第五章
联盟理论中的规模原则：最小化获胜联盟法则

科拉·斯特拉姆

一、译文及简要解释

在与补偿性的多人（n-person）零和（zero-sum）博弈类似的社会情形中，参与者结成了他们相信将确保胜选所需足够大的联盟，而并不一味追求更大。（Riker，1962，pp.32—33）

威廉·赖克认为——用他自己的话来说——社会法则是建立在博弈论基础上的（Riker，1962，p.32）。更准确地讲，法则适用于三人以上的零和博弈，参与者在其中可以交流和协商。“零和”即意味着所有参与者的收益和损失相加总是等于零。通俗地讲，就是一部分人得到多少，必然相应地会有另外一部分人失去多少。在赖克眼中，许多社会现象都类似于此类博弈。

赖克认为，这种情况下，最小化获胜联盟（minimum winning coalition，MWC）就会产生。所谓最小化获胜联盟，即满足下述条件的一组参与者：

1．在博弈框架内达成一个共同目标；

2．有足够的资源来“赢得”博弈；

3．如果其中任何人退出联盟，即无法获胜。

二、背景

该法则成型于赖克的《政治联盟理论》（1962年出版于美国）一书中。这部著作起到了一个先行者的作用，奠定了赖克在现代美国科学中的卓越地位。赖克在深有影响的罗彻斯特大学政治学研究所担任所长多年，并于1982年至1983年成为美国政治学会会长。

赖克的理论是最早和最广为人知地应用于政治学领域中的博弈论范例。在此之前约20年，博弈论就已经由数学家约翰·冯·诺伊曼和经济学家奥斯卡·摩根斯坦（Morgenstern，1944）发展成型了。尽管在20世纪50年代，许多政治学家（特别是专门研究冲突的学者）都热情洋溢地欢迎这一理论，但在赖克之前，这一领域里所取得的成就依然十分有限。

博弈论实际上是理性模型（rational model）的一个子类，赖克的理论对前者来说起到了先行作用，对后者而言也同样如此。理性模型最初是在经济学领域里得到发展，不过自20世纪50年代开始，这类模型在政治学中也应用得频繁起来，多数情况下——至少在一开始——是由经济学家完成的。一个最重要的例子就是安东尼·唐斯的《民主的经济理论》。（Anthony Downs，1957）

赖克深受唐斯的影响，他的规模原则理论很明显就是对唐斯理论一个主要假定前提的批驳（Riker，1962，p.33）。唐斯想当然地以为政党总是试图将选举支持率最大化。赖克则认为政党可被视为联盟体的组成部分，他们的积极性仅限于获得胜选所必须的最少投票。

三、公式化表述——准确定义

赖克法则的基础是博弈论，而其公式化表述则是从一组公理或正式的假定前提推导出来的。一些主要前提如：

（1）如前所述，这是一个多人的零和博弈过程。这个前提对于赖克的结论来说并非严格必需的。规模原则适用于所有收益总和不变，且符合后面那些先决条件的博弈。在参与者之间进行分割的收益总和不必等于零，但必须保持不变。因此，参与者的奖金总数并不取决于某个联盟的产生。总赌注（pot）必须是一个固定的量。

（2）参与者是理性的。这就意味着，他们将努力将自己的收益或奖金最大化，并且作为一个规则，他们会选择能使预期回报最大化的策略或步骤。

（3）参与者掌握完全信息。他们清楚地知道每个人可以支配什么资源，以及某个给定时点上存在哪个联盟。

（4）另外给付（side-payments）或贿赂是允许的。这意味着参与者可以事先沟通协商，以确定收益的重新分配。

（5）当控制住一定程度的最小量（随机决定）资源后，一个联盟才能获胜。例如，假定一个博弈中有9名参与者（这与美国最高法院的情形一致），每人拥有一张选票，决策制订依照少数服从多数的原则。为确保胜利，联盟至少必须包括5名成员。因此，一个最小化获胜联盟（MWC）将不多不少正好是5个人。另一种情况，如果决策制订依据的是三分之二规则，那么最小化获胜联盟的人数就是6个。一个屡战屡败的联盟要么是参与者数量不够，要么是过于封闭。

