1.3　压电智能结构的振动控制

压电材料具有正-逆压电效应，因此将压电智能材料应用于结构设计是现代高端机电产品发展的一个必然趋势。众所周知，压电智能结构集传感器、驱动器和控制器三部分于一体，通过自身结构来感知外界环境的变化，并能针对这种变化做出恰当的响应，达到实时控制振动[56，57]。压电材料作为传感器和驱动器已广泛用于结构振动、噪声控制系统中。根据控制系统与结构之间的能量转换关系，基于压电元件的减振降噪方法主要可以分为3类：主动控制、被动控制和半主动（半被动）控制。振动控制的实质是通过机械能和电能之间的转换，使得结构振动的机械能最小，达到振动控制的目的。其原理图如图1.3所示。

1.3.1　被动控制

压电被动控制是一种压电分流阻尼技术[58]。它是利用压电材料的正压电效应，将结构振动的机械能转化成电能，通过一个与之并联的电阻或电阻-电感电路，形成RC或RLC分流电路，将电能通过电路中的电阻发热而转化为热能消耗掉，或者通过RLC谐振电路消耗掉，从而起到抑制结构振动的作用。

1979年，Forward首次使用压电元件的分流电路来控制振动，并设计了一个由压电器件和电感构成的回路来抑制悬臂梁的振动实验[59]。Hagood和Von Flotow利用分别采用电阻和电感的情况建立了相应的计算模型，他们的研究结果显示，将一个PZT与电阻回路相互连通，可以通过调节由PZT和电阻或者电感组成的分流电路的共振频率来达到最佳振动抑制效果，并以悬臂梁为研究对象进行了阻尼被动控制的实验研究[60]。在此基础上，Davis对此种阻尼被动控制方法作了进一步改进，提出了根据PZT中的有效模态应变能、损失因子来估计压电材料阻尼性能的方法[61]。为了将这种被动阻尼控制的方式拓广到结构的多模态振动，Berardengo等通过使用不同的电感回路验证了用一个可调电路同时对两个模态的振动进行阻尼抑制的可能[62]。紧接着，Hollkamp通过研究压电理论研究指出，可以只用一个压电片就可对结构的多个模态进行振动控制[63]。Behrens考虑到多个模态之间的相互影响，且实现对多个模态控制回路的同时调节是十分困难的，基于此设计了一种新颖的更易调节的、由并联电阻和电感组成的PZT电子调节回路，通过在一个悬臂梁的前三阶模态的振动控制实验研究，验证了这种可调电路在多模态振动控制中的有效性[64]。

压电被动振动控制不需要附加电子传感器和复杂的电路，也不需要任何功率放大器，因此控制系统本身产生的附加质量和附加刚度与其他振动控制方法相比是非常小的。但是，Rao在早期的研究中发现，由于压电器件自身性能的限制，压电被动控制适用于结构的高频振动抑制，对于低频振动，分流电路中需要较大电感值的电感元件而使得实际控制难以实现[65]。近年来，随着压电分流阻尼电路的发展，出现了负电容和合成阻抗压电分流阻尼电路。它们不仅具有传统阻尼电路的优点，还极大地拓宽了阻尼频率，给实际工程中的应用带来了极大的方便[66]。另外，Lesieutre研究指出，电阻和电感的选择对振动参数非常敏感，当结构共振频率产生漂移或者压电特性发生改变时，需要重新选择电路的各个参数，以达到最优振动控制效果，否则控制效果会大打折扣，而且电路的电感和电阻值不能实时调节，这些缺点都给实际工程应用带来了很大的困难[67]。

