4 消力池护坦与海漫的设计及其连接

4.1 消力池纵向的合理形式

一些水力学教科书和水力学计算手册建议提高尾坎或加设尾坎（图4），利用增大出消力池水流的水面落差ΔZ来减少消力池深度。在缓流出流的条件下，ΔZ可按式（17）进行计算：

式中：φ_j为出池尾坎的流速系数，与尾坎的形状和轮廓有关；为出消力池水流的动能修正系数；ζ为出消力池水流以水深t计算的局部水损系数；σ_j=1.05～1.1，为水跃的淹没系数。

图4 以往常见消力池的型式

一些工程尤其是大型水闸，由于设计时没认真注意控制消力池出口的平均流速，用增大ΔZ值去减少池深，使出池流速较大，导致抗冲能力较弱的海漫受冲，甚至在其上出现二次水跃，引起海漫甚至消力池损毁，这类严重的事故不乏先例。图5为参照图4（a）设计的某大型水闸因ΔZ过大（小开度时超过0.6m），次年正式过水后海漫被冲毁的平面和下游细部图。由于海漫的功能为平衡其上部和底部的水压力、减小经水跃后的水流脉动和紊动，使出海漫的流场与下游河道的天然流场平顺衔接，不承担削减下泄水流平均动能的任务，当图4所示的ΔZ过大导致产生二次水跃时，海漫被损坏甚至被冲毁可以说是必然的。

图5 某大型水闸建成次年过流后海漫损毁情况

对于图4所示的综合式消力池，单用增大ΔZ的方法来减小消力池的深度，会因出池流速较大导致消能不彻底，是有后患的、不完善的消能设计。若池深确实难以增加，可用二级消能。但是，二级消力池的出池平均流速同样必须严加控制，以免其后的海漫被破坏。总的来说，现阶段施工开挖和降低基坑水位的能力较强，应当采用尽可能加大出消力池断面水深、减小出池平均流速的一级消能方案。二级消能除造价远高于一级消能外，消力池产生的往往是低弗汝德数水跃，消能设计比弗汝德数较高的一级消力池更为复杂，这点将在后面提及。

4.2 与陡坡连接的水跃形状

图6中的实线为某规范^［2］附录中给出的底流水跃形态示意图，亦即假设收缩断面在消力池底平段的始端。对临界水跃，图6实线所示的水跃轮廓无疑是正确的。但是为保证形成底流水跃，设计合理的跃后水深一般会比第二共轭水深大5%～10%（即淹没系数σ_j=1.05～1.1），较高的下游静水压力会将水跃旋滚始端推向上游，使收缩断面不是出现在消力池水平段的始端，而是出现在陡坡的末段，水跃位置如图6虚线所示。随着下游水位的升高，收缩断面还会前移。因而，如果底流消能的水力设计是正确的，有足够的淹没度，那么在消力池发生的并不是收缩断面在消力池底平段始端的临界水跃，而是如图7所示的，收缩断面在陡坡、只有后部分旋滚在平段的折坡水跃。故实际上发生的不是平底水跃，而是折坡水跃；消力池也不是平底消力池，而是折坡消力池。对图7所示的折坡消力池，当陡坡和消力池均为等宽时，由断面1-1和2-2的动量方程（两边消去容重γ，以下同）为

图6 临界水跃形状示意图

L_j—水跃长度

图7 折坡水跃计算示意图

L_j—水跃长度；L_b—L_j在斜坡段水平投影的长度；L—L_j在消力池底水平投影的长度

式中：q为单宽流量；P_x为断面1-1以后斜坡对水体反作用力在水平方向的投影；其余符号见图7。

设水跃区内水面轮廓可拟合为n次抛物线，则从收缩断面顶部起算的水面高度为

若斜坡上的水压力与水深成正比，则可近似得

若采用陈椿庭^［5］的水跃长度计算公式

则计算出水跃长度后，斜坡水跃的第二共轭水深h₂和收缩断面的位置可由式（19）和式（20）联解求得。经与大量试验资料对比，取n=1.5时，计算得到的第二共轭水深h₂的误差为-5.2%～7.3%，基本满足工程设计的精度要求^［6］。因而，消力池设计的水力计算必须注意以下几个问题：

