2.3 叠加原理

叠加原理是线性电路的一个基本定理，它体现了线性电路的基本性质，是分析线性电路的基础。

1.线性电路

所谓线性电路是由线性元件组成的电路。线性元件是指元件参数不随外加电压及通过其中的电流而变化，即电压和电流成正比，如电阻元件。

2.叠加原理

叠加原理指出：在线性电路中，有几个电源共同作用时，在任一支路所产生的电流（或电压）等于各个电源单独作用时在该支路所产生的电流（或电压）的代数和。

某一电源单独作用，就是假设除去其余的电源，即理想电压源短路，理想电压源电压为零；理想电流源断路，理想电流源的电流为零，但如果电源有内阻的应保留在原处。

3.叠加原理的应用

叠加原理的应用可以用图2-23所示电路来说明。

1）当电压源单独作用时，电流源不作用，就在该电流源处用开路代替，如图2-23b所示。在U_S单独作用下，R₂支路的电流为

2）当电流源单独作用时，电压源不作用，在该电压源处用短路代替，如图2-23c所示。在I_s单独作用下，R₂支路的电流为

3）求电源共同作用下，R₂支路电流的代数和。可得

对I′取正号，是因为它的参考方向与I的参考方向一致；对I″取负号，是因为它的参考方向与I的参考方向相反。

【例2-5】电路如图2-24a所示，已知U_S1=20V、U_S2=18V、R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=15Ω、R₄=5Ω，试用叠加原理求R₄上的电压U₄。

解：1）电压源U_S1单独作用时，将U_S2短接，计算R₄上产生的电压。

由图2-24b可知，R₁和R₃并联，R₂和R₄并联，二者再串联组成对U_S1的分压电路。

R₄上的电压为

2）U_S2单独作用时，将U_S1短接，计算R₄上产生的电压，如图2-24c所示。

3）电压源U_S1、U_S2共同作用时，R₄上产生的电压U₄为

4.使用叠加定理时的注意事项

1）只能用来计算线性电路的电流和电压，对非线性电路，叠加定理不适用。

2）叠加时要注意电流和电压的参考方向，求其代数和。

3）不能用叠加定理直接计算功率。因为功率P=I²R=(I′+I′′)²R≠I′²R+I′′²R，所以功率不能叠加。

思考与练习

1.电路如图2-25所示，试用叠加原理求电流I。

2.电路如图2-26所示，试用叠加原理求电压U。