第3章 算法库

不同的算法都有其适合的处理情境，本章根据量化交易的需求，选取了5种有代表性的机器学习算法，分别是傅里叶变换、ReliefF、高斯混合聚类、Chi-Merge、粗糙集（结合Chi-Merge）。这5种算法在逻辑上和功能上都有所不同，能够相互补充，自成一套体系。具体地讲：傅里叶变换是基于数学分析的一种算法，它主要用于时间序列的成分分析，可以用于时间序列的噪声去除；ReliefF是特征筛选算法，它基于几何意义上的距离的概念来对特征重要性进行评判，从而筛选出重要的特征；高斯混合聚类又称为GMM，该算法基于概率统计的理论，以正态分布来拟合特征的分布，从正态分布中得出每个样本归属的概率，大概率属于同一类的样本聚在一起，最终实现所有样本的聚类；Chi-Merge是一种将数值连续的样本特征进行离散化的算法，用于减小特征数据的复杂度；粗糙集是基于集合论的规则化逻辑推理算法，根据基于集合论的一些性质，建立用于分类的逻辑规则，来实现不同样本的分类。

算法本质上都是一种从特征集X到目标集Y的映射。傅里叶变换是对Y的成分分析，用于简化Y，ReliefF则是筛选X，以减少特征数量来简化X（在特征集矩阵的列方向上简化），Chi-Merge离散化X也是一种简化，但侧重于改变X本身的数值（在特征集矩阵的行方向上简化）而非改变特征的数量。高斯混合聚类（GMM）和粗糙集则是建立从X到Y的映射关系的算法，GMM是聚类算法（无训练标签），粗糙集是分类算法（有训练标签）。受篇幅限制，本章对机器学习常见算法进行简单介绍，如果读者对机器学习算法感兴趣，可以按照此处所讲的5种算法的逻辑，对算法库进行进一步补充和完善，并形成自己的算法体系。