（1）如果下游有一定的淹没深度，不能用图6中实线所示临界水跃的水面轮廓设计消力池。为偏安全计，可将设计下游水面线延长至陡坡设计水面线的交点作为消力池的始端（注：不是水跃的始点）；据不同流量和与它相应的下游可能低的水位组合，用式（19）～式（21）联解得到的水跃长度外包线的外缘作为消力池的末端。

（2）用以上三式计算出的折坡水跃的跃首位置，对下游水位变化影响极为敏感，为保证消力池长能将可能发生的水跃包含在内，计算水跃的下游水位流量关系不应用平均值，而应用可能的低值。

（3）陡坡未端收缩断面可能发生区的底板厚度和强度应不小于水平段消力池的始端。

4.3 低弗汝德数水跃

近代研究^［7］表明，水跃的形式与弗汝德数有关。对平底二元水跃，当弗汝德数小于4时（一般称不稳定水跃），由于跃首和跃尾的断面流速分布与对数曲线偏离较多（图8），用式（1）、式（1a）或式（1b），令α_d=1.05时计算出的第二、第一共轭水深比h₂/h₁与试验值比较会严重偏小，详见表3。文献［7］的作者建议，当弗汝德数低于4时，动量修正系数α_d平均取为1.3。为便于比较，将实测值和α_d=1.3时的h₂/h₁计算值分别列于表3中。由计算成果可见，当2<Fr₁<4时，取均值α_d=1.3计算可获得略偏于安全的结果；当Fr₁<2时，用α_d=1.3计算得到的h₂/h₁值仍偏小。

图8 低弗汝德数沿流向流速分布图

图9为Fr₁<4时的h₂/h₁-Fr₁试验关系统计图，由图可见，二者较接近线性关系，其上包线可综合成式（22），计算结果见表3。

由表3和图9可见，它与试验值较吻合且偏于安全。故对Fr₁<4的低弗汝德数二元水跃，建议直接用式（22）进行第二共轭水深的近似简化计算。

4.4 消力池排水孔的布置和设计

对任何上下游有水位差的水工建筑物，基础都存在一定程度的渗流，在上游往往需布置适当且有效的防渗措施，以尽可能减少渗漏量和减少对建筑物的渗透压力；在下游则须设置有足够过水断面的（反滤）排水孔，使上游渗来的水量在不损害建筑物正常使用的条件下尽快排走，尽可能有效地降低渗透压力，增大水工建筑物的稳定性，保护建筑物的安全。对同一建筑物来说，如果比较同等排水断面而排水孔位置前后不同方案的基础渗流场，很易得出结论：排水孔靠上游布置方案的基础底面渗透压力小于排水孔靠下游布置的方案，更能发挥它保护建筑物安全的作用。故以往消力池的排水孔大多数是设置在消力池的前半部甚至是陡坡的末端。但文献［13］提出：“对承受水位差较大的水闸，排水孔不宜设在消力池前部，因为消力池前部为急流区，有可能产生局部真空，增大排水孔逸出的渗流坡降，并超过滤层所能承受的能力，致使基土被局部淘空，使消力池结构遭受破坏。”究竟排水孔放在消力池的前部还是后部较合理，值得深思。

