1.4　主动抗干扰技术及其在振动控制中的研究

1.4.1　干扰来源分析

大量的文献分析表明[20，92，115-128]，由于系统建模误差、多模态耦合、模态溢出等导致的内部干扰；另外机电耦合模型中系统的参数诸如模态刚度矩阵，模态阻尼和模态质量等与其测量准确性有很大关系，均可能存在建模误差等，这也是压电智能结构中非常重要的内部干扰来源之一；工程中的压电智能结构，由于外界环境的干扰激励一般很难精确获得，具有很强的不确定性，这也是影响压电智能结构振动控制性能的重要外部干扰因素；根据文献[119]、[123]、[128]可知，在压电结构振动控制时，尤其是针对大型复杂结构的多模态振动，不可避免地存在驱动器/传感器的异位配置情况，在主动控制时，则会有控制时延等问题，同时，由于传感器位置、精度等因素，也会存在振动信号的量测误差和噪声，这也是一个重要的干扰来源；文献[118]、[120]、[122]指出，由于模态耦合、高次谐波等因素，在采用主动控制对结构进行振动主动抑制时，经常会出现模态溢出的问题，这也是影响智能结构振动控制性能的另一个干扰来源。

由于这些内外干扰或者不确定性的存在，使得压电闭环系统在振动控制过程中很难达到期望的性能，甚至还有可能会损坏结构。因此，为了提高振动主动控制效果，同时增强整个闭环系统的鲁棒性，必须研究这些不确定性内外因素对闭环系统的影响。扰动抑制是广泛存在于工程实际中的一类基本的控制问题，而且一直以来都是系统鲁棒性控制研究的热点问题。并且结构的内外扰动在实际振动主动控制中会对系统振动抑制性能产生直接的影响。因此，研究抗干扰性能强的先进控制算法对提高系统振动抑制性能具有很重要的意义。

考虑到传统前馈控制方法在振动控制领域的先天优势（能够对引起系统振动的干扰进行快速主动的抑制而不是通过反馈缓慢被动的调节）及不足（对干扰模型未知或者干扰不可测量的情况无能为力），探索引起结构振动的各种干扰的估计技术，发扬前馈控制在振动控制中的优越性及弥补传统前馈振动控制器的局限性有着重要意义。

1.4.2　干扰观测技术及其振动复合控制器的研究

基于干扰观测器的振动控制（Disturbance Observer Based Vibration Control，DOBVC）就是一种基于干扰估计技术的振动控制器。DOBVC的设计原理是针对对象的输入输出量及结构的模型信息对引起结构振动的干扰进行估计，其估计输出用于前馈补偿而抵消干扰对结构的不利振动，从而提高已有反馈控制振动控制器的振动抑制能力[120，122，123]。它的出现极大地拓展了前馈振动控制的应用范围，使得由于恶劣环境或者经济等因素引起的不可测，或者难以观测的干扰的抑制成为可能，对提高整个闭环系统的振动性能大有帮助，尤其是能代替航空航天领域所需要的昂贵的检测仪器。而且，DOBVC是基于被控结构的名义模型设计的，系统模型参数的不确定性以及结构未建模误差可融入到系统的总干扰里，因此振动结构的外部激励干扰及内部干扰（未建模动态影响，高次谐波的影响等）都可以由扰动观测器估计，并通过前馈补偿设计减轻其对结构的不利振动。

DOB的补偿可以认为是已有反馈控制器的“补丁”，尽管这些传统的反馈控制器的干扰抑制性能及对不确定因素的鲁棒性不尽如人意，但是基于DOB的补偿控制器可以用来改善系统的鲁棒性及振动抑制能力。这样就不必重新设计不同的控制策略，只需要按照原来的基准反馈控制器进行控制系统的方案验证。与鲁棒控制相比，DOBVC不是基于“最坏情况”设计的保守振动控制器。尽管在“最坏”干扰或者不确定性影响下，DOBVC振动抑制性能可能不如鲁棒控制方法，然而应该指出的是动态结构更多的时候是在共振频率附近的模态振动，所以DOBVC能获得更好的整体振动控制性能。因此，DOBVC是一种结合前馈和反馈控制技术的振动控制技术，能够有效地发挥前馈控制的快速性以及反馈控制的稳定性等优点，对提高结构振动的控制性能有着重要的意义。且无需知道外界干扰量或者干扰模型，为结构振动的前馈控制，尤其是航空航天等精密工程领域的振动抑制，提供了一个崭新的解决方法。

