2.2.1　激光雷达原理

若发射激光波长为λ₀，单脉冲能量为E₀，脉宽为τ，则距离发射系统Z处的大气介质所受的照度E（λ₀，Z）为：

　　（2-12）

式中　E₀/τ——激光发射功率；

S（Z）——Z处激光光束的截面积；

σ（λ₀，Z）——Z处的大气消光系数。

若所照射的大气介质与激光雷达接收光学系统之间的距离为Z₁，所接收的散射体的散射截面为β（Z₁，Z，θ，λ₀，λ_Z），则激光雷达所接收的散射辐射强度为I（Z₁，Z，θ，λ₀，λ_Z）

　　（2-13）

式中　V（Z₁，Z）——接收视场包含的被激光照射的散射介质的体积。

若接收光学系统的面积为A，则接收回波功率为：

　　（2-14）

式中　T——接收光学系统的光学效率；

σ（λ₀，Z）——接收回路Z处的大气消光系数。

式（2-14）可化为激光雷达方程的一般形式：

　　（2-15）

在一般激光雷达方程基础上，对于单端接收的Mie散射型激光雷达，λ₀=λ_Z，σ（λ₀，Z）=σ（λ_Z，Z），β（Z₁，Z，θ，λ₀，λ_Z）=β（Z，π，λ₀），V（Z₁，Z）=cτS（Z）/2，c为光速，则米散射型激光雷达方程为：

　　（2-16）

式中　C_A——激光雷达系数常数（=ATE₀c/2）。

在一次散射的条件下，米散射型激光雷达方程可用下式表示：

　　（2-17）

式中　P_Z——激光雷达接收探测距离Z（km）处的大气后向散射回波信号，W；

C——系统常数，W·km3·sr；

β（Z），σ（Z）——距离Z处大气总的后向散射系数（km-1·sr-1）和消光系数（km-1）；

β_a（Z），σ_a（Z）——距离Z处大气气溶胶的后向散射系数（km-1·sr-1）和消光系数（km-1）；

β_m（Z），σ_m（Z）——距离Z处空气分子的后向散射系数（km-1·sr-1）和消光系数（km-1）。