序言 三个人与一个方向

我提笔写这篇序言时，一直在思考做这本书的初衷是什么，资料的价值可有推广意义。在我的思考与回忆中，出现了三个人和一个方向。

三个人的影响：引领、勤勉与理念

第一个是熊菊先校长。她是我刚上手进行数学教学时的导师，我们不在同一个学校。我第一次提笔写了一篇教学感悟后，请她帮忙指导。过了几天，她告诉我，她因用脑过度住院了，要我到医院来。在病床前，她说：“你的文章我帮你看了，你自己再考虑下。”她在我的稿子上面密密麻麻地写满了三页纸。是她告诉我：教学要有“度”，要关注教学中的“力度”“梯度”“强度”“密度”“角度”等。

第二个是申建春老师。记得第一次向《湖南教育》投稿，就收到编辑回信：“学会反思，是教师成长最重要的，也是提高最快的途径。先学写点小文章，再逐渐写大文章嘛，能不能发表，我还是看质量的。”落款是：申建春。从此我记住了“申建春”这个名字，也开始写些小文章。从2002年起，我在人教论坛上开了一个“无心之中话得失”随笔帖，一直坚持到现在，点击次数达十一万次。我没有写过一篇大文章，但理念就在此帖中沉淀积累。

第三个是刘坚教授。他是北京师范大学教授。第一次听刘坚教授的讲座正是2001年新课改刚开始的时候，在湖南第一师范学院，听完后，我解读了一遍他讲的课标，从理念到案例，再结合自己的思考，写了一篇长达三十多页的笔记。由此，我的教学中才有了“多样化”“数字化”“大智慧”“发展性”“实践性”的元素。新课程理念从未丢失，伴我终生。当时的讲座让我入迷，也令我倾心，再没有第二个讲座对我的教学产生如此深远的影响了。

数学教学永远的方向：思维发展

整理自己所写的随笔时我想：这些文章已跨越了长达二十多年的时光，向世人推广的价值何在？最后，我发现自己的教学始终有一个方向，那就是追求“思维的发展”。数学教学需要追求“诗意”课堂。备课时要“搜尽奇峰打草稿”，更要“烧尽摹本重写生”，把目标定在“学生”身上。教学中，不仅要有“踏雪无痕”的引入，也要有“投石冲破水底天”的艺术，在追求“想象飞扬”的同时，更多地关注“个性张扬”的心声。数学教学需要聆听“异类”的心声。无论何时，我都会注意教学中出现的“嘀咕”“胡说”“瞎蒙”，这些正是儿童视角中的思考所在。抓住这些“思考”，从一句简单的话语中感受“思维”的可贵，洞察学生内心的秘密，使课堂显现人性的火花。数学教学需要创意想象，这是我在香港教学交流时受到的最大启发。当我们追求“计算速度”“计算技巧”等时，香港的数学教学在追求“创意理解”，突出“空间想象”，更强调“动手操作”。由此，在我后来的校本课程“数学思维”中，我们重在培养学生观察、分析、比较、联想、创意等能力，力求在看似简单的数学活动中培养学生的良好思维品质。