自1987年日本学者Ohnishi首次将扰动观测器的复合控制器用于伺服系统以来[129]，基于干扰观测器的控制理论分析和结构设计方法都得到了长足的发展。在传统的线性干扰观测器的基础上，如何改进扰动观测器的结构，以及与先进反馈控制结合的复合控制研究以满足实际对象各种控制的性能需求，成为新的研究热点。

由于线性系统理论的完善和成熟，线性扰动观测器（LDO）理论经过20多年的迅速发展，如何根据选取合适的DOB结构参数使得整个闭环系统满足稳定性要求一直是DOB领域的热点问题之一[130-132]。文献[130]将时延因子添加到DOB结构中去，形成一种两自由度复合控制器，并应用于化工反应釜的实验研究，并用频域理论分析了系统的鲁棒性。文献[131]分析了倾斜转弯导弹的输出干扰不匹配情况的干扰抑制性能分析，并进行了自动驾驶仪的仿真分析。文献[132]通过额外引入一个高通滤波器形成了新型的LDOB控制结构，解决了非最小相位的系统的闭环稳定控制问题，给出了设计思路，拓展了LDOB的应用范围；结合文献[131，132]，基于DOB理论，作者在文献[122]中提出了二自由度的振动主动控制策略，通过改进传统的DOB结构，提出了能同时解决多模态振动控制系统中存在的干扰、噪声和时延等问题，进一步拓展了这类干扰观测器的振动理论和应用领域。

DOB的滤波器的选取也对系统性能有着重要的影响，其结构及参数选取的研究也很广泛。Ohnishi将LDO中滤波器选为一阶低通形式，该控制系统结构简单，参数容易调节，但缺点是只能适用于一阶对象。文献[133]建议根据实际结构的特性，适当地调大选择滤波器分子分母阶数，但需要固定DOB中滤波器分子分母的相对阶数，在结构抗干扰特性和高频噪声抑制性能之间进行合理折中。这种滤波器选择法适用的范围更广，系统频带更加丰富，不足之处是随着结构阶数的增多，需要选择的参数也会太多而难以调节，且选择高阶滤波器的DOB控制器，尽管能取得良好的控制性能，但滤波器存在大相位滞后使系统的阻尼性能变差。通过上述文献分析可知，利用基于DOB的控制器进行结构振动控制时，滤波器的选取往往需要折中考虑多方面的因素，如系统的稳定性、闭环系统振动抑制性能、参数调整的难易程度等等，所以针对被控结构选取满足实际振动抑制性能要求的滤波器结构形式及参数尤为重要。

此外，LDOB能够将被控结构中存在的非线性也看作一种干扰并融入到系统集总干扰中，从而进行补偿设计，文献[134]针对一类非线性系统（假设系统包含有界非线性因素），设计了LDOB观测非线性部分对系统的影响并通过前馈补偿进行了有效的抑制。按照这个思路，针对加筋智能壁板结构的外部激励干扰以及由于智能板的非线性特性导致的高次谐波频响应特性，笔者提出了基于DOB的最优复合振动控制方法，从理论上验证了这种控制结构的稳定性以及抗干扰能力，并从实验上验证该主动控制方法的优越性[123]。

DOB理论成熟、结构简单、易于掌握，不仅适用于线性系统，而且可以用于处理一些特殊结构的非线性系统，其应用领域也越来越多，如机械手臂[135]、悬架控制系统[136]、一般的运动控制系统[137]等。随着DOB理论的逐渐成熟，基于DOB的组成的复合控制器也逐渐在振动控制中取得了一定的研究成果，如硬盘驱动器的振动控制[138]、压电精密驱动装置的振动抑制[139]和精确定位控制[140]等。但是，基于DOB控制器的结构振动主动抑制尤其是实验研究却鲜有报道。

因此，鉴于DOB控制器对结构外界干扰激励观测补偿的重大意义，若能应用已有的DOB理论，通过设计合适的扰动观测器结构并结合先进反馈控制策略，使得结构多模态振动控制中的各种模态耦合以及不匹配输出激励干扰的影响和传感器异位配置引起的时滞问题等影响得到抑制，则可以克服其他先进反馈振动控制器的局限性，从而具有更重要的理论及实际振动应用意义。

