29．subspace函数

矩阵空间之前的夹角代表两个矩阵线性相关的程度。如果夹角很小，它们之间的线性相关度就很高；反之，它们之间的线性相关度就不大。在MATLAB中用subspace函数来实现求矩阵空间之间的夹角。函数的语法格式为：

theta＝subspace（A，B）：计算A和B的列指定的两个子空间之间的角度。如果A和B是单位长度的列向量，则此角度与acos（abs（A'∗B））相同。

提示：如果两个子空间之间的角度较小，则这两个空间几乎线性相关。在由一些观测值A描述的物理试验以及第二次实现由B描述的试验中，subspace（A，B）给出了与统计的浮动误差不相关的第二个试验所提供的新信息量的测量值。

【例1-29】求以列为正交的Hadamard矩阵的两个子空间的夹角。

请注意，矩阵A和B的大小不同：A具有3列，B具有4列。要计算两个子空间之间的角度，它们的大小无须相同。在几何上，该角度是嵌入更高维度空间中的两个超平面之间的角度。