4 用能量方程计算水闸淹没出流的过流能力

在式 （3）中，，ζ₁和ζ₂分别为闸孔和门槽的局部水头损失系数，包含了收缩断面前的水头损失，其值小于1.0。

目前对不同闸孔和门槽局部水头损失系数的研究，已足以满足设计计算的要求。一般来说，计算之φ值变化不大。北京水利水电科学研究院在编号为“灌（65）11”的《长闸身（带公路桥）不同进口型式试验报告》中列举了不同进口型式的φ值（表2）。

表2 不同进口型式之φ值和φ′值^［3］

注 φ用于下游为收缩断面的流量计算；φ′用于以下游水位进行的流量计算。堰后底为直线下倾，未考虑闸后消力池的水损。

为了确定堰上收缩断面水深h_c，以消力池内无消能工的水闸为例，其沿流向剖面如图4所示。设下游2-2剖面的水流纵向已扩散稳定，假没堰上和闸下游水压力呈静水压力形式分布，堰长度的影响忽略不计，堰上1-1断面和下游2-2断面等宽且均为矩形。由动量方程可得

图4 水闸淹没出流的纵剖面

式中：b、B分别为断面1-1和2-2的过水净宽；h_c为闸孔收缩断面1-1的水深；α为计算动量的流速分布系数，一般取1.02～1.05；γ为水的容重；t为断面2-2的水深；a为从断面2-2自河底起算的堰高。

因在淹没出流的条件下式（3）中之β≈1，该式可写成

对具体工程而言，一般a、b、B均已确定，φ和α亦相对确定。在H₀、t、Q和h_c四个量中，只要知道其中任意两个，例如已知Q和t时，联解式（13）和式（14）即可求得其余的两个量。经初步计算比较，用上述方法的计算成果与《溢流堰水力计算》图20的М·Д·切尔托乌索夫和Р·Р·朱加也夫的试验资料基本一致，可以作为较精确的工程计算方法。

对闸下游为其他型式的消力池，只需改变动量方程［式（13）］的形式，亦可进行较精确的过流能力计算。