1.4 位和字节

十进制数中的单个位或符号称为数字（digit）。像1247这样的十进制数就是一个四位数。类似地，二进制数中的单个位或符号称为位（bit）。每个位都可以是0或1。像0b110这样的二进制数就是一个3位数。

单个位能传递的信息很少：要么关，要么开；要么0，要么1。我们需要用位序列来表示更复杂的东西。为了让这些位序列更易于管理，计算机把8位分成一组——称为字节。下面是一些位和字节的例子（因为都是二进制，所以省略了前缀0b）：

1　这是一个位

0　这还是一个位

11001110　这是一个字节或8位

00111000　这也是一个字节

10100101　这还是一个字节

0011100010100101　这是两个字节或16位

一个字节能存储多少数据呢？考虑这个问题的另一个思路是：用8位可以得到多少个不同的0/1组合？在回答这个问题之前，我们用4位来说明，这样更容易看明白。

在表1-1中，我列出了4位数中所有可能的0/1组合，还给出了与该数字对应的十进制表示。

如表1-1所示，我们可以用4位数表示16个不同的0/1组合，范围从十进制的0到15。查看位的组合列表有助于说明这一点，但是我们还有几种方法可以解释这个问题，而不用枚举每种可能的组合。

表1-1 4位数的所有可能值

通过把所有位都设置为1，我们可以确定4位能表示的最大数字，即0b1111。这就是十进制的15。如果把表示的0也算上，那么得到的总数就是16。另一种简便的方法是取2的位数次幂，这里位数为4，那么总共有24=2×2×2×2=16个0/1组合。

研究4位数是一个好的开始，不过我们前面谈论的是字节，它有8位。按照上面的方法，我们可以列出全部的0/1组合，但是我们跳过这一步，直接采用简便方法，计算2的8次方，可以得到256，这就是一个字节所含的不同组合的数量。

现在，我们知道了一个4位数可以有16种0/1组合，一个字节可以有256种组合。这和计算机有什么关系呢？假设一个计算机游戏有12个关卡，那么这个游戏只需要4位就可以轻松地保存当前关卡号。如果游戏有99个关卡，那么4位就不够用了，4位最多只能表示16个关卡！但是，一个字节就能很好地处理99个关卡的需求。计算机工程师有时需要考虑用多少位或多少字节来保存数据。