2.3 材料的力学性能

构件的强度和变形不仅与构件的尺寸和所承受的载荷有关，而且还与构件所用材料的力学性能有关。材料的力学性能一般通过试验得到。

这里，主要介绍材料在常温（就是室温）、静载（加载速度平稳、载荷缓慢地逐渐增加）下的拉伸试验和压缩试验。这是材料力学性能试验中最常用的试验。

为了便于比较试验所得的结果，对试件的形状、加工精度、加载速度、试验环境等，国家标准 《金属材料拉伸试验 第1部分：室温试验方法》（GB/T228.1—2010）都有统一规定。在试件上取长为l的一段 （图2.8）作为试验段，l称为标距。对圆截面试件，标距l与直径d有两种比例，即：l=5d和l=10d。前者称为5倍试件，后者称为10倍试件。

2.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能

低碳钢是指含碳量在0.25%以下的碳素钢。这类钢材在工程中使用较广，在拉伸试验中表现出的力学性能也最为典型，因此常用它来阐明塑性材料的一些特性。

1.试验方法

拉伸试验在万能试验机上进行。把试件安装在试验机上后开动机器，试件受到自零渐增拉力P的作用，这时在试件标距l长度内所产生的相应的拉伸变形为Δl。把对应的P和Δl绘制成P-Δl曲线，称为拉伸图。一般试验机能自动绘出P-Δl曲线。

如图2.9所示的拉伸图，描绘了低碳钢试件从开始加载直至断裂的全过程中力和变形的关系。但这图形受到试件几何尺寸的影响。为了消除尺寸的影响，获得反映材料性质的图线，将纵坐标P及横坐标Δl分别除以试件原来的截面面积A及原来的长度l，由此得出材料的应力σ=与应变ε=的关系曲线，称为应力应变曲线或σε曲线。

2.低碳钢的σ-ε曲线

低碳钢的应力应变曲线如图2.10所示。根据它的变形特点，大致可分为以下四个阶段。

（1）弹性阶段。在图2.10中oa′段内材料是弹性的，即卸载后变形能够完全恢复，这种变形称为弹性变形。在弹性阶段，卸载后的试件其长度不变。

在弹性阶段中，从o点到a是直线，这说明在oa范围内应力σ与应变ε成正比。与a点相对应的应力值，称为比例极限，以符号σp表示。比例极限是材料的应力与应变成正比的最大应力。因此，胡克定律只适用在应力不超过比例极限的范围内，低碳钢的比例极限σp=190~200MPa。

图2.10中倾角α的正切为

由此可由oa直线的斜率确定材料的弹性模量E。

图2.10中的a点比a′略低，aa′段已不是直线，稍有弯曲，但仍属于弹性阶段,与a′点相对应的应力值称为弹性极限，以符号σe表示。比例极限与弹性极限的概念不同，但两者的数值很接近，所以有时也把两者不加以区别地统称为弹性极限。在工程应用中，一般均使构件在弹性变形范围内工作。

（2）屈服阶段。弹性阶段后，在σ-ε曲线上出现水平或是上下发生微小波动的一段，如图2.10上的bc段。此时试件的应力基本上不变，但应变却迅速增长，说明材料对增长的变形暂时失去抵抗能力，变形好像在流动，这种现象称为材料的屈服或流动。在屈服阶段，对应于b点的应力称为上屈服极限，对应于b′点的应力称为下屈服极限。工程上通常取下屈服极限作为材料的屈服强度，其对应应力值以σs表示，称为屈服极限或流动极限。它的计算式为

式中 Ps——对应于试件中屈服极限的拉力；

A——试件横截面的原面积。

表面磨光的试件屈服时，表面将出现与轴线大致成45°倾角的条纹 （图2.11）。这是由于材料内部相对滑移形成的，称为滑移线。因为拉伸时在与杆轴成45°倾角的斜截面上切应力为最大值，可见屈服现象的出现与最大切应力有关。

材料屈服表现为显著的塑性变形，而零件的塑性变形将影响机器的正常工作，所以屈服极限σs是衡量材料强度的重要指标。

（3）强化阶段。即图2.10中的曲线ce部分。超过屈服阶段后，要使试件继续变形必须增加应力，这种形象称为材料的强化。这时σ-ε曲线又逐渐上升，直到曲线的最高点e，相应的应力达到最大值。这个最大载荷除以试件横截面原面积得到的应力值称为强度极限，以符号σb表示。它是衡量材料强度的另一项重要指标。在强化阶段中，试件的横向尺寸有明显的缩小。

