约公元前530年/毕达哥拉斯创建数学兄弟会

毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580—公元前500）

毕达哥拉斯（左下角，捧着一本书，留大胡子的人）正在为雅典学院的一位青年人讲授音乐。此画的作者为拉斐尔（Raphael，1483—1520），拉斐尔是文艺复兴时期意大利著名画家和建筑师。

普林顿322号泥版（约公元前1800年），毕达哥拉斯定理和毕氏三角形（约公元前600年）

公元前530年左右，希腊数学家毕达哥拉斯搬到意大利的克罗托内，教授数学、音乐和命理学。虽然毕达哥拉斯的许多成就实际上是由他的弟子和门徒完成的，但他创立的兄弟会的思想影响了后来许多世纪的数学和命理学。通常认为是毕达哥拉斯最先发现了音乐的和弦与数学的关系。他观察到，当两根弦长度之比是整数时，振动时会产生和谐的声音。他还研究了三角数（排成正三角形的圆点的数目）和完全数（一个整数和它的真因数之和相等）。当然还有著名的毕达哥拉斯定理：直角三角形的直角边为a和b，斜边为c，则有a2+b2=c2。虽然这个定理以他的名字命名，但古印度人和古巴比伦人也许比他更早知道这个定理，也有的学者认为毕达哥拉斯或他的学生是最早证明这一点的希腊人。

对毕达哥拉斯和他的信徒们来说，数字就像天神一样纯粹，不受物质变化的影响。对数字1到10的迷信是毕达哥拉斯学派的一种多神崇拜。他们相信数字具有生命，具有心灵感应的魔力。人类可以通过对数字的冥想来超脱现实的三维世界。

对于现代数学家来说，这些看似奇怪的想法并不陌生，他们经常争论数学究竟是人类大脑的产物，还是独立于人类的思想的、宇宙的组成部分。对毕达哥拉斯的信徒来说，数学是一种令人心醉神迷的神谕。在毕达哥拉斯学派的影响下，数学和神学的相互交融、蓬勃发展，这影响了希腊的许多宗教哲学家，对中世纪的宗教产生了重要影响，甚至影响了近代哲学家康德。另一位著名哲学家罗素则认为，如果不是毕达哥拉斯，神学家们也许不会没完没了地寻找上帝和永恒的逻辑证明。