数学之书(第2版)
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约公元前548年/围棋

围棋游戏非常复杂,其较大的棋盘、复杂的策略,以及变化多端的走法导致可能的选择太多。目前功能强大的国际象棋软件可以击败顶尖的棋手了,而最好的围棋程序往往会输给受过围棋训练的孩子。

井字棋(约公元前1300年),破解阿瓦里游戏(2002年),破解西洋跳棋(2007年)

围棋是一种两人制的棋类游戏,起源于公元前2000年左右的中国。最早提到围棋的文字记载是中国最早的编年体史书《左传》,它讲述了公元前548年一位棋手的故事。围棋从中国传入日本后在那里成为广受欢迎的游戏。对弈时两名棋手各持黑白两色的棋子,轮流在一块19×19的方格形状的棋盘的交叉点上落子。如果某一方的一枚或一组棋子被对方颜色的棋子完全围住,就将被移除棋盘。双方的目标都是控制比对手更大的棋盘范围。

围棋被认为是世界上最复杂的棋盘游戏。有很多因素造成了围棋的复杂性,比如棋盘范围较大、有多种的战略和战术,以及游戏中各种变化的可能性太多。仅仅是棋子的数量比对手多并不能保证赢棋。如果将对称性也考虑进去,围棋的开局就有32940种棋路,其中992种被认为是比较强势且常用的。最终可能的盘面数量大约有10172种之多,而算上不同的走法更是达到10768种。天才棋手之间的典型对弈大约会走到150步,平均每步约有250个不同的走法可选择。目前功能强大的国际象棋软件可以击败顶级棋手,而最好的围棋程序往往会输给受过围棋训练的孩子。下围棋的计算机程序很难做到“先多想几步”再做出判断。相比国际象棋,围棋每下一子需考虑的各种可能性更多,因为在格点上不同的空位落子对整体布局会造成不同的影响,所以机器不易判断在何处落子更有利。

2006年,两名匈牙利研究人员报告说,有一种名为UCT的算法(树状结构的上置信界算法),可以把计算机的搜索重点集中在最有希望取胜的下法上,因而可以和专业围棋选手竞争,但目前还只能用于9×9的棋盘上。[1]


[1] 2016年3月,谷歌的人工智能围棋软件Alpha Go已战胜了世界顶级围棋高手。——译者注