的另一个重要研究归功于尼斯伯特（Nisbett）。他设计了一个实验，内容是让被试观察到某个部落的一个成员是肥胖的，然后归纳出部落中肥胖者的比例，实验发现人们对结论范畴的变化非常敏感。也就是说对一个变化的范畴，人们不愿意去做出一个强的推理，但是对一个不变的范畴，人们愿意去概括他们的观察。这个结果明显不同于利普斯的结论，因为利普斯发现结论的典型性不影响归纳强度。[11]
上面阐释了单一前提的推理，但是人们经常遇到多前提的推理，是什么提高了它们的推理强度？其中一个因素就是前提的数量。在前面的例子中，尼斯伯特系统地改变了被试观察到的证据数目。例如被试观察到或者1个肥胖的人，或者3个肥胖的人，或者20个肥胖的人，然后分别询问部落中肥胖者的比例，实验发现越多的肥胖者被观察到，那么归纳强度就逐渐提高，一般而言，随着样本数目的增长推理强度将会增加。[12]尽管前提的纯粹数量的确对归纳有影响，但有证据表明只有前提的多样性才会影响归纳的强度，因为重复相同的证据不会增加归纳强度。
（3）
（4）
尽管这两个论证具有同样的强度，但是大部分人认为（4）的推理强度比（3）更高，因为（4）的前提具有多样的信息。虽然尼斯伯特发现变化的结论导致更弱的归纳推理，但是多样的前提导致更强的归纳推理，所以多样性的影响是在不同的方向上进行的，相对于一个典型的前提导致一个更强的推理，比如（1），带有两个典型前提的推理比带有一个典型前提和一个非典型前提的推理弱，所以上文中（3）比（4）更弱。[13]
归纳推理不像演绎推理从形式上就能判断结论的真假，它本质上是不确定的，所以它需要超出给定的信息寻找其他信息以减少不确定性是合理的。归纳推理的例子都依赖外部知识的运用，这些知识没有被表达在归纳论证中。[14]
一些心理学家进一步研究了归纳中外部知识的作用。例如梅迪（Medin）研究了关于植物分类学者和树木维护工人对植物范畴的归纳推理，他主要关注相似性的影响，实验发现在不同的群体中相似性概念是不同的，维护工人趋向于依据形状和景观目的等功能相似性来对植物进行分类，而学者依据科学种类来进行分类，另外，学者偏好在同样的种类下进行归纳论证，而维护工人偏好在同样的功能之下进行推理，这就表明了相似性的影响。[15]
外部知识影响的其他证据已经揭示了它们在推理中的作用，比如尼斯伯特的研究就是一个关于性质范围的知识影响归纳推理的例证。我们已经得知“观察到多个部落的成员是肥胖的”不能提高“部落其他成员是肥胖的”这个推理的强度，因为肥胖是个体性质而不是群体性质。另外尼斯伯特发现，相对于肥胖这一性质，在肤色上却能得到更强的推理，比如看到“一个部落成员的肤色是黄色”就能提高“其他部落成员的肤色也是黄色”这一推理，因为这假设了“同一种族将有同样的生理特征”。[16]
在推理中某些性质比其他的性质具有更宽的范围，但实际上这种作用很复杂，因为依靠范畴特定的性质可能导致更强的或更弱的或居间的推理，例如就“具有两个腔室的肝脏”这一解剖性质来说，从老虎到鹰的推理就比从鸡到鹰的推理更强，因为鸡和鹰具有同样的生物学范畴，共享了许多本质属性，人们愿意把解剖性质从鸡的类推广到鹰的类，但老虎和鹰在生物学上是不同的，不大可能把解剖性质从一个推广到另一个。但是考虑行为特征“晚上进食”, Heit发现鸡到鹰的推理强度比老虎到鹰的推理强度弱，这里忽略了老虎和鹰之间生物学的不同，而被进食行为的相似性所影响，所以做出了更强的推理。[17]
心理学家们从认知心理学视角，对归纳推理做了新的理论解释。他们描述了归纳推理的几个认知规律：相似性、典型性、多样性和推理中外部知识的影响。这些结果对归纳的认知心理学解释提出了挑战，传统的认知模型很难回答这些问题，但是贝叶斯模型能够回应这个挑战。依据贝叶斯模型，评估一个归纳论证被看成是对某个性质的学习，首先假设某个性质，人们利用已经获得的经验去更新对假设的信念度，当获得的经验越多时，这个假设就越趋近于真，比如人们知道牛有尾骨，这就增加“所有动物都有尾骨”这一假设的信念度，当知道马也具有尾骨时，这个假设的信念度进一步增加，所以随着经验的不断增加，假设就逐渐被接受为知识。
贝叶斯模型能够解释以上的经验规律，例如模型能够解释相似性的作用。给定兔子得了某种疾病，容易得到狗而不是熊也得了相同的疾病，因为依据已知性质，“兔子和狗”比“兔子和熊”更相似。贝叶斯模型也给出了典型性的影响，因为非典型的个体将具有大量的特殊性质，先验信念表明这些性质是特殊的而且不能被投射，但是典型范畴的先验信念将表明它们同其他范畴在很多性质上类似，所以典型范畴的新性质可以推广到其他范畴。[18]贝叶斯模型同样能解释多样性的影响，带有两个相似范畴的论证比如牛和马，会使人想起很多特殊的性质相对于其他的农场动物都是真的，那么牛或马的一个新的性质对于农场动物也是真的，所以带有两个不同个体的论证，比如牛和熊，就不能使人想起对于其他农场动物都为真的特殊性质。[19]
总之，贝叶斯模型确实能阐述很多现象，包括相似性、典型性、多样性和推理中知识的影响等，当然也有其他的模型能够解释同样的结果，但是贝叶斯模型的解释更加简单，需要的前提也更少，所以从理论选择的角度来说，贝叶斯模型更加可取。