1.3.2 二进制数
只包含两个符号的数字系统是以2为基数，或是二进制的。二进制系统仍然是位值系统，所以其基本机制与十进制系统相同，但是它也有一些变化。首先，每个位置的权重是2的幂，而不是10的幂。其次，每个位置只能是2个（而不是10个）符号中的一个，这两个符号就是0和1。图1-3举例说明了如何用二进制表示一个数。
图1-3中给出了一个二进制数：101。对你来说，这个数看起来可能挺像一百零一，但在二进制中，它实际表示的是5！如果你想口头表达出来，那么可以读作“二进制一零一”。
图1-3 用二进制位值记数法表示的十进制数5
就像十进制一样，每个位置都有一个等于基数各次幂的权重。当基数等于2时，最右边的位置是2的0次幂，值为1；下一个位置是2的1次幂，值为2；再下一个位置是2的2次幂，值为4。另外，和十进制相同的是，要得到总的数值，就要用每个位置上的符号乘以位值权重，然后再把结果加起来。所以，从右边开始，就有（1×1）+（0×2）+（1×4）=5。
现在，你可以自己尝试把二进制数转换成十进制数了。
练习1-2：将二进制转换成十进制
把下列用二进制表示的数转换成等价的十进制数。
10（二进制）=____（十进制）
111（二进制）=____（十进制）
1010（二进制）=____（十进制）
你可以通过附录A中的答案检查结果。你做对了吗？最后一小题可能有点棘手，因为它在左边多引入了一位，即8的位置。现在，尝试一下从十进制转换成二进制。
练习1-3：将十进制转换成二进制
把下列用十进制表示的数转换成等价的二进制数。
3（十进制）=____（二进制）
8（十进制）=____（二进制）
14（十进制）=____（二进制）
我希望这些题你也答对了！很快你就会发现同时处理十进制和二进制会造成混淆，因为一个像10这样的数，在十进制中表示的是10，在二进制中表示的是2。本书从现在开始，如果有混淆的苗头，那么二进制数将用0b开头。之所以选择0b作为前缀，是因为有几种编程语言采用了这种方法。前导字符0表示数字值，b是二进制（binary）的缩写。例如，0b10代表二进制的2，而10没有前缀，则代表十进制的10。