图9 共轭水深比h₂/h₁与Fr₁的试验关系（改自文献［7］）

4.4.1 排水孔的功能

排水孔的功能之一是减少基底渗透压力。从保护建筑物安全的角度看，这是毋庸置疑的。渗流压力基本上由以下部分组成：

第一部分是以下游稳定水位为标准计算的浮托力。

第二部分是基础渗流对护坦产生的压力，它的大小不仅与上下游的水头差有关，还与基础的渗流量（上游防渗设施的完整性）和下游排水孔的位置和排水能力密切相关。有经验的技术人员都知道，任何防渗措施都不可能做到滴水不漏，渗流穿过防渗措施消耗一定能量后，渗透压力会有一定程度的降低，若建筑物没有可靠的排水设施，渗透压力只能通过沿程削减，在到达建筑物下游地基与水直接连通处才能归零。如果未能在沿程完全削减，对岩基上的建筑物，下游会存在一定压力的承压水并从岩基的裂隙喷出；对软基则造成较大范围的流土，很快地向上游延伸，淘空建筑物的基础，导致结构破坏。设有排水设施后，由于渗流逸出需一定的压力，在排水出口处的渗透压力也不会完全消失。熟悉重力坝设计的技术人员都清楚，坝基设有完善的防渗帷幕和排水孔后，在排水孔处的渗透压力仍保持在水头差的0.25～0.35。试验研究表明，软基上反滤排水孔近侧周边的剩余渗透相对压力一般亦达水头差的0.2～0.3。剩余渗透压力的大小与渗流量和排水口过水断面的大小有关，如果排水口的过水断面偏小，在上述常规统计的渗透压力不足以排除基底的渗流量时，剩余渗透压力会被迫升高以加大排水量，直至来水量和排水量相等；同理，如果排水口的过水断面较大，可用较小的压力就能排走基底的渗流量，反滤排水孔近侧的渗透压力就会低于常规统计值。

第三部分，消力池在过流形成水跃时，除非是发生临界水跃（极不稳定）或远驱水跃（消力池已无消能的功能，已经不可使用），只要有一定的淹没度，表面的水跃旋滚会将真正的收缩断面推到上游陡坡段，消力池前段的流速已降低；如前述，水跃的表面近似地成1.5次抛物线，虽然消力池前段的水面和静压力都有一定程度的降低，相当于增加了渗流对护坦的上举力，但其量值比临界水跃状态要小得多。

第一部分渗流压力基本上是把护坦的重量减轻，变成浮重；第二和第三部分对护坦底板产生的上举力是危险的，往往需加大护坦厚度去平衡。岩基上的消力池可用锚杆来平衡上举力；但对软基上的消力池，当护坦底板有一定厚度时，一般只需设置反滤排水孔来降低来自底部的渗透压力和跃首区水面降低在护坦底部出现的上托力，不必再加锚桩来保证护坦安全。从减少基底上举力的作用看，显然，排水孔应放在消力池的前部而不应放在后部。

排水孔另一个主要功能是降低消力池护坦的脉动压力。试验研究和原型观测都证明，利用水跃产生的旋滚虽可消耗高速水流的巨大动能，但伴随水跃旋滚产生的强烈紊动会在消力池底板上产生巨大的水流脉动压力。若这些脉动压力进入消力池底板中的细小缝隙而不能消散，有可能会掀动和破坏底板。在很多情况下，特别是在软基上，需设置有一定透水面积的排水孔以消散脉动压力强度，减弱作用在护坦上总的脉动压力。

通常用各点脉动压力的均方值p=来衡量脉动压力强度，用脉动压力强度系数β=p/（γV²/2g）来表示脉动强度的相对值（本文仅介绍垂直脉动压力），V为收缩断面的流速。近代学者对平底消力池β值的大小及其沿池长的分布规律已做了大量的研究^［8-12］，得出的主要结论如下：

（1）水流脉动压力及底板所受脉动压力的主要能量集中在频率为10Hz以下^［11］。

（2）水流脉动压力峰值一般出现在距收缩断面以后约1/5水跃长度处^［12］或12～15倍于收缩断面水深处^［11］，图10为文献［11］中测定的脉动压力沿水流方向的分布图。