（4）局部变形阶段。应力达到强度极限σb后，试件的变形开始集中于某一局部区域，这时该区域内的横截面逐渐收缩，形成颈缩现象。由于局部截面收缩，试件继续变形时所需的拉力逐渐变小，最后在颈缩处被拉断。

低碳钢在拉伸过程中经历了上述的弹性、屈服、强化和局部变形四个阶段，并有σp、σe、σs和σb四个强度特征值。其中屈服极限σs和强度极限σb是衡量其强度的主要指标。正确理解比例极限σp的概念，对于掌握胡克定律、杆件的应力分析和压杆的稳定计算都十分重要。

试件断裂后，变形中的弹性部分消失，但塑性变形（残余变形）部分则遗留下来。试件工作段的长度（标距）由l伸长为l′，断口处的横截面面积由原来的A缩减为A′，它们的相对残余变形常用来衡量材料的塑性性能。工程中常用的两个塑性指标为

1）延伸率：

2）断面收缩率：

在工程上，根据断裂时塑性变形的大小，通常把延伸率δ≥5%的材料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；延伸率δ<5%的材料称为脆性材料，如铸铁、砖石等。必须指出，上述的划分是以材料在常温、静载和简单拉伸的前提下所得到的延伸率δ为依据的。而温度、变形速度、受力状态和热处理等都会影响材料的性质。材料的塑性和脆性在一定条件下可以互相转化。

工程上常用的轴、齿轮和连杆等零件，由于承受的不是静载荷，因而制造这些零件的材料，除了要有足够的强度外，还需要有足够的塑性指标值。

3.卸载定律及冷作硬化

如果把试件拉到超过屈服极限的d点（图2.10），然后逐渐卸除拉力，应力和应变关系将沿着斜直线do′回到o′点，斜直线do′近似平行于oa。这说明：在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。这就是卸载定律。拉力完全卸除后，应力-应变图中，o′d′表示消失了的弹性变形，而oo′表示没有消失的塑性变形。

卸载后，如在短期内再次加载，则应力和应变大致上沿卸载时的斜直线o′d变化。直到d点后，又沿曲线def变化。可见在再次加载时，直到d点以前材料的变形是弹性的，过d点后才开始出现塑性变形。比较图2.10中oabcdef和o′def两条曲线，可见在第二次加载时，其比例极限（亦即弹性阶段）得到了提高，但塑性变形和伸长率却有所降低，这种现象称为冷作硬化。冷作硬化现象经退火后又可消除。

工程中经常利用冷作硬化来提高材料的弹性极限，如起重机用的钢索和建筑用的钢筋，常用冷拔工艺以提高强度。又如对某些零件进行喷丸处理，使其表面发生塑性变形，形成冷硬层，以提高零件表面层的强度。但另一方面，零件初加工后，由于冷作硬化使材料变脆变硬，给下一步加工造成困难，且容易产生裂纹，往往就需要在工序之间安排退火，以消除冷作硬化的影响。

2.3.2 其他塑性材料拉伸时的力学性能

工程中常用的塑性材料，除低碳钢外，还有中碳钢、高碳钢、合金钢、铝合金、青铜、黄铜等，图2.12中给出了几种常用的金属材料在拉伸时的σ-ε曲线。从曲线上可以看到：有色金属中的青铜强度较低，但塑性较高；合金钢中的锰钢强度很高，塑性也不差；强铝和退火球墨铸铁的强度和塑性都比较好。（b）、（c）、（d）、（e）四种材料与低碳钢在图形上有一个显著的区别，就是前者没有明显的屈服阶段。对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用名义屈服极限这个指标。可以取对应于试件卸载后产生0.2%的残余正应变时的应力值作为材料的屈服极限，以σ0.2表示，见图2.13。图中虚线与弹性阶段的直线相平行。

2.3.3 铸铁在拉伸时的力学性能

灰口铸铁拉伸时的应力-应变关系是一段微弯曲线，如图2.14所示。没有明显的直线部分，应力和应变不再成正比关系，弹性模量数值随应力的大小而变。在工程计算中，通常取σ ε曲线的一条割线来近似代替开始部分的曲线，从而认为材料服从胡克定律。它在较小的拉应力下就被拉断，没有屈服和颈缩现象，拉断前的应变很小，延伸率也很小，是典型的脆性材料。铸铁拉断时的应力称为强度极限，用σb表示。它的计算式为

