第4章
频域增强

第3章介绍的图像增强技术是在图像空域内进行的，直接对图像像素进行操作。如果先将图像进行变换，则图像增强也可以在变换域内进行。换句话说，可先对图像进行变换，将图像转换到变换域，然后在变换域进行操作以实现图像增强。

最常用的变换域就是频域（频率域，傅里叶变换的结果）。频域增强有直观的物理意义。例如，图像模糊是图像中高频分量不足的结果，在频域里增加高频分量或减少低频分量就能消除一些模糊而使图像变得清晰。又如，图像有时会受到重复出现的有规律周期噪声的影响，这种噪声通常是在采集图像时由于受到干扰而产生的，而且具体影响会随着空间位置的改变而变化。由于周期噪声具有特定的频率，所以可以采取频域滤波的方法滤除相应噪声频率，从而消除周期噪声。

本章各节安排如下。

4.1节介绍2D傅里叶变换及其特性，以及频域增强的主要步骤。

4.2节讨论频域低通滤波器。先借助理想低通滤波器介绍频域低通滤波的原理和特点，然后介绍在实际应用中可以使用的巴特沃斯低通滤波器。

4.3节讨论频域高通滤波器。先借助理想高通滤波器介绍频域高通滤波的原理和特点，然后介绍在实际应用中可以使用的巴特沃斯高通滤波器。

4.4节进一步介绍带通滤波器和带阻滤波器，它们可看作低通或高通滤波器的扩展。另外，还讨论带通滤波器和带阻滤波器之间的联系。考虑到2D图像的特点，还介绍更一般的陷波滤波器，并给出陷波滤波器的一个应用——交互消除周期噪声。

4.5节介绍一种特殊的滤波器——同态滤波器，它利用2.2节介绍的简单成像模型，可以同时压缩图像亮度范围和增强图像对比度，还可用于消除图像中的乘性噪声。