钻井平台圆柱体上波浪作用力的现场试验>^*

一、前进波、击瓶波和爬高的统计分析

为了寻求钢圆柱体上的波力、爬高与其相应的前进波的波浪要素之间的关系，并考虑波浪在钢瓶上的爬高对钻井平台的影响，因而设置了两台测波仪，一台测取前进波，另一台测取击瓶波及其爬高。前进波测波杆置于东北向约70m处的三角架上，击瓶波测波杆固定在东北向的钢瓶上，见图2。

风成波浪系在风力直接作用下产生的运动，它的表面十分复杂，同时出现许多高低长短不等的波，此伏彼起，瞬息万变，初视之下似无规律可循。在海洋波浪的研究中，常常采用统计的办法去寻求它的规律。在统计过程中，我们把海浪当作准稳定的随机过程来处理，每次测量时间为10～15分钟。对前进波先后观测了8组，共统计了1610个波；对击瓶波先后观测了7组，共统计了1377个波；1m以上的爬高共统计了362个波。根据前人的经验>^［1］，可以认为各组次风浪分布是相同的。由于实测过程中，各组次资料短、偏差大，尤其是对于1%以上的频率数据偏差更大。为了克服上述存在的问题，将各组频率加权统计，进行如下的处理：

第i个波的频率：

第i个波的保证率：

上两式中：H为前进波波高；为前进波的平均波高；i为统计波的个数编号（i=1，2，…，l）；k为统计波的组数编号（k=1，2，…，j）；ω_ki为第k组中第i个波出现的频率；n_ki为第k组中第i个波出现的次数；m_k为第k组中出现波的总个数。

根据上述处理方法，将实测资料计算于表1，同时将表中数值绘于图3。分析结果表明，前进波高（H）的分布规律接近于下列理论分布>^［1］。

同法处理，击瓶波亦接近于上式的理论分布。

从图3可见，当保证率F相同时，前进波与击瓶波的波高有如下的关系

式中：H′为击瓶波高（迎波向在钢瓶上测得的波高）；为击瓶波平均波高。用作图法（见图4），可找出C₁=1.32，即

在推求对应波力关系时，上式是对应标准的主要依据。但在爬高计算中，上式中C₁必须加以修正，这是由于击瓶波的测波杆位置与波向不一致，相差θ角（约等于45°），因而C₁值偏小，可用模型试验或理论计算加以修正。现场试验后还进行过模型试验，理论计算根据文献［2］推荐可用下面公式

其中

式中：D为钢瓶直径；λ为波长；T为视周期；t为时间。

通过上式计算，可知当实测资料时，H′/H=1.33～1.5，为安全起见，在爬高计算中，C₁采用1.5。

当波浪对钢瓶作用时，产生了反射、绕射及波浪破碎等物理现象，如图5、图6所示。因而加大了波浪的爬高和作用力，所以在设计工作平台和钢瓶时，务必充分考虑这些因素。同样大小的击瓶波高，可有各种不同的爬高。击瓶波高R越小，范围越大，击瓶波高越大，范围越小，详见图7。本资料中，对应保证率约为1%时，波浪的爬高为

^>[1]

^>[2]

二、波浪作用力的试验成果

波浪对钢瓶的作用力是由钢瓶上测得的点压力推算而求得的。波压力测定用的测压计，是南京水利电力仪表厂生产的渗压计。它在空气中的自振频率可达100～400Hz，我们观测前、后均进行率定，性能良好，能满足于一定水深下的波压测定。沿钢瓶的一根铅直线和一个水平环各布置了测压计，另辅设测点4，以便波力推求和检验，布置详见图8。击瓶波测波杆设置在钢瓶上，靠近测压计1′。4个钢瓶中，装有测压计和测波杆的钢瓶处于东北方位。试验期间，风向均系东偏北。

量测时，击瓶波测波仪与压力示波仪进行同步记录，这样便可取得与击瓶波高相对应的波压图形（图8）。根据上节分析的结果，已知前进波高与击瓶波高具有相关关系，于是便可间接地求得与前进波高相对应的波压力图形。但资料表明，同一击瓶波高可以产生各种不同的爬高和波力。为了使前进波、击瓶波和波力之间存在一一对应关系，特规定取用前节分析的爬高关系式（7）即R=（0.70～0.85）H′进行分析，发现在任一视周期T中最大波力Q发生在击瓶波的峰前（顺波向的波力）或谷附近（反波向的波力）。两者在量值上有时接近，有时相差甚大，这主要由于波形不对称所致。考虑到工程上实用意义，在本资料分析中，以峰前产生的最大波力为准。通过分析，知道一般最大波力在峰前（0.05～0.2）T之间，见图9。