图10 脉动压力强度纵向分布示意

（3）β_max约相当于收缩断面流速水头的15%^［8］～16.5%^［9］。

（4）在护坦上设置适当的反滤排水孔，可有效地减小作用在护坦表面的脉动压力和增加护坦底部位相相反的脉动压力，增加护坦的结构安全度^［12］。

（5）脉动压力是随机地、不同时作用在护坦上，图11显示沿水跃长度等分8处测点同步记录的垂直脉动压力示波图^［12］，由图11可见，相邻两测点的相位已有很大变化，有的相差已接近180°。因而作用在护坦上的平均垂直脉动载荷随着护坦分块相对长度的减小而增大，详见图12^［12］。对整体式的、纵向长度与水跃长度基本相同的护坦，作用在其前半部的总平均脉动压力仅约为收缩断面流速水头的5%。尽可能采用整体式的护坦，在消力池前1/3～1/2护坦上设置透水面积足量的反滤排水孔，对增加护坦的稳定、提高建筑物的安全度有很大作用。

图11 不同测点同步脉动压力示波图

图12 最大平均脉动压力与护坦分块长度的关系

4.4.2 排水孔的布置

综上分析可以得出以下结论：

（1）渗流对水工建筑物的影响不仅与建筑物承受水位差的大小有关，且与上游防渗设施、基础的渗流特性和下游排水孔的位置和排水能力密切相关。水工建筑物除在上游有可靠的防渗设施外，还应在下游设置排水能力足够的排水设施（保证在安全渗流压力的条件下，排渗量不小于来渗量），以保证建筑物的安全。对较重要的工程不能只作定性判断，应通过渗流计算确定足够的排水孔断面。

（2）无论是从降低建筑物底板渗流压力，还是降低水流脉动压力对护坦的作用看，排水孔应尽可能靠前设置。在同等条件下，排水孔设置在前部的护坦，其整体稳定性必然高于排水孔设置在护坦后部者，这是显而易见的。

（3）在排水孔处有渗流坡降集中现象，通常，排水孔只能降低其理论上需降低水头的70%～80%。

（4）发生淹没水跃时水跃的前部分仍有一定的水位降低，而护坦底板上水流的静压力与其垂直断面上的水深很接近^［13］，从而产生动水条件下的附加上举力，它出现的位置主要在消力池护坦的前部，设置在消力池前部的排水孔通过承受这一水位差来减小护坦底板所受的这部分上举力。如果排水孔不设置在消力池护坦前部而是设置在后部，可以说它对降低动水条件下的附加上举力基本上不起作用。

（5）在消力池前部设置有一定过水面积的反滤排水孔可有效地降低水跃区的脉动压力；纵向长度较大的整体式护坦，其受到的脉动压力不大，对护坦整体稳定的影响亦不大。

究竟水闸消力池前部的“急流区”会不会“产生局部真空”？水闸工程造成的上下游水头差通常不超过10m，它泄流时在陡坡和消力池中出现的流速一般不会超过15m/s。从陡坡末端到消力池护坦，水舌流线没有脱离边界的倾向，在护坦始端反而还要承受水舌从陡坡转向护坦传递过来的压力，在中、低流速条件下，理应不会产生负压。但毕竟底部已逐渐增厚的水舌流速仍较大，水舌在水上部边缘较大的流速梯度使漩涡得以继续形成时，在下部的排水孔口会如同射流泵一样将反滤排水孔中的水带出，造成反滤排水孔的压力降低，增大排水孔逸出点的渗流坡降，这是客观事实。但是，只要有渗流能迅速从排水孔向水舌补给，似乎不会“产生局部真空”，只能说是会增大排水孔逸出的渗流坡降。孔口附近护坦表面的压力降低基本上可以用相应位置水跃水面的降低来估量，这已为不同水跃方程的适用性所证实。

4.4.3 反滤排水孔设计

常规反滤排水孔的抗渗流破坏能力有多大？大量研究已证明，反滤料和它所保护的土层抗垂直方向发生的破坏形式是流土。若不受水流直接冲击，设护坦的厚度为δ，排水孔中反滤料的孔隙率为n，土的容重为γ₁，水容重为γ，土侧压力系数为ξ₀，土与孔壁混凝土的摩擦角为φ₀，排水孔直径为D，由排水孔中反滤料受力平衡条件可得反滤料发生流土破坏的临界水力比降为