1.4.3　自抗扰控制技术及其振动控制器的研究

自抗扰控制技术（Active Disturbance Rejection Control Technique，ADRC）是中国科学院数学与系统科学研究院已故学者韩京清教授经过多年潜心研究，并发展完善的针对不确定性干扰系统的综合方法[141-143]。它是依据控制论基本原理和非线性反馈效应综合而成的能够自动估计并补偿对象内扰和外扰影响的一种非线性控制结构。该控制技术思想源于PID控制方法，自抗扰控制器由3部分组成：跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈控制律，且设计不依赖于对象的精确数学模型。它的基本原理是：利用扩张状态观测器实时估计并补偿结构在环境中受到的各种外界干扰激励以及结构本身决定的内扰的总和，使其成为积分串联型的线性系统，从而实现动态系统闭环系统的动态反馈线性化，结合相应的反馈控制结构就能实现良好的振动抑制品质。

与一般的振动控制器比较，自抗扰振动控制器具有如下优点：安排过渡过程解决了快速性和超调量之间的矛盾；统一处理确定和不确定结构的振动控制问题；且不需要扰动模型或者对扰动进行直接量测，通过扩张状态观测器估计出整个系统的扰动项，并对扰动项进行前馈补偿；线性、非线性对象结构一视同仁，不用特别区分；是一种实时振动控制器，不一定需要结构的数学模型。

由于ADRC不依赖于系统的精确数学模型，且将系统内扰（对象建模误差等）和不可测或者难测外界干扰激励的影响归结为系统的总干扰，利用经典的误差反馈的思想对其进行实时估计并给予前馈补偿，具有很强的鲁棒性。ADRC没有限定不确定性的具体数学形式，可以控制时变系统、多变量耦合系统等，是一种非常实用的先进控制方法，得到了国内外学者的极力推崇，在很多领域都有成功的应用。例如，2002年为美国NASA很好地解决了航天太阳发电装置中稳压控制问题；2002年8月为广东茂名聚丙烯厂成功地实现了反应釜自动升温的难题[144]；2004年9月在日本利用ADRC控制器成功实现了微型机械Micro-Slide的精度为纳米级的位移控制问题；2004年在NASA开发的喷气发动机半实物控制实验中取得了令人振奋的消息。除此之外，近年来自抗扰控制器已经在航空航天领域[145]、飞行器姿态控制[146]、捷联惯导系统[147]、机器人系统[148]、船舶自主导航控制[149]、运动控制系统[150]等很多领域取得了良好的控制结果。

自韩京清教授及其团队1998年正式提出针对非线性、不确定性系统的自抗扰控制方法以来，关于ADRC的理论和应用研究已有了不少进展，尤其是围绕如何运用自抗扰控制器解决工程实际问题方面有大量的研究。针对实际工程问题的控制性能要求，如何设计合理的自抗扰控制器是目前自抗扰工程应用的新的研究热点。文献[151]针对永磁同步电机调速系统运行过程中存在的转动惯量和外部负载等扰动项的变化对调速性能的影响，为了充分发挥自抗扰控制器的优越性，提出一种模型补偿的自抗扰控制器，仿真结果表明了提出的这种模型补偿的ADRC方案对负载扰动及稳态波动具有更强的抑制能力，具有更平稳的速度响应和更小的超调；文献[152]针对化工过程中的时延情况，将时滞算子近似看成为一阶惯性环节，提出了阶次提高的自抗扰控制策略，有效地抑制了时延对性能的影响；文献[153]基于惯量辨识方法，对控制器参数进行模糊自适应调整，使自抗扰控制器的适应性增强，最后进行的控制实验证明了当外界惯量发生变化时，能自适应地调整控制器参数，获得优异的控制性能；文献[154]将神经网络技术与自抗扰控制器相结合，利用神经网络去辨识受控对象的非参数模型，辨识的模型可以补偿对象的一部分，这样可以近似地认为原受控对象变化范围减小，减轻ESO估计干扰的压力，达到提高系统动态和静态特性的目的。

由以上分析可知，ADRC在处理不确定对象，以及解耦控制等方面都具有良好的控制性能，一些学者研究了其在智能结构的振动主动控制中的应用[155，156]。但是，由于ADRC中存在的非线性（非光滑）反馈结构给系统稳定性分析以及实际工程应用带来了很大困难。华人学者高志强教授尝试将ADRC简化成线性反馈的形式，并且给出了完整的线性自抗扰的设计过程。文献[157]分别采用构造分片Lyapunov函数与子稳定域法分析了线性ESO的估计干扰的收敛性以及LADRC控制器的稳定性，并将这种方法在微机电陀螺仪[158]、化学反应釜等设备[159]中进行了大量的应用研究表明，这种线性反馈结构的自抗扰控制器（LADRC）对非线性对象具有很好的控制性能。

尽管如前所述，LADRC振动控制方法具有无需模型、强鲁棒性和优良振动抑制性能等优点，但在实际应用过程中，学者们从不同的角度指出，已有的二阶LADRC振动控制方法的应用仍存在一些有待改进的地方。