1.3.2　半主动控制

压电半主动控制是一种基于非线性同步开关的压电阻尼技术[68]。基于压电元件的同步开关阻尼技术的半主动振动控制方法恰好可以弥补传统控制方法的不足，具有诸多优点，近几年得到了特别的关注。该技术的基本原理是通过设计合理的开关控制算法来调节一个状态开关控制压电分流电路的开闭，来达到振动控制的目的[69]。具体过程是：当压电换能器表面由于结构振动变形而诱发产生电荷达到最大值时，状态开关迅速闭合，使得压电元件上的电能经电路中的一些基本的电子元件，被快速消耗或实现电压翻转，从而实现结构的振动控制。这种方法不仅解决了以往控制系统中需要功率放大器、配线复杂等问题，大大简化了系统，节省了成本，使得系统结构紧凑，可靠性得到提高，有利于系统的小型化、轻量化，而且具有良好的控制效果和较高的鲁棒性，即使被控结构参数发生变化时，也能得到很好的控制效果。满足了航天航空领域对高可靠性、微型化、轻量化的要求。此技术首先由法国应用科学研究院里昂分校铁电材料研究所Richard提出，并对梁结构进行了振动控制[70]。日本航天宇航研究所已经把该技术应用于空间站桁架结构的振动控制[71]。此外，2006年欧洲投入318.4万欧元资助“自主的损伤监测和振动控制”研究项目，研究核心之一就是该项技术。由此可见，该技术有着广阔的应用前景。但国内这种基于同步开关阻尼技术的半主动振动控制方法才刚刚起步，与国外相比还存在很大差异。目前仅有南京航空航天大学和西北工业大学等为数不多的科研院所有所研究，且对于单模态的半主动振动控制的研究开展了大量的工作，也取得了较多的科研成果，如提出了基于同步电感开关的SSDI技术、SSDV技术、Enhanced SSDV技术等[72-75]。尽管目前的振动抑制效果很好，但是如何提高整个控制系统的适应能力以及如何利用这种方法进行多模态振动控制研究还是有待更深入探讨的问题。

1.3.3　主被动控制

主动控制与被动控制相结合形成的混合控制策略是当前振动和噪声控制工程的一个新兴方向[76]。目前，研究的主-被动混合控制技术主要有两类：机敏约束层阻尼控制是压电主-被动混合控制中的一个代表，这种方法的基本思想是以可控的压电材料代替传统的约束阻尼控制中的不可控约束层，通过反馈控制来主动调节压电约束层的轴向变形，继而影响被动阻尼层（常为黏弹性阻尼）的剪切变形，并同时给结构施加控制力，以抑制结构的振动响应[77]。压电主-被动混合控制方法中的被动阻尼部分可以降低结构的高频振动响应，因而拓宽了主动控制方法的减振频带，同时被动阻尼部分还可以提高控制系统的反馈增益与相位裕度，降低了系统对结构参数摄动的敏感性，提高了系统的稳定性与鲁棒性[78]。但该方法会产生附加质量问题，约束层阻尼中的材料对温度灵敏，影响减振性能的稳定等问题必须解决。所以，用智能材料研制的杂交阻尼在航天结构的实际应用，还有不少的问题有待研究。

另一类是基于分支电路的主-被动混合控制技术，当前，研究这一类的主-被动混合控制技术主要是电感型分支电路的被动阻尼子系统与主动控制子系统之间的混合。这种控制方法，一方面，被控结构的振动能转换成电能并消耗于RLC分支电路中，对被控结构的振动进行被动控制；另一方面，采用传感器将被控结构的振动信息反馈到控制器中，控制器发出控制信号，通过电压源经由分支电路驱动压电陶瓷，对被控结构的振动进行主动控制[79]。文献[80]，对基于电感的主-被动混合控制进行了详细分析，对混合控制方法中主动与被动之间的关系以及电路参数对控制效果的影响进行了分析。文献[81]，对4种电感电路主-被动控制方法进行了研究，并对机电耦合参数对这四种方法的影响进行了分析。文献[82]，对基于电感电路主-被动控制方法中主动控制采用模糊控制算法，提高了系统的自适应能力，但这种控制方法因电感型压电分流阻尼电路具有一定的谐振频率的局限性，限制了主-被动控制优势，因而减振频域范围有限。

