2.5　水轮机尾水管的作用和效率

2.5.1　尾水管的作用

反击式水轮机为了更好地利用水流能量，总是希望减小转轮出口的水能。尾水管的作用就是使水轮机转轮出口处的水流能量有所降低，回收一部分水流能量。注意尾水管不能创造能量，只是回收利用一部分原来被舍去的能量。

为了减小水电站厂房的基础开挖，方便水轮机安装检修，应将水轮机尽可能地安装在较高的位置。当水轮机安装在下游水位以上时，如果没有安装尾水管，则转轮出口的压能等于大气压力，那么，转轮出口的动能和转轮出口至下游尾水位之间的位能都全部损失掉了。反击式水轮机转轮出口的流速，在低水头电站上约为3～6m/s，水头较大时可达8～12m/s。说明水流离开水轮机转轮时仍具有较大的动能，其数值对于水头较高的混流式水轮机常达总水头的5%～10%；对于低水头的轴流式水轮机甚至可达总水头的30%～40%。如果水流离开转轮直接泄入下游，这部分动能就白白浪费了。

如图2－14所示的转轮安装在下游尾水位以上的水轮机，无论是否设置尾水管，转轮所利用的水流单位能量E均为1—1断面及2—2断面（转轮出口）的能量差。如果以0— 0断面为基准面，且忽略1—1断面的流速水头，则可表示为

式中：H1为转轮出口（2—2断面）处的静水头，m；α2为转轮出口处的流速不均匀系数；v2为转轮出口处的流速，m/s；h1－2为1—1断面至2—2断面（即引水系统中）的水头损失，m。

对于不设尾水管和设置尾水管两种情况下，转轮出口处压力p2和水流速度v2不同，从而使转轮所利用的单位能量发生变化。

1.水轮机不设尾水管

如图2－14（a）所示，将

代入式（2－42）可得转轮所利用的单位能量为

由此可见，不设尾水管时水轮机仅利用了水电站总水头中上游水位至转轮间的落差H1，其他能量全损失了。

2.水轮机设置尾水管

如果转轮出口装有均匀扩散的尾水管，如图2－14（b）所示，转轮出口至下游水位之间形成了有压流动，此时，转轮出口2—2断面，即尾水管的进口断面处的压力p2就不再是大气压力，其压力值可通过列出2—2断面与尾水管出口5—5断面间的伯努利方程式求得，即

由于Z5＋H5＝Z2－Hs，代入式（2－44）化简得

式中：Hs为转轮出口至下游水面的高程差，m；α5为尾水管出口（5—5断面）处的流速不均匀系数；v5为尾水管出口处的流速，m/s；h2－5为尾水管进口至出口（即尾水管中）的水头损失，m。

式（2－45）说明，在设置尾水管后，转轮出口处的压力低于大气压力而出现负压，即出现了真空现象。尾水管中的真空值主要由两部分组成：一部分由高程差Hs形成，称为静力真空，其大小主要取决于水轮机的安装高程，与尾水管的性能无直接关系；另一部分是由尾水管进、出口动能差形成，称为动力真空，它是由于尾水管对水流的扩散作用使转轮出口流速减小而形成的。

将式（2－45）代入式（2－42）即可得到水轮机具有扩散形尾水管后转轮所利用的单位能量，即

3.尾水管的作用

用式（2－46）减去式（2－43）可以得出尾水管的实际能量效益，即设置尾水管后水轮机可以多利用的能量ΔE为

式（2－47）表明，尾水管的存在使水轮机多利用了静力真空Hs；且由于出口动能损失的减少而多利用了数值为的动能，这部分能量被称为转轮出口处的附加动力真空。当然，此时也增加了尾水管本身的水头损失，所以实际在转轮出口处所恢复的动能为，比式（2－45）中定义的动力真空值减少了尾水管中的损失h2－5。

综上所述，尾水管的作用归纳如下：

（1）以附加动力真空的方式使水轮机回收并利用了转轮出口水流的大部分动能。

（2）当转轮安装于下游尾水位以上时，以静力真空的方式使水轮机利用了转轮出口至下游水位间的势能。

（3）将转轮出口处的水流引向下游。

2.5.2　尾水管的效率

反击式水轮机尾水管对转轮出口能量的恢复利用是很有效的，它所恢复利用的能量中，静力真空Hs仅与水轮机安装高程有关，只有动力真空与尾水管的扩散作用、内部损失等关系密切。所以将尾水管对转轮出口动能的恢复程度，作为衡量其性能的指标，即尾水管效率ηd，也称为尾水管动能恢复系数。它是尾水管实际恢复的动能与转轮出口动能的比值，即

水流流经尾水管总的水力损失hd为内部水头损失与出口动能损失之和，即

尾水管总水力损失与转轮出口动能比值称为尾水管水力损失系数，用ζd表示，即

式（2－48）和式（2－49）表明，尾水管水力损失系数越小（即尾水管出口流速和内部水头损失越小），尾水管效率越高、性能越好。为此应尽可能增大尾水管出口断面尺寸，同时减小尾水管中的水头损失。但过分加大出口断面尺寸，将因扩散角过大使水流条件复杂，因此要采用合理的扩散角。在一定扩散角度下，为获得较大的出口断面，尾水管的长度将增加，引起水下开挖量的增加，因此除小型水轮机外，一般的大中型立式水轮机都采用弯肘形尾水管。

尾水管效率ηd的大小不完全反映水轮机效率提高的多或少，因为不同型式的水轮机转轮出口动能（即）占水轮机工作水头H的比重不同。低水头水轮机（高比转速）转轮出口的动能可高达总水头的40%左右，而高水头水轮机（低比转速）转轮出口的动能最低甚至还不到总水头的1%。为此，对低水头、大流量的高比转速水轮机，提高尾水管效率具有非常重要的意义。