从深度学习到图神经网络：模型与实践

封面

版权信息

作者简介

内容简介

前言

符号表

第1章 图上的深度学习

1.1 人工智能与深度学习

1.1.1 深度学习的发展

1.1.2 人工智能的底层逻辑

1.2 图神经网络时代的来临

1.2.1 图与图像大不同

1.2.2 图神经网络的本质

1.3 图数据处理面临的挑战

1.3.1 欧氏空间难表示图

1.3.2 图表达无固定格式

1.3.3 图可视化难理解

1.3.4 图数据不符合独立同分布

1.4 图神经网络的应用层面

1.4.1 节点预测

1.4.2 边预测

1.4.3 图预测

1.5 图神经网络的发展简史

1.5.1 早期的图神经网络

1.5.2 图卷积神经网络的提出

1.5.3 图表示学习

1.5.4 图卷积的简化

1.6 图神经网络的模块与分类

1.6.1 图神经网络的常见模块

1.6.2 图神经网络的分类

1.7 本章小结

参考资料

第2章 图神经网络的数学基础

2.1 矩阵论基础

2.1.1 标量与向量

2.1.2 向量范数

2.1.3 向量的夹角与余弦相似度

2.1.4 矩阵与张量

2.1.5 矩阵的本质

2.1.6 矩阵乘法的三种视角

2.1.7 逆矩阵与行列式

2.1.8 特征值与特征向量

2.1.9 矩阵的平方分解

2.1.10 特征分解

2.1.11 正定矩阵和半正定矩阵

2.2 图论基础

2.2.1 图的表示

2.2.2 无向图与有向图

2.2.3 权值图

2.2.4 邻接矩阵与关联矩阵

2.2.5 邻域和度

2.2.6 度数矩阵

2.2.7 二分图

2.2.8 符号图

2.2.9 图的遍历

2.2.10 图的同构与异构

2.2.11 图的途径、迹与路

2.2.12 图的连通性

2.2.13 节点的中心性

2.3 谱图论基础

2.3.1 拉普拉斯矩阵的来源

2.3.2 拉普拉斯矩阵的性质

2.3.3 拉普拉斯矩阵的谱分解

2.3.4 拉普拉斯矩阵的归一化

2.4 本章小结

参考资料

第3章 神经网络学习与算法优化

3.1 人工神经网络的缘起

3.2 神经网络的第一性原理

3.2.1 通用近似定理

3.2.2 通用近似定理的应用

3.3 感知机模型与前馈神经网络

3.3.1 人工神经元的本质

3.3.2 历久弥新的感知机

3.3.3 备受启发的支持向量机

3.4 更强表征能力的多层感知机

3.5 不可或缺的激活函数

3.5.1 Sigmoid函数

3.5.2 Tanh函数

3.5.3 ReLU函数

3.5.4 Softmax函数

3.6 损失函数

3.6.1 普通的损失函数

3.6.2 交叉熵损失函数

3.7 神经网络的训练

3.7.1 优化算法的意义

3.7.2 基于梯度的优化流程

3.8 优化算法的分类

3.8.1 优化算法的派系

3.8.2 优化算法面临的挑战

3.9 本章小结

参考资料

第4章 深度学习基础

4.1 深度学习时代的兴起

4.2 卷积神经网络

4.2.1 卷积神经网络的整体结构

4.2.2 神经网络中“层”的本质

4.3 可圈可点的卷积层

4.3.1 卷积核

4.3.2 卷积核的工作机理