1.3.4　主动控制

压电元件可以对受控结构直接进行能量输入，因此在力学环境要求苛刻的场合，使用压电振动控制系统也能在较宽的频带内对振动进行精确的控制。近年来，尤其是随着微控制器技术的发展，压电智能结构与先进的主动控制理论相结合，在结构的减振降噪方面表现出优良的应用前景，引起了学者的广泛关注[84-92]。基于压电智能结构的主动控制是一种以现代控制理论为主要工具，采用压电器件作为受控结构的传感器和驱动器[83]，如图1.4所示。这种方法近年来随着航空航天技术的迅速发展而逐渐获得了普遍关注。其具体控制流程为：根据压电材料的正压电效应，由压电传感器获得结构的振动物理量，将其转变为相应的电信号，并通过设定的控制律获取相应的控制信号，经过功率放大器后施加给压电驱动器，根据压电材料的逆压电效应，由驱动器将电能转换成机械能，从而达到对结构振动抑制的目的。自20世纪80年代初，Forward采用压电陶瓷元件研究了柱状天线模型控制[84]，开创压电智能结构进行结构振动主动控制先河以来，Fuller和Clark也采用压电材料对梁和板结构的主动控制方面进行了较为深入的研究，并设计了各种主动控制方法[85-87]。我国从20世纪90年初才开始进行压电智能结构振动控制的研究，一些高校与研究所已开展了这方面的研究工作，例如机器人柔性臂[88]、空间桁架结构[89]、智能旋翼[90]、飞机垂尾等结构的振动主动控制研究[91]，在振动控制工程的智能实现方面取得了一定的进展。

压电主动振动控制技术由于具有算法灵活、良好的控制效果等优点，设计出的控制系统有很强的灵活性和环境适应能力，可控频率宽、响应速度快，因而在结构振动控制中获得了广泛的应用，并针对具体的被控结构获得了一些成熟有效的振动控制方法[92]。压电智能结构的振动主动控制方法从控制器结构而言可以分为两大类：一类应用结构干扰已知或者可测的情况的前馈主动控制，针对结构的单频、周期或者窄带的随机激励情况有好的振动抑制效果；另一类是利用跟踪误差的偏差情况设计控制信号的反馈主动控制，其设计方法根据结构对象的实际情况，沿用对应的控制理论中的理论成果，几乎涉及控制理论的所有分支。就目前压电智能结构振动主动控制的应用来看，控制方法的设计主要包括以下几种。

（1）极点配置（Pole Assignment）：极点配置法将振动控制系统特征值配置到复平面上期望位置，进而获得满意的振动抑制性能，是振动主动控制的一种非常容易实现的算法，并且已经在实际的压电智能结构振动控制中获得了广泛的应用[93]。但是，极点配置的效果与模型的精确程度直接相关，另外结构力学边界或者结构本身比较复杂难以精确建立时，该方法的效果难以保证。为了满足闭环系统稳定性和控制性能的要求，将极点配置法和输出反馈和鲁棒性等其他控制器的思想引入进来，形成了一些复合的振动控制器，并在实际的压电智能梁和板结构中进行了实验验证[94]。

（2）最优控制（Optimal Control）：最优振动控制即满足一定最优条件的反馈控制，由于具有线性二次型性能函数的最优反馈控制律能用解析表达式阐述，且计算也相对简单，属于线性系统综合理论中最具重要性和最具典型性的一类优化型综合问题，其主要形式的LQR、LQG形式由于具有鲁棒性好、无穷大增益裕度和60°相角裕度的优点，成为学者们广泛使用的振动主动控制方法，并在压电梁、板和壳等结构的振动控制中进行了实验分析[95-97]。为了在不同力学条件和恶劣外界环境也能获得较好的振动抑制性能，科研工作者改进了LQR和LQG控制策略，并进行了理论和实验验证[98，99]。

以上两种主动控制策略是基于模型精确的线性系统基础上的，针对结构参数具有不确定性或者模型难以精确建立的压电智能加筋板壳结构，则难以获得满意的振动控制性能。于是，从20世纪80年代起，人们开始尝试设计闭环系统的振动抑制对自身模型参数不确定及外部干扰不敏感的振动主动控制策略。