（6）没有哪个参与者可以单独获胜，也没有哪个参与联盟者所获收益的满意度会比他单独参加博弈的情况还差。

（7）联盟的规模大小由成员自己决定。这意味着：（a）没有哪个参与者将被迫参加违背其意愿的联盟；（b）参与者若想加入某个已经存在的联盟，必须经由该联盟的成员同意。

（8）获胜联盟的规模越大，其总收益越小。在一个极端的例子中，所有参与者都加入了获胜联盟，而总收益将等于零。这个条件来源于上述前提（1），即，该博弈是一个零和博弈，如图5.1所示。作为联盟规模的函数，总收益曲线将逐渐从MWC下降到GC（大联盟）。如前提（1）中所指，该假设较之于赖克真正需要的更为严格。对于赖克的结论来说，只要MWC与GC之间没有间隔，总收益曲线就将上升。此外，只要图5.1中的曲线是条水平直线，赖克的理论也将成立。

（9）联盟形成的动态过程如下：获胜联盟是通过原始联盟（protocoalitions）的不断扩张而创建的。所谓原始联盟并非指掌握了足够资源可以赢得胜利的联盟，根据赖克的假设，原始联盟主要通过参与者之间一对一的承诺来不断扩张，直至联盟成员无意再对其他参与者作出这种承诺为止。

（10）每一个博弈都可被视为独立的单个事件。

从上述前提可以推知，一旦联盟达到最小的获胜规模，就不再吸收新成员了。该结论来源于前提（8）：超过最小规模点后，联盟的总收益将下降，而瓜分红利的成员数目将增加。因此，根据前提（2），理性的参与者不会盲目扩大联盟的最小规模。而依据前提（7），联盟之外的参与者固然试图跻身于联盟，但联盟成员将把他们拒之门外。

四、普遍性与可验证性——批评

作为一个社会科学理论，赖克的规模法则有许多积极方面。首先，它能用简明易懂的术语来表述；其次，它是从若干清晰明确的假设中严格推导出来的，并且应用领域广泛；最后，可从该法则推出其他假设（当然不含那种不证自明的或没有价值的假设）。另一方面，它未必轻易就能被验证，或是证伪。

赖克的法则是一个公理，一个确定的理论。在任何符合假定的情况下，最小化获胜联盟的预言都是放之四海而皆准的。因此，对于最小化获胜联盟来说，同时满足全部前提是充分条件。另一方面，就赖克的分析看，很难确定这些前提对于创建最小化获胜同盟来说是否就是必要条件。赖克并未打算从体系上通过放松前提来发展出一个联盟创建理论。不过，他的许多后继者却试图沿着这个思路拓展联盟的规模法则。

赖克本人用这个理论来说明并解释若干不同的政治现象。例如，美国政党体系的演进（赖克将这些政党也视为联盟），国际关系和国家同盟，以及议会体系中政府联盟的形成。我们将重点研究最后一个领域，因为近年来已有大量与之相关的文献发表。

对赖克的批评主要有两类。某些博弈论学者只从抽象的层面上对其进行批判，竭力想证明赖克的理论从逻辑上是站不住脚的；而在实证研究者眼中，赖克的理论只能作为一种博弈类型，例如，他们认为赖克法则在解释议会政党体系时很多前提就不十分现实，因此该法则在这一领域并无多大实用价值。

第一类批评认为，对于赖克描述的博弈类型来说，最小化获胜联盟并不总是一个可靠的解决方案。巴特沃思称，如果较大联盟（bigger coalitions）的一些成员接受了因参加联盟所带来的绝对损失，那么最小化获胜联盟就不如大联盟更有理性（Butterworth，1971）。因此，如果非必要成员能获得足够的净收益来贿赂联盟成员，超额联盟（excess coalitions）就有可能出现。

规模原则一般只适用于超对称博弈（supersymmetrical games）的观点已得到普遍承认。所谓超对称博弈，是指在博弈中，获胜联盟的总收益等于失败参与者的负安全水平（negative security level sum）（Hardin，1976）。参与者的安全水平是假定在参与者行事理性的情况下，不参加任何联盟所获的有保证的最小收益。而在非超对称博弈中，则不存在可靠的解决方案（Frohlich，1975）。在这种情况下，最小化获胜联盟当然也可能出现，但严格说来，纯属偶然事件。（Shepsle，1974；Abrams，1980）

