3.3 稳态卡尔曼滤波

前面详细给出了线性系统卡尔曼滤波基本方程，卡尔曼滤波是一种递推算法，在算法启动时必须先给出状态初值和估计误差方差矩阵的初值，当、P（0|0）=时，滤波估计从开始就是无偏的，而且估计的误差协方差矩阵最小，但在工程实际应用中所取的卡尔曼滤波的初始状态估计和初始协方差矩阵只能根据测量数据进行假设或估计，换句话说也就是初始状态估计和初始协方差矩阵所取的值根本不是其均值和对应的估计误差协方差矩阵，那么初始状态估计和初始协方差矩阵假设情况的偏差大小对滤波结果会有什么样的影响？这些影响是随着滤波时间的增长越来越大最终导致滤波发散，还是会随着滤波时间的增长越来越小？在什么情况下影响会越来越小，这就是本小节要研究的问题，即要研究滤波初值对卡尔曼滤波的影响问题，以及稳态情况下的卡尔曼滤波。