2.4　水轮机的最优工况

水轮机在运行过程中，随着外界条件（水头和负荷）的变化，水轮机的工作状况（可由工作参数表示）发生变化，其流道中的水流流态（可由速度三角形表示）也随之改变。水轮机的工作状况简称工况，其中效率最高的工况称为水轮机的最优工况，其余工况均称为水轮机的非最优工况。

2.4.1　反击式水轮机的最优工况

由于能量损失越大，水轮机的效率越低，因此水轮机在最优工况下运行时，能量损失最小。由图2－8中可以看出，在水轮机的三种损失中水力损失是主要的，容积损失和机械损失都比较小而且基本上保持不变。而在水力损失中，撞击损失和涡流损失所占的比重较大，尤其是当水轮机在以较小负荷工作时，因此下面将研究撞击、涡流损失产生的情况及相应得出的反击式水轮机最优工况。

水轮机的撞击损失主要发生在转轮叶片进口处。对于形状和尺寸都已确定的水轮机，在正常运行时转速n不变，因而进口速度三角形中圆周速度u1的大小和方向是一定的，而绝对速度和相对速度的大小和方向取决于水轮机的流量Q和相应的导叶开度。当某一工况下转轮进口水流相对速度的方向角β1与转轮叶片的进口安放角β1e相一致，即β1＝β1e时，水流平行于叶片的骨线紧贴叶片表面进入转轮而不发生撞击和脱流现象，如图2－11（b）所示，从而使进口处水力损失最小、水力效率最高，此工况称为无撞击进口工况。当β1≠β1e时，水流不能平顺地进入转轮，在转轮进口处将产生撞击和脱流，即造成撞击损失，从而降低了水轮机的水力效率，如图2－11（a）、（c）所示。β1与β1e相差越大，撞击损失越大，效率也越低。

图2－11　转轮进口处的水流运动
（a）β1＞β1e；（b）β1＝β1e；（c）β1＜β1e

图2－12　转轮出口速度三角形

水轮机的涡流损失主要发生在转轮叶片出口处。同样，当某一工况下转轮出口水流绝对速度垂直于圆周速度，即绝对速度的方向角α2＝90°时，绝对速度的圆周切向分速度vu2＝0，水流沿着轴面离开转轮而没有旋转，不产生涡流现象和涡流损失，从而提高了水轮机的水力效率，这一工况称为法向出口工况，如图2－12中所示方向。对于一般结构的尾水管，轴面水流的动能比较容易恢复，而旋转水流的动能却难以回收。法向出口工况下，尾水管对转轮出口动能的恢复利用最充分，尾水管出口的动能损失最小。法向出口工况也可以通过水轮机的基本方程式（2－31）得出，当α2＝90°时，转轮出口水流的圆周切向分速度vu2＝v2cosα2＝0，方程式右端为最大，所以水力效率ηh最高。当α2≠90°时，vu2≠0，此时转轮出口水流将在尾水管中发生旋转引起涡流损失，使水力效率下降。α2偏离90°越多，涡流损失越严重，水力效率也就越低。当偏离到一定程度时，尾水管中还会出现真空涡带，不仅降低效率，还会使水轮机空蚀增加、引起较大的水流压力脉动与机组振动等。因此必须对运行工况进行限制，并装设补气阀来减小涡流损失。

综上所述，当水轮机同时具备水流在转轮进口无撞击、在转轮出口法向流出，即在同时满足β1＝β1e和α2＝90°的工况下工作时，水轮机的效率最高，所以将这一工况称为水轮机的最优工况。

水轮机在实际运行中，由于自然条件和负荷经常发生变化，工作水头和流量将随着改变，不可避免偏离最优工况。例如，当水电站水头不变，水轮机输出功率增加（或减小）时，调速器自动改变导叶开度调节流量，加大（或减小）导叶出口角度α0，这时水轮机转轮进口绝对速度和相对速度的大小和方向都发生了变化，如图2－13所示，因不满足无撞击进口，而增加了水力损失。同时转轮出口处由于相对速度的w2的增加（或减小），使绝对速度的方向角α2＞90°（或α2＜90°），破坏了法向出口而增加了水力损失。在这些情况下，β1≠β1e，α2≠90°，水力损失增加，水力效率降低，这些工况称为水轮机的非最优工况。

图2－13　最优工况及非最优工况时转轮进、出口速度三角形

对于轴流转桨式和斜流式水轮机，由于转轮叶片可以转动，因此在不同工况下工作时，自动调速器将同时调节导叶开度和转轮叶片的转角使水轮机仍能达到或接近于无撞击进口和法向出口的最优工况，故轴流转桨式和斜流式水轮机都具有较宽的高效率工作区。

2.4.2　水斗式水轮机的最优工况

水斗式水轮机的最优工况可通过基本方程式（2－41）得出。当水轮机工作水头H一定时，理论上水力效率ηh最大的条件为：

（1）uv0－u()为最大，则，水流的圆周速度为射流速度的一半。

（2）1＋cosβ2为最大，则β2＝0，即水流从水斗进口至出口转角为180°。

也就是说水流的圆周速度u等于射流速度的一半，并且水斗出口水流相对速度的方向角β2＝0时，水轮机的水力效率最大。

但实际上，射流在水斗内表面上的流动是扩散的，各点的圆周速度u并不是均匀分布的，而且由于摩擦损失使w2并不等于w1，因此最大效率并不发生在的情况下。根据试验，的最优比值约在0.46～0.49之间。同时为了使水斗出口的水流不回射到下一个水斗的背面，造成水流干扰，所以β2不能等于零，一般采用β2＝4°～5°。