（3）自适应控制（Adaptive Control）：自适应控制能够在线辨识被控结构的模型参数，进而调整控制器参数使得闭环系统取得良好的振动控制性能，是抑制被控结构模型参数不确定性的有效方法[100]。目前该方法的有效性在复合压电悬臂梁以及嵌入式压电复合梁等一些简单结构中得到了实验验证[101]。但是传统的自适应主动控制要求被控对象模型阶次已知，另外当系统的一些关键参数由于结构的复杂性而难以在线辨识或者估计时，对该方法的实时性将会造成很大影响。

（4）鲁棒控制（Robust Control）：鲁棒控制研究控制器模型不确定性的克服能力，是现代控制理论的一个重要分支[102]。当系统出现外界干扰或者模型不确定干扰时，可能对实际的模态造成较大影响，这样基于模态控制方法的振动控制效果就会大打折扣。因此在振动控制设计中就需要考虑系统的鲁棒性问题，恰好鲁棒控制理论在综合处理线性系统性能和稳定性方面都很有特色。Varadarajan等人基于鲁棒控制理论分析了含压电智能材料的复合梁的振动主动控制问题[103]。华南理工大学的邱志成等应用鲁棒控制器对挠性压电悬臂板进行振动主动分析研究[104]。然而，鲁棒控制的设计一般需要保守考虑闭环系统不确定性所能导致的“最坏情况”，其鲁棒性能的获取是以牺牲其他特征值的瞬态性能为代价的过于保守的控制方法[105]。

（5）正位置反馈控制（Positive Position Feedback Control，PPF）：正位置反馈是作为一种鲁棒控制方法被提出和研究的，将系统位置坐标直接输入到一个二阶补偿器中，再将这个补偿器输出乘以一个增益，然后直接输入到结构中去[106]。该方法简单方便，针对某一个特定的模态，可以为其提供较快的阻尼作用，并且还不会引入高频“溢出”问题，因而被广泛地应用到压电智能结构的振动控制中。传统的PPF控制器增益矩阵的设计是通过试凑的方法获得的，人为因素太明显，使得控制系统的设计具有很大的盲目性，因此无法保证获得最优的振动控制效果。采用PPF控制时，要求压电传感器和驱动器必须同位配置等。针对这些不足，胡庆雷和邱志成分别设计了自适应变结构复合的PPF振动控制器和带有移相技术的PPF控制器，并在挠性智能结构的振动主动控制中获得了良好的振动控制效果[107，108]。

（6）滑模控制（Sliding Mode Control）：滑动模型控制也是一种抑制结构模型摄动及干扰对系统影响的振动控制方法[109]。它的基本原理是：首先根据振动控制性能指标的要求预先设计滑模面，然后设计控制律使得系统状态进入滑模状态，只要满足不变性条件，闭环系统对外界的扰动就具有很强的鲁棒性，并且已经在实际压电智能结构中取得了广泛的应用[110，111]。但是控制器的不连续切换易引起结构的高频抖振，而采用饱和函数等改进算法虽然能够有效抑制抖振现象，但是又牺牲了抗干扰性能这一优点，这个缺陷严重影响了滑模振动控制方法的推广和应用[112]。

（7）前馈控制（Feed-forward Control）：前馈控制根据引起结构振动干扰量的估计值及干扰通道的模型对实际干扰进行补偿控制[113]。传统的反馈控制在设计振动控制器时，并未直接针对引起结构振动的干扰进行处理，而是根据设定值与被控量偏差来调节控制量达到抑制振动的目的。在干扰出现后，反馈控制器往往无法及时快速地进行抑制。针对反馈控制在振动主动抑制方面存在的局限性，学者们尝试将前馈控制器引入到压电智能结构的振动主动控制中，形成最直接最主动的振动主动抑制策略，并在压电柔性悬臂板等智能结构中取得了广泛的应用[114]。但是，实际结构尤其是高速飞行器以及航天器构件等在工作过程中很多引起结构振动的干扰是不可测的，可测但监测仪器造价昂贵或者由于条件的限制传感器安装困难等，而且干扰通道的模型往往难以建立，这些因素都限制了前馈控制在实际工程中的应用。