好玩的数学

就像喜爱自然科学一样，我也一直很喜欢文艺，而且我一直都觉得很奇怪——也是我写这本书的原因之一——为什么这两个领域会被某种奇怪的学科隔离制度分割开，分为文科和理科？若总结一下我们今天对这个隔离制度的解释，你可能会说：文艺像是带有一种贵族的、皇家的气质，而科学则展现得更加平等、更直白、更清教徒一些。我们有时候会觉得，自己总是位于这些文化轨迹的两侧，而这两侧表现在文化主流之中的形象要么是浮夸、充满空想的创造者，要么就是不修边幅、难以接近、无法融入社会的技术怪才。

无须多说，这种分割是一种非常现代的发明。举个例子说吧：复辟国王查理二世是花花公子中的极品，然而，他对科学的爱好也是其他国王所不能比的——相反，谁都很难想象哪个人会比奥利弗·克伦威尔更不可能去解剖青蛙或者是释放气象气球。但是，整个教育系统却似乎完全接受了这个现代“神话”，好像我们生来注定要么是艺术家，要么是科学家一样。人类的两种智能有可能真的分两类，一种可以写出漂亮的俳句，另一种则可以完美地操作一套化学仪器。为什么科学会让少数人对它极具热情，却让多数人认为它高深莫测？

我认为这跟你最开始同科学打交道的经验有关，而我则非常幸运地遇到了一位最棒的自然科学老师。我们叫他巴利老师。他在维拉斯顿县小学教给我和小伙伴们的知识，我在成人以后还记得很清楚。如果你愿意听的话，我想跟你分享一下，我是如何在他的影响下开始学习自然科学的。

维拉斯顿并没有什么特别的地方，我的童年是在这里度过的。村子里有五六个商店，好像都在卖报纸；一个铁道平交路口，成了当地最大的娱乐消遣聚集地；几个沥青混凝土路面的游戏场地，地底下早就镶嵌了不同年代的孩子在这儿玩耍时摔断的牙齿；还有一个很大的住宅区，它为柴郡数以百计的年轻家庭提供了最基础的居住条件，我家就是住户之一。

维拉斯顿县小学当时是一个新建的学校，目的就是照顾这一大片毫无特点的住宅区里的孩子；它也是“现代的”——在1971年，这个说法只意味着这个房子有一个平顶而已。如果你还没理解我的意思，我可以告诉你，我实际上在描绘一个非常普通的公立学校，在英格兰的任何地方都可以找到，它在任何方面都毫无特点。但我认为，维拉斯顿县小学的课堂非常与众不同，而这全都要归功于我们那位不落陈套的副校长。

巴利先生并不像一个学校老师，他非常惹人注目，身材修长，灰黑相间的头发，整齐的小胡子，而且有着跟Basil Brush类似的着装风格。他对什么都很感兴趣，喜欢去野外旅行，最喜欢向人们讲述奇闻轶事。但在他所有的爱好中，有一个是最突出的：数学。

数学，巴利老师说，是一个仅次于英国斗牛犬的好玩儿的东西。他教给我们的第一个知识就是数基。读者中间对于数学不太精通的人可能觉得自己对数基一无所知——但是实际上你是知道的。而且事实上，你绝对是某一种数基的十进制的专家。就像巴利老师解释的，我们之所以可以数到十，然后再以十的倍数来数，是因为我们有十个手指头。但是为什么不再继续往前数了呢？巴利老师问道：我们为什么不（只是为了好玩儿）以八为我们的数基呢——就好像我们跟米老鼠一样，只有八根手指？十六进制也不错啊！

我想说的是，从我们第一次接触到数字开始，他就鼓励我们把数字看成是可以动手和玩耍的东西。事实上，巴利老师为我们制作的木块数基套装，在学校里可跟乐高积木和沙坑一样受小朋友们的欢迎呢！对巴利先生来说，数字并不只是一个没用但又必须得学的东西；它们实际上是一种娱乐消遣。而且，虽然当时他不可能知道，但是数基知识对一群使用着基于二进制的——我们现在称之为数位——电脑的孩子们来说，是非常有用且非常重要的。

巴利先生会为他教过的任何一个孩子都举办一个“仪式”——在他通过乘法表执照考试的那天举行。这跟考驾照的形式很像。我们拿两把椅子并排放着，你的一个同学充当考官坐在你旁边，用乘法口诀表来考你。如果你以全对通过的话，那么我们就会举办一个正式的仪式。我们会在一个看起来很正式的小册子上签名，然后把你的照片贴在封面上。册子上面会用印刷字体发表如下的声明：“本·米勒，签名如下，经由菲利普·巴利测试并证明，已经精通乘法表1到13，从今以后可随意使用它们，直到永远。”

有时候，巴利老师会进行抽查：“不好意思，年轻人。我看到你在做乘法，你拿到乘法表执照了吗？”

接下来就是对这个“重要文件”的一通乱找：“在这儿呢，老师！”

而巴利老师就会像一个极负责任的边境哨兵一样检查这份证件：“很好！继续吧。”

巴利老师最钟爱的数学标准之一，就是那种让人不敢苟同且玩世不恭的数学高手的态度。“数学家，”巴利老师会说，“是很懒的。”据他估计，计算人员是不想去给一大堆数字做加法，所以就用乘法来代替。不管怎样，当你可以使用十一乘法表就马上可以得到十一乘四的结果——当然你得有相应的乘法表执照——谁会愿意去花时间把十一个四加起来呢？当学习前十三个数字的乘法表就已经够用的时候，谁又会想要去学所有数字的乘法表呢？他还会问：我们是不是听说过身为大人的数学家懒到了一定地步，竟然去出版整本的关于加法结果的书，然后管它们叫对数表？

维拉斯顿县小学是十几所为梅班克中学提供生源的学校之一，梅班克中学位于南特维奇的附近，我后来就是在那里参加我的高中和预科会考的。这所学校按学生自身能力的高低来分班。正是这一点让我感到疑惑：原本是基于天赋的数学、科学或其他任何学科上的能力，有多少成分其实是取决于我们在小学时期是否遇到了一个很有教学天分的老师？经过一系列艰难的考试、评估和三局两胜制的分组较量之后，我被安排到了数学特长班里。班里共有大约三十五个人。我不需要担心交不到朋友，因为班上几乎所有人都是从维拉斯顿来的。毫无疑问，他们都是巴利老师教出来的。