据文献[160]可知，尽管只需要知道压电结构振动模型的阶次，就可以设计自抗扰振动控制系统，但在一些外界环境比较复杂的应用场合，当外界扰动激励变化时，扩张状态观测器估计的状态量和干扰量不可避免地存在误差，采用二阶自抗扰控制器进行压电智能结构振动控制，无法对这种变化进行及时补偿，难以充分发挥出LADRC方法的优点，使得振动闭环系统难以获得更加优异的振动控制抑制效果；针对这一问题，文献[127]通过分析扩张状态观测器扰动估计误差产生的原因，根据结构的模态质量、刚度和阻尼等系数设计一种状态观测函数，通过前馈通道完成对ESO估计误差的补偿，并通过实验验证了这种方法的确可以提高ESO对干扰估计的精度。针对几种不同干扰激励的四面固支压电智能板结构振的实验平台上，开展了实验验证，结果表明这类基于模型信息的自抗扰控制器具有更优的振动抑制性能。

很多学者提出，对压电智能结构尤其是大型的板壳系统进行多模态振动控制时，为了节约控制成本，设计以少量的传感和驱动配对方式，这样传感器/驱动器本质上采用的是一种非同位配置的方式，则加速度传感器和压电片驱动器之间由于相位偏差，而不可避免地存在时延[110，121，122，126，161]。作者在实验中发现尽管有时候这种时延较小，但会使驱动器输出的能量并不是结构所需要的能量，因此这种相角偏差和时延会从某种程度上影响到整个结构振动控制性能[121，122，126]。传统的LADRVC无法对这种时延影响进行补偿，使得闭环结构难以获得更为优异的振动抑制性能。针对这一类问题，学者们将控制理论的相关成果引入到自抗扰振动控制系统。文献[121，122]利用Lissajou图形法设计了一种输出预估自抗扰的多模态振动控制方法，解决传感器/驱动器异位配置引起的系统不稳定问题，并在复杂边界的压电加筋板结构中进行了实验验证，结果表明了这种输出预估自抗扰方法能够快速、有效地抑制压电加筋壁板结构的多模态振动。

众所周知，加速度传感器具有频带宽、重量轻、结构简单和易安装等诸多优点，广泛应用到各类压电智能结构的振动控制中，尽管LADRVC技术实时估计结构的广义干扰并对其进行前馈补偿，解决了加筋壁板结构数学模型难以精确建立的问题，但整个系统并没有充分利用加速度传感器的优越性，尤其是基于加速度传感信号的控制规律设计的实际价值，因此，在这个大体框架下，振动抑制的性能很难有进一步的改进。针对这一类问题，文献[20，121，125]分别基于加速度传感器/压电驱动器同位配置和异位配置的情况，设计了自抗扰振动控制的复合主动控制策略，解决压电结构多模态振动抑制问题，并对ARJ21型飞机加筋壁板结构进行了几种外界激励情况的试验比较研究，验证了基于加速度传感反馈复合自抗扰方法的可行性和优越性。

1.4.4　其他主动抗干扰理论及其振动控制器的研究

自20世纪70年代以来，除了以上两类主动抗干扰的振动控制技术之外，还有其他几类基于主动抗干扰的振动控制技术得到了迅速发展，如等价输入干扰的估计（equivalent input disturbance，EID）、广义比例积分观测器（generalized proportional integral observer，GPIO）、不确定性和干扰估计器（Uncertainty and disturbance estimator，UDE）、未知输入观测器（unknown input observer，UIO）和摄动补偿器（perturbation observer，PO）等。

根据干扰对系统输出的影响程度，通过设置一个与外界干扰对等的输入端干扰作用，She等人提出了基于等价输入干扰（EID）的干扰抑制策略[162]，如图1.5所示。该控制回路中主要包括基于内模原理的干扰抑制控制器，以及基于EID思想设计的主动干扰补偿器。基本原理为：通过设计全维状态观测器获取该干扰信息，并映射到系统的输入通道，再通过对该输入端的等效干扰进行估计和补偿，消除其对系统的影响，从而提高整个闭环系统动态性能。