此为无黏性反滤料在不考虑侧摩擦力发生流土时的临界坡降。对粗反滤料，γ₁/γ约为2.65，当n=0.4 （γ_d=1.59）时，约为0.99。若考虑反滤料与排水孔周边的摩擦力，设反滤料对孔壁的侧压力从上向下成线性增加，分别取δ=0.8，D=0.2m，ξ₀=0.5，tanφ₀=0.8（φ₀=38.7°），当n=0.4时J_c=4.16。显然，只要反滤排水孔中的粗骨料不是处于较松散状态，与孔壁有一定的摩擦力，只要不受水流直接冲击，其抗渗透压力破坏的能力是较强的，且还会随孔中反滤料深度的增加而增大。如果在排水孔的表面做适当的结构加固，抗渗透压力破坏的能力将更髙。约在50年前，文献［12］就已指出：排水孔必须认真设计，“以防止反滤层上面的石块和砾石被水流带走”，甚至提出在排水孔的表面加钢筋网或抗腐蚀的高强金属网。若排水孔按此设置，其抗渗流破坏能力更强。工程经验证明，增加排水孔的临界抗渗比降，远比增加建筑物的整体稳定来得容易。如果为了增加反滤排水孔的安全度，不研究提高排水孔抗渗破坏能力，宁可削弱它的功能而把它放在消力池的后部，等于为保排水孔而置建筑物的整体安全于不顾，显然是在“保卒弃帅”，是不合理的。

综上可得出以下结论：

（1）主要的反滤排水孔应放在消力池的前半部，但对陡坡和护坦成折线相交者，宜避开水舌沿流线方向在护坦上的投影区，以免变成灌水孔。可将第一排反滤排水孔设在近陡坡末端的区域。

（2）反滤排水孔的过水面积必须与工程上游的防渗措施相适应，尽量使排水孔进口的水头不超过经防渗措施削减后剩余水头的20%；若排水孔的总面积偏小，会增加建筑物底部的渗流压力，不利于工程安全。

（3）对较重要的工程，排水孔应通过一定精度的渗流分析确定，并复核其逸出坡降。若反滤排水孔的渗流逸出坡降超过其临界值，可在孔口设足够强度和耐久性的金属网进行加固。

图13为广东省被2005年洪水破坏后重建的某大型水闸，水闸挡水水头不高，为砂质基础，反滤排水孔设置在消力池后端；此外排水孔过水断面较小，部分在施工时已被堵塞，消力池底的渗透压力较高，完工次年即发现部分排水孔喷水和部分结构被抬动。

图13 某水闸完建时消力池及海漫的破坏情况

广东省某主要江河上一大型水闸枢纽工程基础冲积砂卵石层厚约20m，其施工图纵剖面见图14。上游用间距为1.0m、设计孔径为1.2m的旋喷桩作防渗墙；排水孔设在消力池的后半部和浆砌石海漫的前20m，排水孔孔径0.08m，间距2m×2m。2007年笔者到现场时已向有关人员指出：因基础为卵、砾质粗砂，含粒径大于20mm（部分超过60mm）的卵、砾石达41%～56%，此类地层旋喷桩的孔径不均匀，且不易达到设计1.2m的期望值；另因桩深达18～22m，施工时不易控制孔斜，施喷桩下部开岔不连续的可能性很大；此外，因没有封闭下部断层角砾层和拦截两侧的绕渗，基础的漏水量可能较大。现场还建议将消力池排水孔前移，排水孔封口的土工布改为疏水性较好的铜丝网或尼龙网，以防止排水不畅增加扬压力，引起消力池及其上游陡坡破坏失稳。据了解，该工程仍按图14实施，工程投产次年即发现陡坡和消力池均被抬起甚至被掀走（其时泄放小流量），如图14和图15所示。

图14 水闸纵剖面施工图及破坏范围图

（注：图中高程单位为m，尺寸单位为mm）

图15 某大型水闸枢纽工程陡坡和消力池的破坏情况