政府联盟研究方面，赖克的几个前提在用于说明和解释政党时受到质疑。赖克自己对前提（3）“完全信息”就提出过疑问。这一前提与实际脱离得越远，人们预期在获胜联盟中发现的非必要成员数目就越多（Riker，1962，pp.88—89）。劳伦斯·多德进一步发展了这个观点，通过大量的政府联盟比较研究对其进行检验（Laurence Dodd，1976）。多德还质疑了参与者彼此之间“事先有意进行协商”的假设。他认为，一个政党体系的冲突水平越高，并且碎裂化程度越高，则政党进行协商的意愿将越低。于是，获胜联盟难以形成的可能性就会增加，从而导致一个少数党政府。在政府研究中，绝对多数（50%+1）已逐渐被定义为联盟的阈值（threshold value）。然而，议会的实际情况比这个要复杂得多。（Herman and Pope，1973；Taylor and Laver，1975）

当然，人们还可以质疑关于政党行事理性、一致的假设。不过，这个前提却是至关重要的，很难想象这对于一个联盟理论而言是可以或缺的。对于更具技术内涵的前提（8）而言，同样存在问题。赖克认为，这种反向趋势（规模越大，收益越小）约束从实证角度看是可行的，不过尚无经验证据来支持这一点。除过于简单的案例外，若要将所有的方面都考虑到，那么就很难想象如何去测量函数。

赖克理论应用于政府组成方面的一个趋向是如何定义“收益”（不包括部长职位的分配），它假设所有的政党（参与者）都是平等、可能的伙伴。相关文献的区别主要集中在这些假设前提和所谓的“政策距离”（policy distance）理论之间。“政策距离”理论假定政党都是解决方案型参与者，且意识形态上的相似性是其进行政府合作的前提。（Axelrod，1970）

最后要注意的是，一些政治学家对博弈的基本定义也产生了争论。当政治体系面临外在威胁时，博弈的零和特征或许可以被忽略，且结果很有可能会是包含所有参与者的联盟（Budge and Herman，1978）。前提（10）也可能引发争议，认为参与者不受过去和未来约束，将政府组成看作一个独立的、一次性事件既不符合现实，也未见诸历史记载。事实上，任何一次内阁危机都可以被理解为一连串重复性的党派间博弈中的一环。因此，在短期看来毫无理性的方案，其实是大战略的一个组成部分，如果从未来选举和政党联盟的高度看，无疑是很有帮助的。（Bueno de Mesquita，1975；Strom，1984）

五、经验评估——结论

如前所述，赖克本人将规模法则用于说明并解释几种不同的政治现象。然而，这些应用看起来更像是单纯的描述而非严格的假设检验。最典型的例子是他对1824年美国总统大选中所谓“腐败交易”（corrupt bargain）的分析。当时，没有一位选举人能赢得多数选举人团选票；相反，四位候选人都拥有为数众多的支持者。根据宪法，新总统的选举最后交由众议院表决。赖克展示了国会讨论是如何导致支持约翰·昆西·亚当斯（John Quincy Adams）的最小化获胜联盟形成的，尽管安德鲁·杰克逊（Andrew Jackson）——后来也当过美国总统——在起初获得的选举人团和众议院选票多于亚当斯。交易的关键就在于排名第四的亨利·克莱（Henry Clay）将他的众议院选票“卖”给了亚当斯，后来他也因此被任命为国务卿。

在对原始联盟逐步演进研究的过程中，赖克进一步将他的法则发展成一个关于理性策略的动态理论。他证明了模型的不稳定性，并试图说明该模型缺少均衡方案。在此基础上，赖克批判了社会科学的权力均衡理论。均衡理论与赖克的理性模型有诸多相似之处，但夸大了可靠解决方案的可能性。其后，赖克通过对衰落帝国的分析继续这一批判。具体而言，他阐明了美国在1945年至1960年间是如何一步步丧失霸权地位的，这与规模原则中关于所有参与者的联盟最后缩减为最小获胜联盟的看法是一致的。

赖克的信徒和后继者在各个领域中都系统地检验过规模原则。戴维·凯勒（David Koehler，1972）研究众议院投票结果后发现，其结果与规模原则很接近。然而，这一点是否可以被解读成对赖克法则的支撑尚不清楚。在对美国最高法院的研究中，戴维·罗德（David Rohde，1972）提供了更加令人印象深刻的统计研究成果。一个有趣的现象是，在那些对最高法院权威不构成威胁的问题上，罗德的记录揭示了大量高频率出现的最小化获胜联盟。64%此类问题的表决结果都是5票对4票（美国最高法院有九名大法官）。

