习题

2.1 如习题2.1图所示的密封容器，容器盛的液体是汽油，γ=7.35kN/m³，当已知测压管高出液面h=1.5m，求用水柱高度表示的液面相对压强p₀。

2.2 习题2.2图中压差计上部有空气，h₁=0.6m，h=0.45m，h₂=1.8m，求A、B两点压强差，工作介质水的γ=9800N/m³。

习题2.1图

习题2.2图

2.3 如习题2.3图所示为一复式水银测压计，用以测量水箱中水的表面相对压强。根据图中读数（单位为m）计算水面相对压强值。

习题2.3图

习题2.4图

2.4 如习题2.4图所示，h₁=0.5m，h₂=1.8m，h₃=1.2m，试根据水银压力计的读数，求水管A内的真空度及绝对压强。（设大气压的压力水头为10m）

2.5 如习题2.5图所示，敞开容器内注有三种互不相混的液体，γ₁=0.8γ₂，γ₂=0.8γ₃，求侧壁处三根测压管内液面至容器底部的高度h₁、h₂、h₃。

习题2.5图

2.6 试标出习题2.6图示盛液容器内A、B和C三点的位置水头、压强水头和测压管水头。以习题2.6图示O-O为基准面。

习题2.6图

习题2.7图

2.7 一旋转圆柱容器高H=0.6m，直径D=0.45m，容器中盛水，如习题2.7图所示。求水正好与容器中心触底，顶部与容器同高时，容器的旋转角速度ω。

习题2.9图

2.8 有盖圆筒形容器半径为R，高H，绕垂直轴心线以恒角速度ω旋转，求筒中水压强表达式，分容器上盖中心开一小孔和顶盖边缘开口两种情况，当时当地大气压力为p_a。

2.9 如习题2.9图所示，已知容器的半径R=15cm，高H=50cm，充水深度h=30cm，若容器绕z轴以等角速度ω旋转，试求：容器以多大极限转速旋转时，才不致使水从容器中溢出。

2.10 在什么特殊情况下，水下平面的压力中心与平面形心重合？

2.11 如习题2.11图所示，一铅直矩形闸门，已知h₁=1m，h₂=2m，宽b=1.5，分别用解析公式和图解法求总压力及其作用点。

习题2.11图

习题2.12图

2.12 蓄水池侧壁装有一直径为D的圆形闸门，闸门平面与水面夹角为θ，闸门形心C处水深h_c，闸门可绕通过形心C的水平轴旋转，如习题2.12图所示，证明作用于闸门水压力对轴的力矩与形心水深h_c无关。

2.13 如习题2.13图所示矩形闸门AB的宽b=3m，α=60°，h₁=1m，h₂=1.73m，h₃=h₂/2，闸门自重G=9800N，试求：将门吊起所需的力T。

习题2.13图

习题2.14图

2.14 如习题2.14图所示，一弧形闸门AB，宽b=4m，圆心角α=45°，半径r=2m，闸门转轴恰与水面齐平，求作用于闸门的静水总压力。

2.15 如习题2.15图所示，圆柱闸门长L=4m，直径D=1m，上下游水深分别为H₁=1m，H₂=0.5m，试求长柱体上所受的静水总压力。

习题2.15图

习题2.16图

2.16 一水坝受水面为一抛物线，顶点在O点，水深H=50m处抛物线到抛物线对称轴距离为12.5m，如习题2.16图所示，求水作用于单位宽度坝体的合力大小和方向。

习题2.17图

2.17 如习题2.17图所示，扇形闸门，中心角α=45°，宽度B=1m（垂直于图面），可以绕铰链C旋转，用以蓄水或泄水。水深H=3m，确定水作用于此闸门上的总压力p的大小和方向。