1.3.2 计算机中的常用进制

计算机中的常用进制包含二进制、八进制和十六进制。

1.二进制

计算机的硬件基础是数字电路，所有的元器件只有两种状态，考虑经济、可靠、易实现、运算简便和节省元器件等因素，计算机中的数多用二进制表示。与十进制相似，二进制有如下特点。

● 每一位可使用两个不同数码表示（0、1）。

● 低位与高位的关系是逢2进1。

● 各位的权值是2的整数次幂（基数是2）。

● 二进制数的标志是尾部加“B”或直接在下标处注明。

例如，(111.01)B=1×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2=7.25。

由于二进制数的阅读与书写很不方便，因此人们又常用八进制数或十六进制数来等价地表示二进制数。

2.八进制

八进制的特点如下。

● 每一位可使用8个不同数码表示（0、1、2、3、4、5、6、7）。

● 低位与高位的关系是逢8进1。

● 各位的权值是8的整数次幂（基数是8）。

● 八进制数的标志是尾部加“Q”或直接在下标处注明。

例如，(465.4)Q=4×82+6×81+5×80+4×8-1=309.5。

3.十六进制

十六进制的特点如下。

● 每一位可使用16个不同数码表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F），其中A表示10、B表示11、C表示12、D表示13、E表示14、F表示15，用这种方法主要是与十进制记数法区分。

● 低位与高位的关系是逢16进1。

● 各位的权值是16的整数次幂（基数是16）。

● 十六进制数的标志是尾部加“H”或直接在下标处注明。

例如，(FE.4)H=15×161+14×160+4×16-1=254.25。

几种常用进制的对照如表1-2所示。