式中 Pb——试件拉断时的最大拉力；

A——试件的原横截面面积。

强度极限σb是衡量铸铁材料强度的唯一指标，铸铁等脆性材料的抗拉强度很低，所以不宜作为抗拉零件的材料。

铸铁经球化处理成为球墨铸铁后，力学性能有明显变化，见图2.12中退火球墨铸铁的σ-ε曲线。

2.3.4 材料在压缩时的力学性能

金属材料的压缩试件通常用短圆柱体。为避免试件在压缩过程中发生弯曲，圆柱体直径d与高度l的比值一般规定为1：1.5～1：3。混凝土的标准试件则做成200mm×200mm×200mm的立方体。

低碳钢压缩时，将圆柱体压缩试件置于万能试验机的两压座间，使之受压。采用与拉伸试验类似的方法，得到低碳钢受压时的σ-ε曲线，如图2.15所示。试验表明：低碳钢压缩时的弹性模量E、比例极限σp和屈服极限σs都与拉伸时大致相同。屈服阶段后，试件越压越扁，横截面面积不断增大，试件抗压能力也继续增加，并不断裂，因而得不到压缩时的强度极限。由于可从拉伸试验测定低碳钢压缩时的主要性能，所以不一定要进行压缩试验。

图2.16表示铸铁压缩时的σ-ε曲线。铸铁压缩时变形较拉伸时的变形要大得多，随着压力增加试件略呈鼓形，仍然在较小的变形下突然断裂。破坏断面的法线与横截面大致成45°～55°的倾角，表明试件沿斜截面因相对错动而破坏。铸铁的抗压强度比抗拉强度高4～5倍。其他脆性材料如混凝土、砖石等，抗压强度也远高于抗拉强度。

脆性材料拉伸时的强度极限低、塑性差，但抗压能力却较强，因此脆性材料多用作承压构件。铸铁坚硬耐磨，易于浇铸成形状复杂的零部件，具有良好的吸振能力，广泛用于铸造机床床身、机座、缸体及轴承座等受压零部件。因此，其压缩试验比拉伸试验更为重要。

表2.1给出几种工程上常用材料在室温、静载情况下拉伸和压缩时的主要力学性能。

2.3.5 温度和时间因素对材料的力学性能的影响

前几节所讨论的是材料在常温、静载荷下的力学性能。然而，结构物和机械（例如喷气发动机等）在高温情况下工作及工作时间的长短，都会影响到材料的力学性能。这里简单介绍一些试验结果。

图2.17给出了高温和短期（指只在几分钟内拉断）静载荷下，低碳钢在拉伸时的材料力学性能随时间而改变的情况。一般情况下，超过一定温度后，材料的塑性指标δ和ψ随温度升高而显著增大，强度指标σs和σb随温度升高而减小。低碳钢和16Mn的δ、ψ及δ和σb在200~300℃前有相反现象，不过这并不是所有金属材料都具有的典型特征。

在试验中可以发现：处于高温及数值不变的应力作用下，材料的变形随着时间而不断地慢慢增加，这一现象称为蠕变。蠕变变形是塑性变形，它不会随卸载而消失。在高温下工作的零件往往因蠕变而引起事故，例如汽轮机的叶片可能因蠕变发生过大的塑性变形，以致与轮壳相碰而打碎。

低熔点金属（如铅和锌等），在常温下就有蠕变；而高熔点金属，只在高温下才发生蠕变。蠕变现象并非金属所独有，其他材料，如沥青、木材、混凝土及各种塑料，都有蠕变。

材料的蠕变可以看成为缓慢的屈服。由于蠕变所产生的塑性变形，常使应力发生变化，甚至使整个零件中的应力重新分布。有时，在某些情况下，零件的总变形不能随时间而随意改变，而由于蠕变作用，零件的塑性变形不断增加，弹性变形却随时间而减小，致使应力降低。这种由于蠕变变形增加及弹性变形逐渐减小所引起的应力的降低称为应力松弛。例如，在高压蒸汽管凸缘的紧固螺栓中，其初应力常会随时间的增长而降低，出现了松弛。为了保证联结紧密，防止漏气，常需定期拧紧螺栓。对高温下的工程问题进行计算时，都需要了解材料在高温、长期静载荷作用下的力学性能。对此，可参阅其他有关书籍和资料。