1.2 变形固体的基本假设

构件材料的物质结构和性质是多种多样的，但通常都是固体，并且在载荷的作用下都会发生变形——形状和尺寸的变化。因此，这些材料统称为变形固体。材料力学的研究对象是变形固体。对变形固体制成的构件，为了简化计算常根据所研究问题的性质，略去一些次要因素，将它们抽象为理想化的材料，从而使所研究的问题简化。材料力学中对变形固体做了如下几个假设。

1.2.1 连续均匀性假设

认为变形固体在其整个几何体内毫无空隙地充满了物质，并且整个几何体内材料的结构和性质相同。事实上，组成固体的粒子之间并不连续，但它们之间所存在的空隙与构件的尺寸相比极其微小，可以忽略不计。根据这一假设，可从变形固体中取任何微小部分来研究材料的性质，然后将结果延拓于整个构件。物体内的一些物理量（如应力、变形和位移等）可用位置坐标的连续函数表示。

1.2.2 各向同性假设

认为变形固体在各个方向具有相同的力学性质。具备这种属性的材料称为各向同性材料。工程中的金属材料，每个晶粒在不同的方向有不同的性质。但构件中晶粒的数量极多，晶粒的尺寸及其间的间隙与构件尺寸相比均极其微小，且晶粒在构件内错综交叠地排列着，所以材料的力学性质是组成材料的所有晶粒的性质的统计平均量，在宏观上可以认为晶体结构的材料是各向同性的。至于均匀的非晶体材料，如塑料、玻璃等都可认为是各向同性的。根据这一假设，我们就可在材料的某一处研究某一方向的性质后，将其结果用于其他方向。

1.2.3 小变形假设

认为变形固体在外力作用下产生的变形与构件原有尺寸相比非常微小。根据这一假设，在计算中可以不考虑外力作用点处微小位移，在研究构件的平衡和运动以及内部受力和变形等问题时，均可按构件的原始尺寸、形状和位置进行计算。

工程中的材料，在载荷作用下发生变形，当载荷不超过一定的限度时，大部分的材料在载荷解除后均可恢复原状。在载荷超过一定限度后，载荷卸除后只能部分地复原而残留下一部分变形不能消失。卸载后能完全消失的变形称为弹性变形，不能消失而残留下来的变形称为塑性变形。只要载荷不超过一定限度，材料发生的变形就完全是弹性变形。工程中常要求构件在正常工作中只发生弹性变形，一旦发生塑性变形，则认为材料的强度失效。所以在材料力学中所研究的大部分问题，多局限于弹性变形范围。

综上所述，在材料力学中把实际材料看成是连续均匀的、各向同性的变形固体，并且在大部分场合下局限在弹性变形范围和小变形条件下进行研究。