波力是基于钢瓶上测得的点压力p取得的，而点压力是由示波图8获得。示波图中的各中心线为压力时均值，通过钢瓶上测压管和静水位测定仪的观测，证实了压力时均值接近于波动水体静止时的静水压力。因此在本文实测资料中，点压力是相对于压力时均值而言的相对压力。由于当时潮流速度较小，因此在波力资料计算中未加考虑。现将波力资料整理方法用公式表示如下：

静水位以下沿钢瓶单位高度上的波力

式中：p_1′为1′测压计所测得的点压力；F_1′为1′测压计所在处环上单位高度的波力；Δs为分段弧长；p_i′为环向点压力；p_i为纵向点压力；D为1′点所在处的钢瓶直径；D_i为计算截面处的钢瓶直径；θ_i为相应于p_i′处的角度。

在式（9）的推导中假定在钢瓶的任意两水平环上压力分布图形是几何相似的，即两对应的点压力之比值是相等的。由于测压计数目的限制，我们仅能取两个环上的4个测点对这一假定进行验证，验证结果见表2。

静水位以上沿钢瓶单位高度上的波力：

对静水位以上部分，我们假定环向点压力p对称分布且与该点瞬时水位成正比，而环向各点的瞬时水位则与圆柱的极角坐标θ近似成一直线变化，即静水位以上沿钢瓶各点压力

式中：R_t0为当发生环向压力的合力最大时的波浪爬高，通常可取R_t0≈0.7H′；γ_s为海水的容重；θ_0i为计算截面处压力为零值的极角坐标（见图10），假定它附合下列关系

式中：z为以静水位为基准面的计算截面处的纵坐标。

对于静水位以上沿钢瓶单位高度上的波力

将式（11）代入式（13），积分后可得

根据实测点压力推算和波浪在钢瓶上绕流外形（见图11、图12）证实了上述近似处理是合理的。根据式（14），只要已知钢瓶上的瞬时爬高，便可得到波力在静水位以上分布。

求得了波力沿钢瓶的纵向分布，便可按照一般求和的方法，算得总波力Q、总弯矩M和力臂h₀，即

式中：m为钢瓶分段的段数；Δh_i为钢瓶分段的高度，m；F_i为Δh_i中心点处的单位高度的波力，t/m；h_i为Δh_i中心点距钢瓶底端距离，m。

应用上述各法，对表3中所列各波进行计算，计算结果绘于图13～图15中。为了验证和补充原体观测成果，由时启燧、刘子琦等同志在波浪水槽中做了1∶15的模型试验。试验成果表明，我们在资料分析中所做的假定是基本可靠的。

目前各国算式中，常把作用力分为两种，一种为惯性力，另一种为曳力。惯性力与水质点加速度有关；曳力与水质点速度有关。由于在大直径的钢瓶计算中，雷诺数很大，曳力系数很小，因此在计算中对静水位以下部分采用惯性力公式，见文献［3］。

式中：d为水深；λ为波长；C_m为质量系数，原设计中用C_m=1.8，本次计算中亦取C_m=1.8，现将计算结果绘入图13、图15中。

应用式（18）、式（19）、式（20）进行计算较为繁琐，文献［4］中推荐了图表法，较简便。图表法中数据可近似地用下面式子表示

为了比较亦把图表法算得的结果绘入图15，从图13、图15可以看出，原体实测资料与文献［3］、［4］计算资料还较接近。但必须指出，在两文献的计算资料中，未考虑静水位以上部分的波力作用是不合理的，它首先导致计算出的弯矩M值偏小。

三、结语

（1）前进波与击瓶的波高分布相同，分别为

（2）击瓶波高与前进波高的比值范围为；静水位以上的爬高与前进波高的比值范围为。

（3）在计算中不考虑静水位以上部分的波力是不合理的，因此对静水位以上沿圆柱体单位高度上的波力可按本文推荐的式（14）进行。而对静水位以下部分仍可按照文献［3］的计算公式，即本文的式（18）进行。但如何合理地选择质量系数C_m和考虑波浪反射、绕射、波浪破碎等物理现象的影响，仍有待进一步研究。

（4）对于大直径（D&gt；3.4m）深水区的圆柱体及特高波浪波力的计算方法，尚需进一步研究。

Field Measurements of Wave Forces Acting on Circular Cylinder Structure of a Mobile Offshore Drilling Rig

Abstract

参考文献

>［1］文圣常.海浪原理.济南：山东人民出版社，1964.

［2］Mac Camy R.C..Wave forces on piles：a diffraction theory.Technical Memorandum No.69，Beach Erosion Board，December，1954.

［3］Morris H.M..Wave forces on piles.Applied Hydraulics in Engineering，1963：433-435.

［4］Bonnefille R，Germoion P.Action de la houle sur les Nuvrages Isnless de Grande Dimension.Association Internationale de Recherches Hydrauliques，1963，1.

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