由于基于EID的控制系统结构简单，控制器参数只有状态反馈增益KP，KR和观测器增益L。在设计控制器时，利用系统原状态和重构状态之差重新描述系统结构，利用分离原理对系统的状态反馈环节和观测器以及低通滤波器进行设计，可以很方便地采用小增益原理对系统的闭环稳定性进行分析。基于EID的控制策略可以用一个等价干扰同时抑制多个形式的不确定干扰，既不需要秩的条件限制，也无需干扰的特性信息，而只需要输入和输出来产生等价的干扰来进行补偿；干扰的估计直接由状态观测器得到，无需利用对象的逆模型，避免了非最小相位系统中逆不存在和不稳定极点和零点对消等问题，有效保证了系统的性能和稳定性。由于其在干扰抑制领域的优越性，基于EID的方法目前已经被广泛地应用到化工、生物动力模型和网络交通控制和运动控制系统等工业过程中[163-166]，尤其是其对外部不确定干扰所引起的结构振动的实时跟踪、预测和补偿能力，使得基于EID的振动控制策略被广泛地应用到建筑物和空间桁架等复杂结构的振动主动控制，并取得了较好的振动抑制性能[167-169]。

广义比例积分观测器是近年来发展起来的另外一种主动抗扰的方法，其核心思想就是基于系统的输入/输出模型结合时变多项式干扰模型来抵消不确定干扰对系统的影响，从而提高整个系统的控制性能，原理如图1.6所示。

与前面所提到的扩张状态观测器和扰动观测器不同，广义比例积分观测器可以同时估计系统未知状态、干扰以及其各阶导数信息。由于基于这类广义比例积分观测器的控制策略不仅能够处理常值干扰，还能处理斜坡和抛物线等多种形式的复杂多项式干扰，并能很方便地与其他先进的反馈控制方法结合，从而使得这类控制方法在运动控制、精密仪器和振动控制系统中得到了广泛的应用[170，171]。

不确定性和干扰估计器（Uncertainty and disturbance estimator，UDE）是由Qing-chang Zhong等人于2014年针对模型的不确定性和干扰的估计方法。其核心思想就是利用一个恰当的滤波器在频域范围内，对系统的内外干扰进行估计和补偿。其结构如图1.7所示。需要指出的是，与基于DOB和ESO等这类修正控制型的主动抗扰控制不一样，基于UDE的控制结构为修正参考给定型。近些年来，基于UDE的控制方法由于简单有效而逐渐地受到国外众多学者的研究和关注，已经广泛地应用于风力发电、永磁同步电机、机器人和振动抑制等多个领域[172-174]。

在航空航天、船舶、交通运输和机械加工等领域中，为了提高系统的性能，不仅要求实时了解系统的状态信息，而且对于引起系统状态变量变化的内外干扰因素同样重视，但是多数情况下，这类干扰往往是无法测量的。自1970年开始，学者们逐渐对未知输入估计技术给予了关注，并迅速展开了相关的研究。未知输入观测器（unknown input observer，UIO）主要是利用系统状态估计系统的干扰，提高系统的动静态性能。

考虑如下动态系统的状态空间模型：

(1.1)

式中：x（t），u（t），y（t）和d（t）分别为系统相应维数的状态变量，输入状态变量，输出量和系统等价作用的未知输入量（包含系统不确定性和干扰等）；A、B、C、D和Ed为适当维数的系统矩阵、控制矩阵、输出矩阵和对应的未知输入参数矩阵，则存在如下未知输入观测器：

(1.2)

式中：z（t）和分别为相应维数的UIO的输出变量和系统状态变量的估计向量，其基本原理就是通过设计恰当的参数矩阵F、T、K和H，从而实时准确地估计未知输入，进而消除干扰对系统的不利影响，结构如图1.8所示。

由于未知输入观测器主要针对含有模型不确定性和未知输入干扰的系统进行设计，且利用UIO生成对未知输入具有很强的鲁棒性能，因此，基于UIO的控制方法在机械振动抑制、风电系统等领域得到了很广泛的应用[175-177]，尤其是其对故障信息的灵敏性，使得该类方法成为故障诊断和容错控制领域的重要手段之一[178-180]。

摄动观测器（perturbation observer，PO）是在干扰观测器（DO）的基础上发展出的一种主动抗干扰技术，将系统的所有摄动和扰动带来的影响归结为干扰信息，再通过设置干扰观测器实现对系统摄动进行补偿，基本原理如图1.9所示。图中uo为系统反馈控制器的输出，POB控制器作为内环控制器，根据名义模型估计系统所受的干扰情况，通过设置的状态观测器进行估计，从而通过前馈通道对系统的内外干扰共同作用进行补偿，解决系统的摄动干扰问题，从而提高整个系统的闭环性能。由于POB根据系统的状态空间模型实现干扰观测和抑制，可以直接应用在MIMO系统中，因此在振动控制、伺服系统、风力发电等工业领域中得到了广泛的应用[181-184]。