我们已经接触了规模原则在政府联盟领域里的应用。规模原则在这一领域中存在一个缺陷，即它无法预示唯一解决方案。换言之，在多数博弈中都可找到多个不同的解决方案，所有这些方案都是最小化获胜联盟。若应用于政党体系分析，如果没有一个政党能取得绝对多数地位，则总是会出现几个可能的最小化获胜联盟（当然，应用联盟理论的一个前提是，不存在一个压倒多数的政党，这在前提［6］中已有说明）。这个结果可能要归因于一些赖克法则无法明确区分的实际目的。例如，在1981—1985年的挪威议会中，根据赖克法则前提，共有6个可能的联盟。

为了弥补这个不足，几位研究联盟理论的学者发展出了有别于赖克法则的新标准，该标准用于预测联盟的最小化议会基础（议员的人数），或者参与联盟的最小化政党数量（Leiserson，1968；Lijphart，1984）。此外，前面已提到，一个用以替代赖克理论的、更为极端的选择就是所谓的“政策距离”理论，它假设政党主要关注政治和谐的最大化，其次才考虑代表权力的职位（如部长之类）。

或许，规模原则最经得起检验的还要数多德提出的形式。他成功地解释了建立在前提（3）“信息完全”和前提（4）“参与者彼此事先有意进行协商”基础上的规模原则与现实的背离。多德进一步发展了赖克的法则，特别是从两次世界大战之间西方政府的构成上找到了强有力的实证证据。多德同时还证明了最小化获胜联盟存在一个持续时间超过其他政府联盟的明显趋向（Dodd，1976）。于是，政府联盟最终也趋于最小化规模。在这一点上，多德（和随后的赖克）都得到了最新研究成果的支持（例如，Warwick，1979）。几位研究联盟理论的学者将这些理论进行了对照检验，或与多国数据进行验证。结果却并非是完全明确的。虽然多数人脑海中的印象可能是，用新标准检验时，“政策距离”理论要比赖克的理论表现得更好（De Swan，1973；Taylor and Laver，1975）。但我们必须把这个事实考虑进去：不同的理论在某个特定情况下预测不同的解决方案，于是画面变得错综复杂。当然，如果10个不同的结果都能证明一个理论，其说服力自然大大强于只有一个支撑结果的理论。

然而，就挪威议会史来看，可以支持赖克理论的例子并不多，这与我们的邻国，特别是丹麦情形差不多；挪威许多届政府的例子与规模原则并不相符，大多数背离都是否定的。例如，挪威出现过为数众多的少数党政府，在两次大战之间，挪威经历了一个未中断的少数党政府轮替时期；1961年以后，政府在议会中只赢得少数支持的现象再次变得频繁起来。自第一次世界大战以来，多数挪威政府都是以一党为基础，未获得稳定的议会多数支持。不过，当多数同盟建立起来时，作为一个规则，都是最小化获胜联盟。聊举两例：博顿政府（1965—1971年）和第二届威洛克斯政府（1983—1985年）皆属此类。

拉什就赖克法则的条件和1905年以后的挪威历史进行了研究。他发现，1905年到1990年之间，挪威有10个少数党政府在议会中占据不到30%的席位；23个少数党政府占据30%—50%的席位；16个多数党政府，其中一半是多数联盟。换句话说，赖克法则发挥作用的情况相当少见（Bjørn Erik Rasch，1993，p.67）。一个重要的原因或许是，挪威没有解散议会的制度，议会固定四年一届，因此，建立多数联盟的需求并不存在（Bjørn Erik Rasch，1993，p.69）。

结论：要想将支持赖克法则的经验证据作个非常清楚的总结绝非易事。因为研究结果千差万别。这要部分地归因于赖克法则用于不同领域时，应如何操作本身就是一个争议颇多的话题。同时我们也不清楚赖克理论的前提（例如，关于零和博弈）是否在所有应用领域中都是合理的。然而，毫无疑问，规模法则在一个渐成体系、不断形式化的政治学的发展过程中产生了深远的影响。

参考文献

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